圧縮センシング

圧縮センシング（）とは、観測対象データがある表現空間では「スパース(疎)」であると仮定して、必要とする未知数の数よりも少ない観測データから、ある条件の下で対象を復元する手法。

歴史 近年、ランダムな成分を持つ観測マトリクスの場合に復元可能であることが情報理論分野において示され、さらに、観測データをランダムサンプリングできるMRIはCSのよい適用となっていることが示された。スタンフォード大学エマニュエル・キャンデス（Emmanuel Candes）教授とカリフォルニア大学ロサンゼルス校テレンス・タオ（Terence Tao）教授が開発した。

医用画像に関しての応用は、2007年のカリフォルニア大学バークレー校准教授のMichael Lustigらのグループによる研究を契機として急速に広がった。近年ではGraphics Processing Unit(GPU)の性能向上に伴い、超解像化等、様々な分野に普及しつつある。

基本原理 圧縮センシングは以下の3つの要素によって構成される。

スパース表現：信号はある基底において多くの係数がゼロまたは無視できるほど小さい（疎な）表現が可能である。 ランダム測定：観測は信号空間をランダムに投影することで取得される。 再構成アルゴリズム：L1ノルム最小化などの手法により、少数の測定から元のスパース信号を再構成する。

用途 医用画像 - MRIやX線CTでの撮像の高速化、解像度の向上 天文学 - 解像度の向上 画像処理 - 超解像技術によるピンボケ画像の先鋭化

関連項目 超解像技術 VReveal モグモ超解像 ベイズ推定 スパースモデリング 1画素カメラ

脚注

文献

Yonica C. Eldar and Gitta Kutyniok(Eds.): Compressed Sensing: Theory and Applications, Cambridge University Press, ISBN 978-1-107-00558-7 (2012).

外部リンク Fancy Math Allows For Near-Perfect Enhancement of Poor-Quality Images