Во кристалографијата, кристалната структура е опис на наредениот аранжман на атоми, јони или молекули во кристален материјал. Наредените структури се случуваат од внатрешната природа на конститутивните честички за да формираат симетрични обрасци кои се повторуваат по главните насоки на три-димензионалниот простор во материјата. Најмалата група на честички во материјалот што ја претставува оваа повторувачка шема е единица на структурата. Единицата клетка целосно ја рефлектира симетријата и структурата на целиот кристал, кој е изграден со повторувачки превод на единицата ќелија по должината на нејзините главни оски. Преносните вектори ги дефинираат јазлите на брава решетката. Должината на главните оски или рабови на единицата ќелија и аглите меѓу нив се константите на решетката, исто така се наречени параметри на решетка или параметри на ќелија. Својствата на симетријата на кристалот се опишани со концептот на просторни групи. Сите можни симетрични аранжмани на честички во тридимензионален простор може да бидат опишани од 230 просторни групи. Кристалната структура и симетријата играат клучна улога во одредувањето на многу физички својства, како што се расцепувањето, структурата на електронската лента и оптичката транспарентност.
Единица клетка
Кристалната структура е опишана во однос на геометријата на распоредот на честички во единицата клетка. Единицата клетка е дефинирана како најмала единица за повторување која има целосна симетрија на кристалната структура. Геометријата на единицата клетка е дефинирана како паралелепипед, обезбедувајќи шест параметри на решетка земени како должини на клеточните рабови (а, б, в) и аглите меѓу нив (α, β, γ). Позициите на честички внатре во единицата ќелија се опишани преку фракционите координати (xi, yi, zi) по должината на клеточните рабови, мерени од референтна точка. Треба само да се пријават координатите на најмалата асиметрична подгрупа на честички. Оваа група честички може да биде избрана така што тие го заземаат најмалиот физички простор, што значи дека тие не треба да бидат во можност да ги користат параметрите на решетката. Сите други честички на клетката се генерирани од операциите на симетрија што ја карактеризираат симетријата на единицата на клетката. Збирката на операции на симетрија на единицата е формално изразена во просторна група на кристалната структура.
мини
мини мини
Милер индекси
Векторите и авионите во кристалната решетка се опишани со три-вредноста Милер индексна нотација. Оваа синтакса ги користи индексите l, m и n како насочни ортогонални параметри, кои се одделени со 90 °. По дефиниција, синтаксата (ℓmn) означува рамнина која ги пресретнува трите точки a1 / ℓ, a2 / m и a3 / n, или некои негови повеќекратни. Тоа е, индексите на Милер се пропорционални на инверзиите на пресретнувањата на авионот со единечната клетка (во основа на векторите на решетката). Ако еден или повеќе од индексите е нула, тоа значи дека авионите не се пресекуваат на таа оска (односно, интервенцијата е "на бесконечност"). Авионот кој ја содржи координатната оска е преведен така што повеќе не ја содржи таа оска пред да бидат утврдени индексите на Милер. Индексите на Милер за авионот се цели броеви без заеднички фактори. Негативните индекси се означени со хоризонтални шипки, како во (123). Во ортогонален координатен систем за коцкеста клетка, индексите на Милер на рамнина се картезиски компоненти на вектор нормален на рамнината.Со оглед на само (ℓmn) рамнини кои пресекуваат една или повеќе точки на решетката (решетката), растојанието d помеѓу соседните решетки на плочите е поврзана со (најкратката) реципрочна векторна решетка ортогонална на рамнините со формулата
Авиони и насоки Кристалографските насоки се геометриски линии кои ги поврзуваат јазлите (атоми, јони или молекули) на кристал. Слично на тоа, кристалографските рамнини се геометриски рамнини што ги поврзуваат јазлите. Некои насоки и авиони имаат поголема густина на јазли. Овие авиони со висока густина имаат влијание врз однесувањето на кристалот на следниов начин:
Оптички својства: Показателот на прекршување е директно поврзан со густината (или периодичните флуктуации на густината). Адсорпција и реактивност: Физички адсорпција и хемиски реакции се јавуваат на или во близина на површинските атоми или молекули. Овие феномени се чувствителни на густината на јазлите.
Површинска напнатост: Кондензацијата на материјалот значи дека атомите, јоните или молекулите се постабилни ако се опкружени со други слични видови. Површинскиот притисок на интерфејсот, според тоа, варира во зависност од густината на површината.
Микроструктурни дефекти: Порите и кристалите имаат тенденција да имаат граници на директно гранули, следејќи ги авионите со поголема густина.
Расцеп: Ова обично се појавува преференцијално паралелно со авионите со повисока густина.
Пластична деформација: Дислокацијата на планината се јавува преференцијално паралелно со авионите со повисока густина. Растројувањето што ја носи дислокацијата (векторот Бургерс) е долж густата насока. Преместувањето на еден јазол во повеќе густа насока бара помало искривување на кристалната решетка.
Некои правци и рамнини се дефинирани со симетрија на кристалниот систем. Во моноклинни, ромбоедрични, четириаголни и триаголни / шестаголни системи постои една единствена оска (понекогаш наречена главна оска) која има повисока вртежна симетрија од другите две оски. Базалната рамнина е рамнината нормална на главната оска во овие кристални системи. За триклински, орторомпски и кубни кристални системи означувањето на оската е произволно и не постои главна оска.
