мини|десно|Графикон на децималниот дел од реалните броеви Децимален дел на ненегативен реален број е вишокот од целобројниот дел од тој број. Целобројниот дел е дефиниран како најголем цел број не поголем од , и се бележи со . Потоа, децималниот дел може да се формулира како разлика:
.
За позитивен број запишан во конвенционален позиционен нумерички систем (како бинарен или децимален), неговиот децимален дел оттука одговара на цифрите што се појавуваат по децималниот знак. Резултатот е реален број во полуотворениот интервал [0, 1).
За негативни броеви Меѓутоа, во случај на негативни броеви, постојат различни спротивставени начини да се прошири функцијата на децималниот дел на нив: или е дефинирана на ист начин како и за позитивните броеви, т.е. (), или како дел од бројот десно од децималниот знак (), или со непарната функција:Weisstein, Eric W. "Fractional Part." From MathWorld--A Wolfram Web Resource
со како најмал цел број не помал од . Како последица на тоа, може да добиеме, на пример, три различни вредности за децималниот дел од само еден : нека бојот е −1,3, неговиот децимален дел ќе биде 0,7 според првата дефиниција, 0,3 според втората дефиниција и −0,3 според третата дефиниција, чиј резултат може да се добие и на директен начин со:
.
На и дефинициите за „непарната функција“ дозволуваат единствено разложување на кој било реален број до збир на неговите целобројни и децимални делови, каде што „целобројниот дел“ се однесува на или соодветно. Овие две дефиниции на функцијата со децимален дел исто така обезбедуваат идемпотенција.
Децималниот дел дефиниран преку разлика од ⌊ ⌋ обично се означува со големи загради:
Врска со продолжени децимали Секој реален број може да биде суштински единствено претставен како верижна дропка, имено како збир на неговиот целоброен дел и реципрочната вредност на неговиот дробен дел кој се запишува како збир на неговиот цел број и реципрочната вредност на неговиот дробен дел итн.
Поврзано Кружна група Рамнораспределена низа Еднопараметарска група Писот-Вијајарагаван број Значајно
Наводи
Категорија:Унарни операции Категорија:Аритметика