Abraham de Moivre (1667–1754) var en fransk matematiker. Hans far var lege og sørget for at sønnen fikk en god utdannelse. Blant annet gjennomførte han et fire år langt studium i gresk, som ble etterfulgt med studier innen logikk. På egen hånd leste han matematikk og ble interessert i sannsynlighetsregning som han fant i en bok av Huygens. I 1684 begynte han i Paris studier i fysikk, men måtte snart flytte til London, da hans protestantiske tro ikke lenger ble akseptert.
I London kom de Moivre raskt i kontakt med det nyeste innen naturvitenskap ledet av Newton, Halley og andre. Selv om han måtte bruke mye av sin tid til å forsørge seg selv ved å gi privatundervisning i matematikk, klarte han likevel å utarbeide mange nye og viktige resultat. Noe av det første var en utvidelse av Newtons binomialformel til å gjelde for multinomer. Arbeidet resulterte i at han ble innvalgt som medlem i Royal Society i 1697. Han ble værende i London til sin død i 1754.
Viktige bidrag
I de følgende årene fortsatte de Moivre å forbedre forståelsen av sannsynlighetsteori. Han kom frem til normalfordelingen som en grense av binomisk fordeling. I denne sammenhengen behøvde han verdien for n fakultet for store verdier av argumentet n, og han viste at med stor nøyaktighet er
,
hvor C er en numerisk konstant med verdi av størrelsesorden en. Uttrykket kalles i dag Stirlings formel. Det skyldes at Stirling klarte å beregne verdien til konstanten og fant C = √(2π ) = 2,5066.... I de aller fleste tilfeller av praktisk betydning er resultatet til de Moivre mer enn godt nok.
Boken Doctrine of Chances skrev de Moivre i 1718, et pionerverk i sannsynlighetsregning. Gjennom verket Annuities of Lives som kom ut i 1724, regnes de Moivre som en av grunnleggerne av aktuarmatematikken.
I ren matematikk er de Moivre kjent for å utlede et lukket uttrykk for fibonaccitallene. Ved hjelp av det gyldne snitt
viste han at det n-te fibonaccitallet Fn kan skrives som
På tross for utledningen gjort av de Moivre, kalles dette for Binets formel.} Derimot brukes navnet De Moivres formel om identiteten
.
I denne er x en reell variabel, n er et heltall, og i er den imaginære enhet. Dette er en av de aller første, fundamentale ligninger som knytter de trigonometriske funksjonene til komplekse tall. Den fulle betydning av dette resultatet ble først flere år senere mer grundig forstått og utnyttet av Leonhard Euler.
Referanser
Litteratur D.E. Smith, 1958. History of Mathematics. Dover Publications: Volume II.
Eksterne lenker Bibmath biografi
Kategori:Franske matematikere Kategori:Sannsynlighetsteori Kategori:Kompleks analyse Kategori:Fødsler i 1667 Kategori:Dødsfall i 1754