Еднаквост на масата и енергијата

400px|right|thumb|Скулптура од 2006 на Ајнштајновата равенка E = mc2, висока 3 метри, на „Шеталиштето на идеите“ во Германија. мини|десно|300п|Образложение на равенката за еднаквноста на масата и енергијата.

Еднаквост на масата и енергијата — претставува концепт во физиката формулиран од Алберт Ајнштајн каде што масата на едно телото или систем е еднаква на неговата енергетска вредност. На пример, додавањето на 25 киловат-часови (90 мегаџули) на која било форма на енергија на било кој објект ја зголемува својата маса за 1 микрограм (и соодветно неговата инерција и тежина) и покрај тоа што не е додадена никаква материја.

Еден физички систем има сопствена вредност на енергија и на неа соодветна вредност на маса; овие две вредности се наоѓаат во меѓусебен еквивалентен однос кој е секогаш константа за физичкиот систем .Еквивалентниот однос маса-енергија произлегува од специјалната релативност како парадокс опишан од страна на Анри Поенкаре .. See also the English translation Како коефициент на пропорционалност кој укажува на еквивалентноста на енергијата E и масата m претставува квадратот од брзината на светлината с. Ова е опишано со познатата равенка:

Значи, овој сооднос маса-енергија означува дека универзалниот фактор на пропорционалност помеѓу еквивалентни вредности на енергија е маса е еднаков на квадратот на брзината на светлината.Ова исто така служи за претворање на единици на маса во единици во енергија, без разлика кој систем на мерни единици се користи.

Ако телото е во мирување, тоа сè уште има одредена внатрешна (сопствена) енергија која се нарекува потенцијална енергија. Потенцијалната маса и потенцијалната енергија се еквивалентни остануваат пропорционални една на друга. Кога телото е во движење (во однос на набљудувач), неговата вкупна енергија е поголема од неговата потенцијална енергија . Во случајов, потенцијалната маса (или потенцијалната енергија) и понатаму е важна вредност, бидејќи останува иста без разлика на движењето, дури и при екстремни брзини или гравитација, сметано во специјална и општа релативност - тоа е т.н. непроменлива маса. Од една страна, равенката може да се примени на потенцијалната маса () или () и на потенцијалната енергија () покажувајќи ја нивната пропорционалност како . Од друга страна, тоа исто така може да биде применето на вкупната енергија (Eтот или едноставно ) и на вкупната маса на тело на движење. Вкупната маса се нарекува и релативна маса . Вкупната енергија и вкупната маса можат да се прикажат со соодносот . Исто така, соодносот маса-енергија може да биде искористен за да се поврзе потенцијалната енергија со потенцијалната маса, или пак да се поврзе вкупната енергија со вкупната маса. Наместо да се поврзе вкупната енергија или маса со потенцијалната енергија или маса, потребна е воопштување на соодносот маса-енергија како сооднос енергија-моментум (маса во движење). често е користена за да се објасни потеклото на енергијата во јадрените процеси, но како процеси кои може да бидат сфатени како претворање на јадрената потенцијална енергија аналогно на начинот токму како што хемиските процеси ја претвораат електричната потенцијална енергија. често се наведува како објаснување за потеклото на енергија во јадрените процеси конкретно, но таквите процеси може да се сфатат како претворање на јадрена потенцијална енергија на начин прецизно и аналогно што хемиските процеси претвориле електрична потенцијална енергија. Почестите поврзувања на еднаквоста на масата и енергијата со јадрени процеси произлегува од фактот дека големи количини на енергија создадени во такви реакции може да покажат доволно маса при што загубата на маса (кој се нарекува дефектна маса) може да се измери, кога ослободената енергија (и нејзината маса) се отстранети од системот; а количината на енергијата ослободена во хемиските процеси е помала за околу шест мерни единици, и така како резултат на дефектна маса е многу потешко да се измери. На пример, загубата на маса во атомот , која настанува како резултат на фаќање на неутронската маса и производство на гама-зраци, се користи за тестирање на еднаквоста на масата и енергијата со висока прецизност, како што е енергијата на гама-зраци што може да се спореди со дефектната маса. Овој тест беше изведен во Светската година на физиката - 2005 година, на прославата од стогодишнината на постигнувањата на Алберт Ајнштајн во 1905.

Ајнштајн не бил првиот што ја предложил поврзаноста на масата и енергијата .Сепак, Ајнштајн бил првиот научник што ја предложил формулата и прв ја протолкувал еквивалентност на масата и енергијата , како основен принцип кој произлегува од релативистичката симетрија на простор и време.

