мини|300x300px|Променливата y е непосредно сразмерна со променливата x со константна сразмерност ~0,6. мини|300x300px|Променливата y е обратно сразмерна со променливата x со константна сразмерност 1. Во математиката, физиката и сродните дисциплини, сразмерноста или пропорционалноста е вид зависност помеѓу две величини. Велиме дека две величини се сразмерни или пропорционални ако нивниот сооднос е константен. Ако две променливи x и y се сразмерни, постои некоја константа k таква што секогаш важи:Proportional, Mathworld. Pristupljeno 9. 12. 2020.

x = k · y

Сразмерноста често се среќава во математиката и природните науки. На пример, обемот на кругот е сразмерен (пропорционален) на неговиот пречник. Имено, односот на обемот и пречникот секогаш е еднаков на 3,14159..., т.е. на бројот пи. Во физиката, ако телото се движи рамномерно без забрзување и успорување, тогаш растојанието што го поминува е сразмерно на времетраењето на движењето. Односот на растојанието со времетраењето е брзина. Ако патеката ја означиме со s, изминатото време со t, а брзината со v, тогаш важи:

s = vt

Сразмерноста на поминатиот пат и времето обично се пишува како s ~ t или s ∝ t.

Обратна сразмерност Обратна сразмерност или обратна пропорционалност е однос помеѓу две величини кои не се поврзани со постојан сооднос туку со константен множител. Ако величините x и y се обратнопропорционални, постои константа k таква што секогаш е:Inversely Proportional, Mathworld. Pristupljeno 9. 12. 2020.

x · y = k

На пример, во трка на 100 метри (спринт), просечната брзина на тркачот е обратнопропорционална со времето потребно за да стигне до целта, а константата на пропорционалност е 100 м. Не постои посебен симбол за обратна пропорционалност, но може да се напише:

v ~ 1 / t

Степени Во природата често наоѓаме дека некоја количина зависи од некој степен на друга количина. На пример, плоштината на правилен многуаголник е пропорционална на квадратот (втор степен) на неговата страна. Значи, ако ги удвоиме должините на сите страни на многуаголникот, ќе ја зголемиме неговата површина четирикратно. Јачината на гравитационата и електромагнетната сила помеѓу две тела е обратнопропорционална на квадратот на нивното меѓусебно растојание.

Поврзано Пропорција Сличност Корелација

Наводи

Литература Ya. B. Zeldovich, I. M. Yaglom: Higher math for beginners, p. 34–35. Brian Burrell: Merriam-Webster's Guide to Everyday Math: A Home and Business Reference. Merriam-Webster, 1998, , p. 85–101. Lanius, Cynthia S.; Williams Susan E.: PROPORTIONALITY: A Unifying Theme for the Middle Grades. Mathematics Teaching in the Middle School 8.8 (2003), p. 392–396. Seeley, Cathy; Schielack Jane F.: A Look at the Development of Ratios, Rates, and Proportionality. Mathematics Teaching in the Middle School, 13.3, 2007, p. 140–142. Van Dooren, Wim; De Bock Dirk; Evers Marleen; Verschaffel Lieven : Students' Overuse of Proportionality on Missing-Value Problems: How Numbers May Change Solutions. Journal for Research in Mathematics Education, 40.2, 2009, p. 187–211.

Категорија:Аритметика