Na disciplina matemática da geometria algébrica, o teorema de Serre sobre a afinidade (também chamado de caracterização cohomológica de afinidade de Serre ou critério de afinidade de Serre) é um teorema devido a Jean-Pierre Serre que fornece condições suficientes para que um esquema seja afim, formulado em termos da coomologia de feixes.. O teorema foi publicado pela primeira vez por Serre em 1957..
Enunciado Seja um esquema com feixe estrutural . Se: (1) for quase-compacto, e (2) para todo o feixe ideal quase-coerente de -módulos, , então é afim..
Resultados relacionados Um caso especial deste teorema surge quando é uma variedade algébrica; nesse caso, as condições do teorema implicam que é uma variedade afim. Um resultado semelhante possui condições mais estritas sobre , mas condições mais flexíveis sobre a coomologia: se for um esquema quase-separado e quase-compacto, e se para qualquer feixe quase-coerente de ideais de tipo finito, então é afim., Lemma 29.3.2.
Notas
Referências
Bibliografia
Categoria:Teoremas em geometria algébrica