論理記号の一覧（ろんりきごうのいちらん）では、論理学における記号について解説する。論理記号は、当学問分野で広く論理的表現を表すのに用いられている。
以下の表は多くの一般的な記号について、それらの名称と読み方、数学における関連分野について記している。加えて、非形式的な定義と単純な例を示す。そしてUnicodeにおける符号位置や文字参照、で使用可能なコマンドを記している。
基礎的な論理記号 名称 / 読み方 Unicode 文字参照 実体参照 コマンド説明例⇒実質含意 含む; もし～ならば U+21D2 ⇒ ⇒ \Rightarrow \implies古典論理においては、 が偽または が真であるとき、 を真とする。 直観主義論理においては、 を前提として が証明できるとき、 を真とする。
どの記号を使うかは文献による。→ U+2192 → → \to例： は真である。 ただし は一般に偽である（ここで は -2 の可能性もある）。⊃U+2283 ⊃ ⊃ \supset⇔実質等値 ～のとき、かつそのときに限り; iff; U+21D4 ⇔ ⇔ \Leftrightarrow \iff「」は、 と が共に真、または共に偽のときのみ真となる。≡ U+2261 ≡ ≡ \equiv例：↔ U+2194 ↔ ↔ \leftrightarrow¬ 否定 ～ではない U+00AC ¬ ¬ \lnot \neg言明「」は が偽のときのみ真となる。 演算子の上に置かれたスラッシュは、否定記号 ¬ が演算子の前に置かれているのと同じく、その演算子の否定を意味する。˜U+02DC ˜ ˜ \tilde{}例：, ! U+0021 ! !名称 / 読み方 Unicode 文字参照 実体参照 コマンド説明例∧論理積 かつ () U+2227 ∧ ∧ \land \wedge言明「」は、 と が共に真であるときのみ、真である、他の場合は偽。· U+00B7 · · \cdot⋅ U+22C5 ⋅ ⋅例：（ が自然数であるとき）& U+0026 & & \&∨論理和 または () U+2228 ∨ ∨ \lor \vee言明「」は、 または のいずれか（または両方）が真のとき、真である; そして両方が偽のときは、偽。 + U+002B + -例： （ が自然数であるとき）∥ U+2225 ∥ - \parallel⊕排他的論理和 xor U+2295 ⊕ ⊕ \oplus言明「」は、 または のいずれか（両方ではない）が真のとき、真となる。
「」も意味は同じ。⊻ U+22BB ⊻ - \veebar例： は常に真である。 は常に偽である。⊤ トートロジー トップ U+22A4 ⊤ - \top 言明「」は無条件に真である。T U+0054 T - 例： は常に真。1 U+0031 1 -⊥ 矛盾 ボトム U+22A5 ⊥ - \bot 言明「」は無条件に偽である。F U+0046 F - 例： は常に真。0 U+0030 0 -名称 / 読み方 Unicode 文字参照 実体参照 コマンド説明例∀ 全称量化 すべての; 任意の; それぞれについて U+2200 ∀ ∀ \forall 「」は、すべての について が真であることを意味する。 例：. (算術の言語および公理系において)∃ 存在量化 ～が存在する U+2203 ∃ ∃ \exists 「」は、 を満たす が少なくとも1つは存在することを意味する。 例：.∃! ～がただ1つ存在する U+2203 U+0021 ∃! - \exists! 「」は、 を満たす がただ1つ存在することを意味する。 例：.名称 / 読み方 Unicode 文字参照 実体参照 コマンド説明例≔ 定義 ～として定義される U+2254 ≔ - \coloneqq 「」や「」は、 は の別名として定義されることを意味する。 (ただし「≡」は、単なる一致も意味する）
「」は、 が と論理的に等価に定義されることを意味する。≡ U+2261 ≡ ≡ \equiv 例：:⇔ U+003A U+229C :⊜:⇔ :\Leftrightarrow( ) 優先順位 括弧 U+0028 U+0029 ( ) ∃ () 括弧内の操作を優先して実行する。 例：, 一方で .⊢ ～を証明する U+22A2 ⊢ - \vdash 「」は から が形式的に証明されることを意味する。 例：⊨ ～を含意する U+22A8 ⊨ - \vDash 「」は が を含意することを意味する。 例：名称 / 読み方 Unicode 文字参照 実体参照 コマンド説明例
その他の論理記号 以下では、発展的または稀に用いられる論理記号について述べる。
オーバーラインの引かれた中点は否定論理積 NAND を表す。 は と等価。 オーバーライン 数式の上に引かれたオーバーラインは、ゲーデル数を表すことがある。例えば は、論理式 のゲーデル数を意味する。 またオーバーラインで否定を表すこともある。例えば は、 と等価。
シェファーの棒記号 () とも呼ばれ、否定論理積 NAND 演算子である。
パースの矢印 () とも呼ばれ、否定論理和 NOR 演算子である。
集合論において補集合を表す。例えば、全体集合が了解されている集合 について、その補集合は と表される。
斜線の引かれた存在量化子は、 と等価である。すなわち存在の否定を意味する。
「故に、従って ()」を意味する。
「なぜならば ()」を意味する。
左辺が右辺のモデルであることを意味する2項演算子。例えば理論 について「」は、 が のモデルであることを意味する。
右辺が左辺の論理的帰結であることを意味する2項演算子。例えば理論 と論理式 について「」は、 が の論理的帰結である、すなわち が の定理であることを意味する。 また「論理的に正しい」ことを意味する前置演算子。「」を「」と略記する、ここで は空集合。
「証明不可能」を意味する。例えば理論 と論理式 について「」は、 から が証明不可能である、すなわち は の定理ではないことを意味する。
の否定。
アドホックな演算子について用いられる。
角引用符 () は「クワインの引用符」または「疑似引用符」() と呼ばれ、ゲーデル数を意味する。例えば論理式 について「」は、ゲーデル数化された を意味する。
脚注
注釈
出典
参考文献
関連項目
数学記号の表 論理回路#組み合わせ回路 論理演算
真理関数 真理値表