Em Matemática, uma raiz de uma equação é todo valor da incógnita que, ao ser substituído na equação, torna a igualdade verdadeira, As raízes representam as soluções da equação considerada.
Por exemplo, na equação
o valor é uma raiz, pois ao substituir esse valor na expressão obtém-se uma igualdade válida.
Uma equação pode possuir uma única raiz, múltiplas raízes ou não possuir raízes no conjunto numérico considerado. No caso das equações polinomiais, o número de raízes está relacionado ao grau do polinômio associado.
As raízes podem pertencer a diferentes conjuntos numéricos, como os números reais ou complexos, dependendo das características da equação.
O estudo das raízes de equações constitui parte fundamental da álgebra e possui aplicações em diversas áreas da matemática, da física e da engenharia.
As raízes de uma equação podem ser determinadas por diferentes métodos matemáticos, que variam conforme o tipo e o grau da equação analisada. Entre os métodos mais comuns estão o isolamento da incógnita, a fatoração algébrica e a aplicação de fórmulas específicas.
Em equações polinomiais, as raízes também podem ser interpretadas graficamente como os pontos em que o gráfico da função associada intercepta o eixo horizontal do plano cartesiano. Nesses pontos, o valor da função é igual a zero.
Uma equação pode possuir raízes distintas ou raízes múltiplas. Uma raiz múltipla ocorre quando um mesmo valor satisfaz a equação mais de uma vez, como ocorre em expressões fatoradas na forma .
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