Номенклатура Формулата првично била запишана на многу различни начини и нејзиното толкување и докажување било развиено во неколку чекори. Во прашањето„ Дали инерцијата на едно тело зависи од енергетската вредност на самото тело? (1905), Ајнштајн ја користи брзината на светлината во вакуум V и енергијата на тело која е потрошена во вид на зрачење L. Како последица од тоа, равенката не била запишана како формула туку како реченица на германски велејќи дека ако тело оддаде енергија L во форма на зрачење, масата се намалува за L/V2 . Како забелешка за ова е дека равенката е приближно пресметана со занемарени „магнитуди од четврта или некој повисок степен“ на разложени низи.See the sentence on the last page (p. 641) of the original German edition, above the equation . See also the sentence above the last equation in the English translation, , and the comment on the symbols used in About this edition that follows the translation. Во мај 1907, Ајнштајн објаснил дека изразот за енергија ε на движечко тело со маса се претпоставува дека е најпростиот облик, кога изразот за положбата на мирување е избран да биде ( каде што μ е масата), кој е во согласност со „ принципот за еднаквост на масата и енергијата“. Во прилог на ова, Ајнштајн ја употребил формулата , каде е енергијата на систем со точки со маса што го опишува зголемувањето на масата и енергијата на тој систем кога брзината на различни точки со маса е зголемена. Во јуни 1907, Макс Планк ја изменил Ајнштајновата равенка за односот маса-енергија како каде што p е притисокот и V е волуменот со цел да ја покаже релацијата меѓу масата, неговата латентна и термодинамичка енергија во телото.English Wikisource translation: On the Dynamics of Moving Systems Подоцна, во октомври 1907, равенката била преправена како и толкувана од страна на Јоханес Старк, кој ја претпоставил нејзината валидност и точност. Во декември 1907, Ајнштајн ја изразил равенката како и заклучил дека: Масата μ е еднаква, како и инерцијата, на количевството енергија μc2. [...] Изгледа понормално да се разгледа секоја инерцијална маса како складиште на енергија. Во 1909, Гилберт Луис и Ричард Толман искористиле две варијации на формулата: и , каде е кинетичката енергија , а е потенцијалната енергија, e релативистичка маса, а e непроменлива маса. Истите релации во различни нотации биле употребени од страна на Хендрик Лоренц во 1913( објавени во 1914), иако ја ставил енергијата на лева страна: и , каде е вкупната енергија ( кинетичка плус потенцијална) на тело во движење, е потенцијалната енергија, е релативистичката маса и e непроменливата маса. Во 1911, Макс фон Лауе дал поцврст доказ за од стрес-енергетичен тензор,English Wikisource translation: On the Dynamics of the Theory of Relativity кој подоцна во 1918 бил генерализиран од страна на Феликс Клаин. Ајнштајн повторно се вратил на оваа тема по Втората светска војна и овој пат ја запишал равенката во насловот на неговото делоA.Einstein : the most urgent problem of our time Science illustrated, vol. 1 no. 1, April issue, pp. 16–17, 1946 (item 417 in the "Bibliography" со намера да служи како објаснување на читателот по аналогија.M.C.Shields Bibliography of the Writings of Albert Einstein to May 1951 in Albert Einstein: Philosopher-Scientist by Paul Arthur Schilpp (Editor) Albert Einstein Philosopher – Scientist

Конзервација на масата и енергијата

Масата и енергијата може да се набљудуваат како две имиња (и две единици мерки) за истата физичка вредност."Einstein was unequivocally against the traditional idea of conservation of mass. He had concluded that mass and energy were essentially one and the same; 'inert[ial] mass is simply latent energy.'[ref...]. He made his position known publicly time and again[ref...]...", Eugene Hecht, "Einstein on mass and energy." Am. J. Phys., Vol. 77, No. 9, September 2009, online . Оттаму законите за зачувување на енергија и зачувување на маса се еквивалентни и вистинити."There followed also the principle of the equivalence of mass and energy, with the laws of conservation of mass and energy becoming one and the same.", Albert Einstein, "Considerations Concerning the Fundaments of Theoretical Physics", Science, Washington, DC, vol. 91, no. 2369, May 24th, 1940 scanned image online Ајнштајн елаборирал во есејот во 1964 дека „принципот на зачувување на маса се покажал неадекватен во теоријата за еквивалентност. Затоа се спојува со принципот на енергијата- исто како што пред 60 години принципот на зачувување на механичка енергија бил комбиниран со принципот на зачувување на топлинска енергија.“page 14 (preview online) of Albert Einstein, The Theory of Relativity (And Other Essays), Citadel Press, 1950. Ако законот за зачувување на маса се толкува како зачувување на маса на одморање, тогаш тоа не држи вода специјалната релативност. Потенцијалната маса на една честичка може да биде претворена, но не во енергија туку во други форми на енергија кои бараат движење, како на пример кинетичка енергија, топлинска енергија и зрачна енергија. Слично на ова, кинетичката или зрачната енергија можат да бидат претворени во други видови на честички кои имаат потенцијална енергија. Во процесот на трансформација, не се менуваат ниту вкупната сума на масата ниту вкупната сума на енергијата, затоа што двете се поврзани со едноставна константа.In F. Fernflores. The Equivalence of Mass and Energy. Stanford Encyclopedia of Philosophy. E. F. Taylor and J. A. Wheeler, Spacetime Physics, W.H. Freeman and Co., NY. 1992. ISBN 0-7167-2327-1, see pp. 248–9 for discussion of mass remaining constant after detonation of nuclear bombs, until heat is allowed to escape. Овој поглед на нештата укажува на тоа дека ако енергијата или масата изчезнат од системот, се претпоставува дека се преместиле на друго место, каде што и двете можат да се измерат како зголемување и на енергијата и на масата што кореспондира со загубата во првиот систем.

Објекти со брзо движење и систем од објекти

Кога едно тело е втурнато во одредена насоката на движење, добива импулс и енергија, ама кога телото се движи приближно со брзина на светлината, не може да се движи побрзо, без разлика колку енергија прима. Неговата динамика и енергија продолжуваат да се зголемуваат без никакви ограничувања, додека пак брзината достигнува константна вредност - брзина на светлината. Ова укажува дека во релативноста, движењето на телото не може да биде константа по брзина, ниту кинетичка енергија не може да биде константа помножена со квадратот на брзината.