Sportsåret 1891 er en oversikt over hendelser, resultater, fødte og avdøde personer med tilknytning til sport i 1891.
Hendelser Bandy National Bandy Association blir grunnlagt i England og Bury Fen spiller den første internasjonale kampen i Nederland.
Basketball Tradisjonell stiftelsesdato for basketball av den amerikanske gymnastikk-læreren James Naismith.
Friidrett Belgisk mesterskap i friidrett 1891 blir arrangert i Brussel. Fransk mesterskap i hinderløp 1891 blir arrangert i Enghien-les-Bains.
Hurtigløp på skøyter
Det tredje verdeensmesterskapet i hurtigløp på skøyter i 1891 for menn arrangeres på Museumplein i Amsterdam 6.–7. januar. 15 deltagere kom fra tre land – i hovedsak fra Nederland.
Vektløfting De første verdensmesterskapskonkurransene i vektløfting blir arrangert i London.
Annet 15. februar – Allmänna Idrottsklubben, AIK, grunnlegges i Biblioteksgatan 8 i Stockholm av Isidor Behrens. 12. mars – Djurgårdens Idrottsförening grunnlegges i Alberget 4A i Stockholm av John Jansson.
Fødsler 21. februar – Francesco Loi, italiensk turner som vant OL-gull i turn, mangekamp lagkonkurranse i 1912 og 1920 (død 1977) 25. februar – Romualdo Ghiglione, italiensk turner som vant OL-gull i turn, mangekamp lagkonkurranse i 1920 (død 1940) 28. april – Isak Abrahamsen, norsk sportsutøver, olympisk mester i turn lagkonkurranse (død 1972) 6. oktober – Olaf Hovdenak, norsk langdistanseløper med OL-deltakelse (død 1929) 20. november – Einar Berntsen, norsk seiler og skøyteløper (død 1965) 22. november – Paolo Salvi, italiensk sportsutøver som vant OL-gull i turn, mangekamp lagkonkurranse i 1912 og 1920 (død 1945) 29. desember – Alphonse Van Mele, belgisk turner som vant OL-sølv i turn, mangekamp lagkonkurranse i 1920 (død 1972)
Dødsfall 18. august – Louis Paulsen, tysk sjakkspiller (født 1833)