U(–1,1) Карактеристична функција на случајна променлива е функција која се среќава во Теоријата на веројатност.
Дефиниција
Нека е случајна променлива со веројатносна густина . Тогаш карактеристична функција на случајната променлива е по дефиниција дадена со:
Својства
Се забележува дека е Фурјеовата трансформација на функцијата , така што својствата кои важат за Фурјеовата трансформација ќе важат и за оваа функција.
Може да се забележи дека карактеристичната функција има максимум за , бидејќи со оглед на ненегативноста на функцијата на густина на веројатност, , важи:
Ако во дефиницијата се замени со , се добива моментотворната функција на случајната променлива .
Наводи A. Papoulis, S. Unnikrishna Pillai, "Probability, Random Variables and Stochastic Processes", Fourth edition, McGraw-Hill, 2002
Поврзано
Фурјеова трансформација Случајна променлива Веројатносна густина Моментотворна функција Момент (математика) Кумуланта Теорема на моменти
Категорија:Математика Категорија:Теорија на веројатноста