Френелови интеграли и — математички трансцендентни функции кои Огистен-Жан Френел ги користел во оптиката. Се користат да ја опишат Френеловата дифракција, а се дефинирани со следните интеграли:
250px|мини Со истовремен параметарски цртеж на двата интеграла се добива Ојлерова спирала.
Дефиниција
Некои автори го користата како аргумент во интегралот при дефинирање на и . Тогаш интегралите се множат со , а аргументот x со .
Ојлерова спирала 250px|thumb|Ојлерова спирала Ојлеровата спирала е позната и како Корнуова спирала или клотоида, а се добива со параметарски приказ на спрема . Со помош на дефинициите на Френеловите интеграли за dx и dy се добива:
Должината на спиралата мерена од извориштето може да се претстави како:
Својства и се непарни функции Френеловите интеграли можат да се изразат преку функцијата на грешка :
Интегралите не можат да се пресметаат во затворена форма со помош на елементарни функции, освен во специјални случаи. Како x тежи кон бесконечност се добива:
Генерализација
Литература Abramowitz, Milton; Stegun, Irene A., eds. , Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, New York: Dover. Френелови интеграли
Надворешни врски Cephes, Free and open-source software C++/C code to compute Fresnel integrals among other special functions. Used in SciPy and ALGLIB. Faddeeva Package, Free and open-source software C++/C code to compute complex error functions (from which the Fresnel integrals can be obtained), with wrappers for Matlab, Python, and other languages.
Категорија:Специјални функции Категорија:Интегрално сметање Категорија:Оптика Категорија:Спирали Категорија:Аналитички функции