Во физиката, релативистичка механика се однесува на механика која е компатибилна со специјална релативност (СР) и општата релативност (ОР). Тоа обезбедува не-квантно механички опис на системот на честички, или на флуиди, во случаите каде што брзината на објектите кои се движат се споредливи со брзината на светлината. Како резултат на тоа, класичната механика е проширена со честичките кои патуваат со голема брзина и енергии, и обезбедуваат доследно вклучување на електромагнетизмот со механика на честички. Ова не било можно во Галилеевата релативност, каде што ќе биде дозволено честичките и светлината да патуваат со било која брзина, вклучувајќи и побрзо од светлината. Темелите на релативистички механика се постулатите на специјална релативност и општата релативност. Обединувањето на СР со квантната механика е релативна квантната механика, додека обидите за обединување на ОР е квантната гравитација, еден од нерешените проблеми во физиката.
Како и со класичната механика, субјектот може да се подели на "кинематика"; описот на движење со впишување на позиции, брзини и забрзувања и "динамика"; целосен опис земајќи ги предвид енергиите, импулс и аголниот импулс и нивните конзервативни закони и сили кои дејствуваат на честички или притиснати од самите честички. Но пости и суптилност; она што се чини дека "се движи" и она што е "во мирување"—која се нарекува "статика" во класичната механика—зависи од релативното движење на набљудувачите кои се мерат со појдовен систем.
Иако некои дефиниции и поими од класичната механика се пренесуваат и во СР, како на пример силата во временски дериват на импулсот (вториот закон на Њутн), работа од страна на честички каде линискиот интеграл е притисната од силата на честички по една патека и моќ во временски дериват на работа. Постојат голем број на значајни модификации на преостанатите дефиниции и формули. СР наведува дека движењето е релативно и законите на физиката се исти за сите без оглед на нивната експериментатори, независно од нивниот инерцијален појдовен систем. Во прилог на менување поими на време-простор, СР принудува да се преиспита концептот на маса, импулс, и енергијата кои се важни конструкции во Њутновата механика. СР покажува дека овие концепти се со различни аспекти на иста физичка големина на ист начин на кој тоа го покажува времето и просторот и нивното меѓусебно поврзување. Како резултат на тоа, уште една модификација е концептот на центарот на масата на системот, кој е лесно да се дефинираат во класичната механика, но многу помалку очигледни во релативност - погледнете релативистички центарот на масата за повеќе детали.
Равенките станат покомплицирани во повеќе познатите три-димензионални векторски пресметки, поради нелинеарност во Лоренцоновиот фактор, која точно изнесува релативистички зависноста на брзината и ограничување на брзината на сите честички и полиња. Сепак, тие имаат поедноставен и елегантна форма во четири-димензионален време-просторот, кој вклучува рамен Минковски простор (СР) и закривен време-простор (ОР), бидејќи три-димензионални вектори се изведени од просторот и скаларите потекнуваат од времето каде може да се соберат во четири вектори, или четири-димензионален тензори. Сепак, шест компонентиниот аголен импулс тензор понекогаш се нарекува бивектор бидејќи во 3D гледна точка тоа се два вектора (еден од овие, конвенционален аголен импулс, е осен вектор).
Релативистичка кинематика Релативистичкo четири-брзина е всушност четири-вектор и ја претставува брзината во релативноста , а се дефинира на следниов начин:
Погоре Т е вистинското време на пат низ временскиот простор, наречено и светска линија кое е проследено со брзината на погорепретставениот објект, и
четири-позицијата; односно, тоа се координатите на некој настан. Поради временската дилетација, односно временското растегнување, соодветното време е времето помеѓу два настана во референтна рамка во која тие се сретнуваат на иста локација. Соодветното време е поврзано со временската координата Т преку:
каде што γ(v) е Лоренцовиот фактор:
(која било верзија може да се цитира) и тоа на следниов начин:
Првите три услови, освен факторот γ(v) е брзината која ја гледа набљудувачот во неговата сопствена реферетна рамка. γ(v) се утврдува преку брзината v помеѓу референтната рамка на набљудувачот и рамката на објектот, а тоа е всушност рамката во која се мери неговото соодветно време. Ова количество на време е непроменливо според Лоренцовата трансформација, така што потребно е да се провери што е она што го гледа набљудувачот во друга референтна рамка, бидејќи едно количество едноставно се множи со четири-векторот од матрицата, според Лоренцовата трансформација, меѓу двете референтни рамки.
Релативистичка динамика
Релативистичка енергија и динамика Постојат неколку начини (равенки) со кои се дефинира релативистичката енергија и динамика во СР. Еден од методите ги користи законите на конзервација, односно одржливост. Ако овие закони останат важечи во СР тие мора да бидат точни во секоја можна референтна рамка. Меѓутоа, доколку некој направи едноставни мисловни експерименти користејќи ги дефинициите на Њутн за динамика и енергија, ќе види дека овие количини не се конзервирани во СР. Може и да се пренебрегне идејата за конзервација правејќи некои мали модификации на дефинициите на сметка на релативистичките забрзувања. Тоа се оние нови дефиниции кои се земаат како правилни за оние динамики и енергии во СР.
Четири-импулс на објектот е директна, има истоветен обликкако кај класичната динамика, но се заменува третина-вектор со четири-вектор:
Енергијата и динамиката на некој објект со непроменлива маса m0 (се нарекува и маса во мирување), која се движи со Брзината v во однос на одредена референтна рамка, соодветно се дадени преку
Факторот γ(v) доаѓа од дефиницијата за четири-брзина која е наведена погоре. Појавата на γ факторот има алтернативен начин, што ќе биде подолу објаснето.
Маса во мирување и релативистичка маса Количеството
Често се нарекува и релативистичка маса на објектот во дадена референтна рамка.