Кубни структури За посебен случај на едноставни кубни кристали, решетка векторите се ортогонални и со еднаква должина (обично означено како а); слично за реципрочната решетка. Така, во овој заеднички случај, индексите на Милер (ℓmn) и [ℓmn] обете едноставно означуваат нормали / насоки во картезиски координати. За коцкести кристали со решетка константа а, проредот d помеѓу соседните (ℓmn) решетки е од (од горе):
Поради симетријата на кубни кристали, можно е да се промени местото и знакот на целите и да имаат еквивалентни насоки и рамнини:
Координатите во аголните загради, како што е ⟨100⟩, означуваат семејство насоки кои се еквивалентни поради операциите на симетрија, како што се , , или негативното од кое било од тие насоки.
Координирањата во кадрави загради или загради како што се {100} означуваат семејство на нормални рамнини што се еквивалентни поради операциите на симетрија, многу начинот на кој аголните загради означуваат семејство насоки.
За кристалните коцкести (fcc) и коцкести (bcc) центрирани решетки, примитивните вектори на решетки не се ортогонални. Меѓутоа, во овие случаи индексите на Милер се конвенционално дефинирани во однос на решетните вектори на коцкестото суперчело и оттаму повторно се едноставно картезиски насоки.
Интерпланарно растојание
Класификација според симетрија Определувањето на својството на кристал е во неговата вродена симетрија. Вршење одредени операции на симетрија на кристалната решетка останува непроменета. Сите кристали имаат преведувачка симетрија во три насоки, но некои имаат и други елементи на симетрија. На пример, вртењето на кристалот 180 ° околу одредена оска може да резултира со атомска конфигурација која е идентична со оригиналната конфигурација; кристалот има двојна вртежна симетрија за оваа оска. Покрај вртежната симетрија, кристалот може да има и симетрија во форма на огледални рамнини, како и таканаречени сложени симетрии, кои претставуваат комбинација на преобразување и ротација или огледални симетрии. Целосна класификација на кристал се постигнува кога се идентификуваат сите својствени симетрии на кристалот.
Решеткасти системи Системите на решетка се групи на кристални структури според осниот систем кој се користи за да се опише нивната решетка. Секој систем на решетки се состои од сет од три оски во одреден геометриски аранжман. Сите кристали спаѓаат во еден од седумте решетки. Тие се слични на, но не сосема исти,како и тие во седумте кристални системи.
Наједноставниот и најсимметричен, коцкест или изометриски систем, има симетрија на коцка, односно има четири трикратни вртежни оски ориентирани на 109,5 ° (тетрахералниот агол) во однос на едни со други. Овие трикратни оски лежат по дијагоналите на телото на коцката. Другите шест системи на решетка се шестаголни, четириаголни, ромбоедри (честопати збунети со триаголниот кристален систем), орторомпски, моноклински и триклински.
Решетки на Брава Брава решетки, исто така познати како просторни решетки, го опишуваат геометрискиот аранжман на решетните точки,па така и транслационата симетрија на кристалот. Трите димензии на просторот овозможуваат 14 различни решетки на брава кои ја опишуваат транслационата симетрија. Сите кристални материјали препознаени денес, без квазикристали, се вклопуваат во еден од овие аранжмани. Четиринаесетте тридимензионални решетки, класифицирани со систем на решетки, се прикажани погоре.
Кристалната структура се состои од иста група на атоми, основа, позиционирана околу секоја решетка точка. Затоа оваа група атоми се повторува неограничено во три димензии според распоредот на една од решетките на Брава. Карактеристичните ротации и огледални симетрии на единицата ќелија се опишани од нејзината кристалографска точечка група.
Кристални системи Кристалниот систем е група на точки групи во кои самите точки и самите нивни соодветни просторни групи се доделуваат на решеткаст систем. Од 32-те точковни групи кои постојат во три димензии, повеќето се доделени само на еден систем на решетки, во кој случај кристалниот систем и системот на решетки имаат исто име. Сепак, пет точки групи се доделуваат на два системи на решетка, ромбоедарна и шестаголна, бидејќи и двата системи на решетка покажуваат трикратна вртежна симетрија. Овие точковни групи се доделуваат на триаголниот кристален систем.
Севкупно има седум кристални системи: триклинска, моноклинска, орторомпска, четириаголна, триаголна, шестаголна и коцкеста.
Точкести групи Кристалографската точковна група или кристална класа е математичката група која ги опфаќа симетријалните операции кои оставаат барем една точка неподготвена и која го остава изгледот на кристалната структура непроменета. Овие симетријални операции вклучуваат:
Рефлексија, која ја рефлектира структурата низ рамнината на рефлексија Ротација, која ја ротира структурата во одреден дел од кругот околу оската на вртење Инверзија, која го менува знакот на координатите на секоја точка во однос на центар на симетрија или инверзија точка Неправилна ротација, која се состои од ротација околу оската проследена со инверзија.
Оските на ротација (правилни и несоодветни), рамнини на рефлектирање и центри на симетрија се колективно наречени симметриски елементи. Постојат 32 можни кристални класи. Секој може да се класифицира во еден од седумте кристални системи.
Просторни групи Во прилог на операциите на точковната група, просторната група на кристалната структура содржи транслационо симетрични операции. Тие вклучуваат:
Чисти транслации, кои ја поместуваат точката долж вектор Оските на завртките, кои ја ротираат точката околу оската додека се транслатираат паралелно на оската Слајдните авиони, кои ја одразуваат точката низ авион додека се транслатира паралелно со авионот
Постојат 230 различни просторни групи.
Атомска координација Со разгледување на аранжманот на атомите релативни едни на други, нивните координатни броеви (или број на најблиски соседи), меѓуатомски растојанија, видови на сврзување итн.,можно е да се формира општ поглед на структурите и алтернативните начини на нивно визуализирање.
Збиено насложување мини|365x365пкс