Nutação é um fenômeno que altera com o tempo a orientação do eixo de rotação de um objeto astronômico em rotação. Ela é causada pelas forças gravitacionais de outros corpos próximos que atuam sobre o objeto. Embora tenham a mesma origem e atuem em escalas de tempo diferentes, os astrônomos costumam distinguir a precessão, mudança lenta e contínua da orientação do eixo de rotação, da nutação, formada por variações de período mais curto superpostas à precessão.
Um exemplo de precessão e nutação é a variação da orientação do eixo de rotação da Terra. O sistema de referência mais usado para medir as posições de objetos astronômicos baseia-se no equador terrestre, no chamado sistema equatorial de coordenadas. A precessão e a nutação fazem esse próprio referencial variar com o tempo em relação a um referencial fixo arbitrário.
A nutação é uma das correções que devem ser aplicadas para obter a posição aparente de um objeto astronômico. Ao calcular a posição de um objeto, ela é expressa inicialmente em relação ao equinócio e equador médios, definidos pela orientação do eixo da Terra numa data especificada, levando em conta o efeito de longo prazo da precessão, mas não os efeitos de período menor da nutação. Aplica-se então outra correção para a nutação, obtendo-se a posição em relação ao equinócio e equador verdadeiros.
Como os movimentos dos planetas são conhecidos com grande precisão, suas nutações podem ser calculadas com precisão de segundos de arco por períodos de muitas décadas. Outra perturbação da rotação da Terra, chamada movimento polar, só pode ser estimada por alguns meses à frente, pois é afetada por fenômenos que variam rapidamente e de maneira imprevisível, como correntes oceânicas, sistemas de vento e movimentos hipotéticos no núcleo externo líquido de liga de ferro e níquel da Terra.
Nutação da Terra direita|miniatura|A nutação (N) da Terra produz uma pequena oscilação axial durante o ciclo de precessão de cerca de 26.000 anos (P).
A precessão e a nutação são causadas principalmente pelas forças gravitacionais da Lua e do Sol sobre a forma não esférica da Terra. A precessão corresponde ao efeito médio desses torques durante um intervalo muito longo. Em um objeto assimétrico em relação ao seu eixo principal de rotação, o momento de inércia em cada direção coordenada também pode variar com o tempo, enquanto o momento angular é conservado. A precessão terrestre ocorre numa escala de cerca de 26.000 anos. A nutação aparece porque os torques não são constantes e variam à medida que a Terra orbita o Sol e a Lua orbita a Terra. Torques exercidos pelos demais planetas também produzem uma componente de precessão planetária, responsável por cerca de 2% da precessão total.
miniatura|Animação da precessão e da nutação do polo norte equatorial da Terra, de 1991 a 2008. São mostradas as trajetórias do polo verdadeiro, em azul, e do polo médio, em laranja.
A maior parcela da nutação decorre da inclinação da órbita da Lua em torno da Terra, pouco superior a 5° em relação ao plano da eclíptica. A orientação desse plano orbital muda por causa da precessão nodal da órbita lunar, cujo período é de cerca de 18,6 anos. Como o equador terrestre está inclinado em cerca de 23,4° em relação à eclíptica, a obliquidade da eclíptica, , esses efeitos fazem a inclinação da órbita da Lua em relação ao equador variar entre aproximadamente 18,4° e 28,6° durante esse período. A orientação do eixo da Terra varia no mesmo ciclo, e as posições verdadeiras dos polos celestes descrevem uma pequena elipse em torno de suas posições médias.
Em coordenadas eclípticas, o termo principal tem amplitude de aproximadamente 17,2 segundos de arco em longitude e 9,2 segundos de arco em obliquidade. Para obter o deslocamento correspondente do polo na esfera celeste, a componente em longitude é multiplicada pelo seno da obliquidade, cerca de 0,3978. A trajetória principal do polo tem, por isso, semieixos de aproximadamente 6,8 e 9,2 segundos de arco. O coeficiente do termo principal da nutação em obliquidade na época J2000.0 é chamado constante de nutação. Seu valor é 9,2052331 segundos de arco na teoria IAU 2000A e 9,2052374 segundos de arco na teoria IAU 2006.
miniatura|Nutação do eixo da Terra entre 1 de janeiro de 2015 e 1 de janeiro de 2033, em relação ao polo médio e vista do centro da Terra. A grande elipse corresponde ao termo principal de 18,6 anos, com oscilações de períodos menores sobrepostas.
Há termos menores produzidos pelo movimento mensal da Lua em torno da Terra, por sua excentricidade orbital, pelo movimento anual da Terra em torno do Sol e por perturbações planetárias. Entre os termos de maior amplitude depois do principal está uma componente semianual de aproximadamente 1,32 segundo de arco em longitude e 0,57 segundo de arco em obliquidade. Também existem componentes anuais, mensais, semimensais e de outros períodos.
