thumb|right|250px|Sjakk thumb|right|250px|Go
Et elo-ratingsystem er en matematisk-statistisk metode for å beregne den relative styrken til en spiller i tomanns nullsumspill (senere også flerspillerspill), som for eksempel sjakk og Go. Det var lenge vanlig å skrive «ELO» med store bokstaver, til tross for at det ikke er et akronym, men dette har man mer og mer gått bort fra, slik at denne utbredte misforståelsen nå bør kunne unngås. Fellesnavnet «elo» kommer fra etternavnet til systemets oppfinner, Arpad Elo (1903–1992), en ungarskfødt amerikansk professor i fysikk. (Elo ble riktignok født i Ungarn som Élő Árpád, men ungarske navn skrives nettopp med etternavnet først.)
Elo-ratingen ble egentlig introdusert som et forbedret ratingsystem for sjakk, men blir i dag brukt i mange spill. Det blir også brukt som ratingsystem for mange flerspiller-videospill,Elo-MMR: A Rating System for Massive Multiplayer Competitions og er blitt tilpasset lagsport, som for eksempel amerikansk fotball og basketball.
Historie Arpad Elo var en sjakkspiller på mesternivå og en aktiv deltager i turneringer arrangert av Det amerikanske sjakkforbundet (USCF) fra dets begynnelse i 1939. USCF brukte et numerisk ratingsystem, konstruert av Kenneth Harkness, for å la medlemmene følge sin personlige utvikling, i stedet for bare turneringsseire og -tap. Harkness-systemet var rimelig rettferdig, men i enkelte tilfeller ga det en økning som mange fant svært unøyaktig. På vegne av USCF konstruerte Elo et nytt, mer statistisk basert system.
Elos system erstattet tidligere systemer basert på vinst og tap i konkurranser til et system basert på statistiske estimater. Ratingsystemer for mange sporter gir poeng etter subjektive evalueringer av størrelsen på enkelte bragder. For eksempel kan det å vinne en viktig golfturnering være verdt opptil fem ganger så mange poeng som å vinne en mindre viktig turnering.
Et statistisk system bruker en modell som setter resultatene i sammenheng med underliggende variabler som representerer styrken til hver spiller.
Elos sentrale antagelse var at prestasjonene til hver spiller i et spill er en normalfordelt tilfeldig variabel. Selv om en spillers prestasjon kan endre seg drastisk til det bedre eller verre fra ett spill til det neste, antok Elo at middelverdien av prestasjonen til en bestemt spiller kun endret seg sakte over tid.
En videre antagelse er nødvendig fordi sjakkprestasjoner fortsatt ikke er målbare. Man kan ikke se på en sekvens av trekk og si «Dette er en 2039 prestasjon». Prestasjonen kan kun måles i seire, remis og tap. Den som vinner et parti vurderes som å ha prestert bedre enn den som taper, og ved remis antas spillerne å ha prestert på omtrent samme nivå.
Elo spesifiserte ikke eksakt hvor nær to prestasjoner burde være for at resultatet skulle ende i remis i stedet for vinst eller tap. Selv om det var sannsynlig at hver spiller kunne ha forskjellige standardavvik på prestasjonen, gjorde han forenklende antagelser stikk i strid med dette.
For å forenkle videre, foreslo Elo en direkte metode for å estimere variablene i sin modell (med andre ord den egentlige styrken til hver spiller). Man kunne beregne hvor mange partier en spiller var forventet å vinne basert på en sammenligning av spillerens og motstandernes rating. Dersom en spiller vant flere partier enn forventet, ville ratingen bli justert oppover, dersom spilleren vant færre partier enn forventet, ville ratingen bli justert nedover. Denne justeringen skulle være eksakt lineært proporsjonal med antall seire spilleren hadde vunnet over forventningen, eller tapt flere enn forventningen.
Fra et moderne perspektiv var Elos forenklende antagelser ikke nødvendige siden regnekraft er svært billig og tilgjengelig i dag. Selv innen den forenklede modellen er mer effektive estimeringsteknikker godt kjent. Flere, kanskje særlig Mark Glickman, har foreslått å bruke mer avanserte statistiske metoder for å estimere de samme variablene. På den andre siden har graden av enkelhet i beregningene i elosystemet vist seg å være en av dets sterkeste sider. Med hjelp av bare en enkel kalkulator kan man beregne sin rating innen ett poengs feilmargin. Dette støtter opp under oppfatningen av at systemet er godt.