Тоа всушност го сочинува релативистичкиот однос меѓу просторната брзина и просторната динамика да изгледа истоветно. Сепак, ова може да биде погрешно бидејќи не е соодветно во специјална релативност во сите околности. На пример, кинетичка енергија и сила во специјална релативност не може да биде точно запишана како класична аналогија само со замена на масата со релативистичката маса. Покрај тоа, под влијание на Лоренцовите трансформации, ваквата релативистичка маа е непроменлива, додека пак маста во мирување е променлива. Поради оваа прилина многу луѓе сметаат дека е полесно да се користи маса во мирување (што ќе значи дека γ ќе се воведе преку четири-брзина или координирано време), а го отфрлаат концептот на релативистичка маса.
Лав Окуњ предложил дека „оваа терминологија [...] денес нема рационално објаснување“, па поради тоа и не треба повеќе да се изучува.
Други физичари пак, вклучувајќи ги Волфганг Риндлер и Т.Р. Сандин, сметаат дека релативистичката маса е корисен концепт и поради тоа постојат малку причини поради кои би се престанало со нејзиното користење. Видете ја статијата маса во специјална релативност за повеќе информации околу оваа дебата.
Некои автори ја користат ознаката m за релативистичка маса и m0 за маса во мирување, додека пак други, едноставно ја употребуваат ознаката m за маса во мирување. Оваа статија ја користи поранешната конфенција поради јасност во изразувањето.
Енергијата и импулсот на објектот со непроменлива маса m0 се поврзани со формулите
Првото е наведено како релативистички однос на енергија-импулс. Додека енергијата Е и импулсот р зависат од референтната рамка во која тие се измерени, количината E2 – (pc)2е непроменлива и се јавува како –c2 помножено со квадрираната магнитуда од четири-имплус вектор што е - (m0c)2.
Потребно е да се напомене дека непроменливата маса на системот
е различна од збирот на честичките на масите во мирување од кои таа е составена како резултат на кинетичка енергија и врзувачка енергија. Масата во мирување не е конзервиран квантитет во специјална релативност за разлика од ситуацијата во Њутновата физика. Меѓутоа, доколку објектот внатрешно не се менува, тогаш неговата маса во мирување нема да се промени и може да се пресмета со истиот резултат во секоја референтна рамка.
Честичка чијашто маса во мирување е нула се нарекува безмасна честичка. Фотоните и гравитоните се сметаат за безмасни; и неутрините се приближно такви.
Еквивалентност на маса-енергија Равенката за релативистички енергетски импулс важи за сите честички, дури и за безмасни честички, кај кои m0 = 0. Во тој случај:
Кога ќе се замени во Ev = c2p, добиваме v = c: чеситчки кои немаат маса (како што се фотоните) секогаш патуваат со брзина на светлината.
Масата на композитен систем ќе биде малку поинаква од остатокот на збирот од масите на остатокот од неговите делови, бидејќи, во негов склоп, нивните кинетички енергии ќе ја зголемат неговата маса и нивните (негативни) обврзувачки енергија ќе ја намалат нејзината маса. Хипотетички "кутија на светлината" ќе има масовен остатокот иако направен од честички, бидејќи нивните импулси би ја откажете.
Гледајќи на горната формула за непроменливата маса на системот, ќе се види дека, кога еден масивен објект е во мирување (v = 0, p = 0), постои не-нулта маса останатите: m0 = E/c2. Соодветните енергија, која пак е вкупната енергија кога една честичка во мирување, е позната како "мирувачка енергија". Во системите на честички кои се гледаат од подвижна инертна рамка, вкупната енергија се зголемува, а со тоа и импулсот. Сепак, за едни честички масата на мирување останува константна, а за системите од честички непроменливата маса останува константна, бидејќи во двата случаи, ја зголемува енергијата и динамиката при одзимање од едни на други, и да го поништи. Така, на непроменливата маса на системи на честички е пресметана како константна за сите набљудувачи, како што е масата на честичките во мирување.
Масата на системи и конзервација на непроменливата маса За системи на честички, равенката за енергетски интензитет бара собирање на импулс-вектори на честички:
Инертен рамка во која сумата на импулсите на сите честички е нула се нарекува центарот на импулсна рамка. Во оваа специјална рамка, релативистички енергетски-импулсна равенкат содржи вредност p = 0, каде на тој начин дава непроменлива маса на системот како вкупната енергија на сите делови на системот, поделени со c2
Ова е непроменливата маса на било кој систем кој се мери во рамка каде што вкупниот интензитет е нула. Во таков систем, масата е непроменливa, а тоа зависи од вкупната енергија на системот. Тоа е повеќе од збирот од остатокот на маси на молекулите, но, исто така, ги вклучува сите енергии во системот. Како енергија и динамика, непроменливата маса на изолирани системи не може да се промени сè додека системот останува целосно затворен (нема дозволено маса или енергија во или надвор од него), бидејќи вкупната релативистичка енергија на системот останува константна толку долго со што ништо не може да влезе или излезе.
Зголемување на енергијата на еден таков систем кој е предизвикан од преведување на системот во инерцијална рамка која не е во центарот на импулсната рамка, предизвикува зголемување на енергија и динамика, без зголемување на непроменливата маса. E = m0c2, сепак, се однесува само на изолирани системи во своите рамки на центар на импулс кога импулсот се сумира на нула.
Преземање на оваа формула по номинална вредност, ќе видиме дека во релативноста, масата е само енергија со друго име (и се мери во различни единици). Ајнштајн во 1927 година за специјална релативност забележа , "Под оваа теорија маса не е непроменлива големина, но со големина зависна од (и, навистина истоветна со) износот на енергија."
Затворени (изолирани) системи