Efeito sobre a posição de objetos astronômicos A nutação altera o sistema de referência, não a posição do próprio objeto observado, por isso se aplica igualmente a todos os objetos. Sua magnitude em qualquer instante costuma ser expressa em coordenadas eclípticas, como nutação em longitude, , em segundos de arco, e nutação em obliquidade, , também em segundos de arco. O termo dominante pode ser aproximado por:
onde é a longitude eclíptica do nodo ascendente da órbita da Lua. Essas expressões representam apenas o termo principal. Os modelos usados em cálculos de maior precisão somam muitas outras componentes periódicas.
A trigonometria esférica permite converter essas grandezas em um ajuste da ascensão reta, , e da declinação, , de qualquer objeto. Para objetos que não estejam próximos de um polo celeste, a nutação em ascensão reta, , e em declinação, , pode ser calculada aproximadamente por:
Modelos de nutação Os dois termos dominantes permitem visualizar o movimento, mas cálculos astrométricos de alta precisão usam séries muito mais extensas. A série de nutação IAU 2000A, adotada pela União Astronômica Internacional, contém 1.365 termos. Os primeiros 678 são lunissolares e os outros 687 são planetários. As amplitudes do modelo incluem a resposta da Terra não rígida, com efeitos relacionados à elasticidade do manto e ao comportamento do núcleo terrestre.
Na prática, a posição calculada do Polo intermediário celeste recebe pequenas correções obtidas por observação. O Serviço Internacional de Rotação da Terra e Sistemas de Referência (IERS) publica essas correções como deslocamentos e em relação ao modelo de precessão-nutação. Por definição, o polo intermediário celeste inclui esses deslocamentos observados.
Nutação livre Além da nutação produzida por torques externos periódicos, a rotação terrestre apresenta modos livres. A Oscilação de Chandler é um movimento livre do polo no referencial ligado à Terra. Para uma Terra perfeitamente rígida, o período livre previsto pelas equações de Euler seria de cerca de 305 dias. A deformabilidade da Terra aumenta esse período para o valor observado de aproximadamente 433 dias. O IERS fornece para a oscilação de Chandler um período de 433,1 ± 1,7 dias solares médios.
O movimento polar também contém uma oscilação anual forçada pelo deslocamento sazonal de massas de ar e água. O batimento entre essa componente e a oscilação de Chandler produz a forma pulsante característica da trajetória do polo.
A Nutação livre do núcleo é um modo diferente, observado no referencial celeste. Ela resulta da rotação do núcleo externo fluido dentro da cavidade elipsoidal que ocupa. Sua amplitude e sua fase não podem ser previstas apenas pelo modelo de nutação forçada. A nutação livre do núcleo aparece como uma pequena componente com período de cerca de 430 dias e participa das correções observacionais aplicadas à posição calculada do polo celeste. O IERS fornece um período de 430,2 ± 0,3 dias solares médios para esse modo.
História A nutação foi descoberta por James Bradley a partir de uma série de observações de estrelas feitas entre 1727 e 1747. Entre as estrelas acompanhadas estava Gamma Draconis. As observações tinham como objetivo original demonstrar de forma conclusiva a existência da aberração anual da luz, fenômeno que Bradley havia descoberto inesperadamente em 1725–1726. Restaram, porém, discrepâncias nas posições das estrelas que a aberração não explicava, e Bradley suspeitou que fossem causadas pela nutação durante o período de 18,6 anos da revolução dos nodos da órbita da Lua. Sua série de observações confirmou a hipótese e mostrou que o polo celeste se movia numa elipse ligeiramente achatada, de 18 por 16 segundos de arco, em torno de sua posição média.
Bradley apresentou seus resultados à Royal Society e publicou sua análise em 1748.
Bradley compreendeu que a nutação resultava da ação da Lua sobre a Terra em rotação, mas uma formulação matemática mais detalhada foi desenvolvida depois. Jean Le Rond d'Alembert publicou em 1749 Recherches sur la précession des équinoxes et sur la nutation de l'axe de la Terre dans le système newtonien, no qual tratou a precessão e a nutação dentro da mecânica newtoniana. Leonhard Euler redigiu em 1750 outra análise do problema, publicada em 1751 como Recherches sur la précession des equinoxes, et sur la nutation de l'axe de la terre.
Ver também Aberração da luz, mudança aparente na posição das estrelas também estudada por James Bradley Movimento polar, deslocamento do eixo de rotação da Terra em relação à crosta Precessão axial, mudança lenta da orientação do eixo de rotação sobre a qual se superpõe a nutação Precessão lunar, conjunto de movimentos de precessão da Lua, incluindo o ciclo nodal de cerca de 18,6 anos
Categoria:Astrometria