Implementasjon av Elos formel USCF implementerte Elos forslag i 1960, og systemet ble raskt anerkjent som både bedre og mer presist enn Harkness' system. Elos system ble også tatt i bruk av FIDE i 1970. Elo beskrev sitt arbeid i mer detalj i boka The Rating of Chessplayers, Past and Present, publisert i 1978. Ivar M. Dahl skrev en kort presentasjon av Elos ideer i Norsk Tidsskrift for Sjakk nr 1, 1970, og på styremøtet i NSF 2. januar 1971 nedsatte forbundet sin første Elo-komité. Den første norske ratinglisten ble offentliggjort i Norsk Tidsskrift for Sjakk nr. 1/2-1972, og omfattet 37 spillere – alle med rating på minst 2000.
Senere statistiske tester har vist at sjakkprestasjonen nesten helt sikkert ikke er normalfordelt. Svakere spillere har signifikant større vinnersjanser enn det Elos modell anslår. Derfor har både USCF og FIDE gått over til formler basert på en logistisk fordeling. Dog, i anerkjennelse av Elos bidrag til ratingsystemene slik vi kjenner dem i dag, sier begge organisasjonene at de bruker «elo-systemet».
Forskjellige ratingsystem Frasen «elo-rating» er ofte brukt om en spillers sjakkrating gitt av FIDE. Dessverre er denne bruken forvirrende og ofte misvisende, fordi Elos generelle idéer har blitt tatt i bruk av mange forskjellige organisasjoner, inkludert USCD, FIDE, NSF, NFSF, internettsjakklubben ICC, Yahoo! Games, og det nå oppløste Professional Chess Association (PCA), for å nevne noen. Hver organisasjon har en unik implementering, og ingen av dem følger eksakt Elos opprinnelige forslag. Det ville vært mer presist å kalle alle de ovennevnte ratingene for varianter av elo-rating, uten å framheve én enkelt av dem som «selve» elo-ratingen.
I stedet for å si elo-rating, kan man referere til organisasjonen som gir ratingen, for eksempel «Per juli 2008 har Magnus Carlsen en FIDE-rating på 2775 og en NSF-rating på 2792.» Det bør bemerkes at selv om alle er elo-ratinger, er disse ikke direkte sammenlignbare. For eksempel vil en spiller med NSF-rating på 1800 ha en FIDE-rating på rundt 2000 og en ICC-rating i området fra 2000 til 2300.
FIDE-rating For toppspillere vil den viktigste ratingen være deres FIDE-rating. FIDE publiserte tidligere offisielle ratinglister 4 ganger i året, men fra og med september 2009 ble de utgitt 6 ganger i året,FIDEs online regelbok og fra juli 2012 har de blitt publisert månedlig.
Følgende analyse av januar-listene til FIDE fra 2006 gir et grovt inntrykk av hva en gitt FIDE-rating vil si: 19743 spillere har en rating over 2200, og innehar vanligvis en CM-tittel. 1868 spillere har en rating mellom 2400 og 2499, der de fleste innehar enten en IM- eller GM-tittel. 563 spillere har en rating mellom 2500 og 2599, der de fleste innehar en GM-tittel. 123 spillere har en rating mellom 2600 og 2699, der alle, med unntak av én, innehar en GM-tittel. 18 spillere har en rating mellom 2700 og 2799. 9 spillere (Garri Kasparov, Vladimir Kramnik, Veselin Topalov, Viswanathan Anand, Levon Aronjan, Fabiano Caruana, Shakhriyar Mamedyarov, Liren Ding og Magnus Carlsen) har hatt en rating over 2800.
Den høyeste FIDE-ratingen noensinne oppnådd er 2882, og ble oppnådd av Magnus Carlsen 1. mai 2014.
I hele FIDEs historie har kun 48 spillere (per oktober 2007), ofte referert til som superstormestere, hatt en topprating over 2700, og kun 6 spillere (Garri Kasparov, Vladimir Kramnik, Veselin Topalov, Viswanathan Anand, Levon Aronjan og Magnus Carlsen) har noen gang passert 2800.
