En Bessel-funksjon er i matematikk løsninger av Bessel-ligningen
der α er et vilkårlig, komplekst tall.
Bessel-funksjonene ble først utledet av matematikeren Daniel Bernoulli og senere generalisert av Friedrich Bessel.
Definisjon alt=Besselfunksjoner av første type|thumb|257x257px|Bessel-funksjoner av første type (α = 0,1,2) Bessel-funksjoner av første og andre type er to lineært uavhengige løsninger av Bessel-ligningen.
Bessel-funksjoner av første type er definert ved: .
der Γ(z) er gammafunksjonen. Dersom α er et heltall er Jα(x) = (-1)nJ−α(x).
alt=Besselfunksjoner av andre type (α = 0,1,2)|thumb|257x257px|Bessel-funksjoner av andre type (α = 0,1,2) Bessel-funksjoner av andre type er definert ved:
.
Dersom α er et heltall er Yα(x) = (-1)nY−α(x).
Kategori:Funksjoner Kategori:Fourieranalyse