Prestasjonsrating En «prestasjonsrating» er en hypotetisk rating som ville vært resultatet av kun en enkelt begivenhet. En prestasjonsrating, ofte bare referert til som en spillers «prestasjon», for en begivenhet er beregnet ved å ta (1) ratingen til alle spillerne man har beseiret og legge til 400, (2) ratingen til alle spillerne man har tapt mot og trekke fra 400, (3) ratingen til alle spillerne man har spilt remis mot, og (4) summere sammen alle disse tallene og dele på antall spilte partier.
Turneringskategorier FIDE klassifiserer sine turneringer i kategorier avhengig av gjennomsnittsratingen til de deltagende spillerne. Hver kategori dekker 25 ratingpoeng. Kategori 1 er en turnering med en gjennomsnittsrating mellom 2251 og 2275, kategori 2 er mellom 2276 og 2300, og så videre.Verdensmesterskapet i Mexico når kategori XXI Den høyeste ratede turneringen til dags dato var Grand Slam Chess Final Masters i Bilbao i september 2008. En kategori 22 turnering med en gjennomsnittsrating på 2775,63.Grand Slam Chess Final Masters i Bilbao De øverste kategoriene er:
KategoriRating15Gjennomsnittsrating mellom 2601 og 262516Gjennomsnittsrating mellom 2626 og 265017Gjennomsnittsrating mellom 2651 og 267518Gjennomsnittsrating mellom 2676 og 270019Gjennomsnittsrating mellom 2701 og 272520Gjennomsnittsrating mellom 2726 og 275021Gjennomsnittsrating mellom 2751 og 277522Gjennomsnittsrating mellom 2776 og 2800
Liverating FIDE oppdaterer sine ratinglister hver måned, og det er disse tallene som gir grunnlag for beregninger. Siden turneringsresultater blant verdenseliten publiseres åpent, er det fritt frem for andre å beregne uoffisielle liveratinger for spillerne etter hvert avsluttede parti. Disse er basert på siste offisielle listen publisert av FIDE, slik at en spillers liverating korresponderer med FIDEs utregninger dersom de skulle offentliggjort nye lister den dagen. Slike lister ble en gang vedlikeholdt av Hans Arild Runde, idag er 2700chess en av sidene som tilbyr dette.
Selv om liveratingen er uoffisiell har interessen rundt disse økt enormt. Noe av grunnen til dette er at flere store sjakknettsteder refererer til denne listen. I august og september 2008 var det hele 5 forskjellige spillere som var på førsteplass på denne listen.Anand tapte førsteplassen til Morozevitsj (Chessbase, 24. august 2008), deretter gjenerobret den før Carlsen overtok plassen (Chessbase, 5. september 2008), så overtok Vasyl Ivantsjuk (Chessbase, 11. september 2008), og tilslutt Veselin Topalov (Chessbase, 13. september 2008)
De uoffisielle liveratingene blir publisert på https://web.archive.org/web/20080603001814/http://chess.liverating.org/. Kun spillere over 2700 er listet opp.
Norsk rating Norges sjakkforbund publiserte sin første ratingliste 1. juli 1972. Nå publiseres ratinglister fire ganger i året, og det har de siste årene vært ca. 2000 spillere på listen. Ratingen avgjør klassetilhørigheten, noe som bestemmer hvilke premier en spiller kan vinne, og i hvilken gruppe spilleren kan spille i landsturneringen. Eliteklassen i NM omfatter spillere med rating over 2350 samt en del andre kvalifiserte. Klasse Mester omfatter spillere med rating over 2000. Klasse 1 omfatter spillere med rating mellom 1750 og 1999. Klasse 2 omfatter spillere med rating mellom 1500 og 1749. Klasse 3 omfatter spillere med rating mellom 1250 og 1499. Klasse 4 omfatter spillere med rating mellom 1000 og 1249. I Norske Vandrerhjem Grand Prix sammenheng omfatter klasse 4 også spillere som mangler rating. Klasse 5 omfatter spillere med rating under 1000.
For de sterkeste norske spillerne er gjerne NSF-ratingen sammenlignbar med den internasjonale FIDE-ratingen, men blant amatører er det ofte et stort sprik mellom disse, i mange tilfeller er FIDE-ratingen flere hundre poeng høyere. Etter hvert som flere spillere får FIDE-rating er det sannsynlig at NSF-ratingen vil bli avviklet slik at kun FIDE-ratingen blir brukt.
Rating på sjakkmotorer