Para a força newtoniana real e independente do referencial que existe como reação a uma força centrípeta em algumas situações, veja força centrífuga reativa.

miniatura|Pessoas em um carrossel suspenso interpretam a interrupção do movimento para cima como um equilíbrio entre a força da gravidade, a força de tração das correntes e uma força centrífuga que as empurra para longe do centro de rotação. Um observador parado no solo vê um movimento circular uniforme, que exige uma força centrípeta resultante formada pela combinação da força da gravidade com a força de tração das correntes.

Na mecânica newtoniana, a força centrífuga, também chamada de força inercial centrífuga, é um tipo de força fictícia, ou força inercial, que parece atuar sobre todos os objetos quando observados em um referencial em rotação. Ela parece apontar perpendicularmente para fora do eixo de rotação do referencial. A magnitude da força centrífuga F sobre um objeto de massa m, situado a uma distância perpendicular ρ do eixo de um referencial em rotação com velocidade angular ω, é

onde é a velocidade tangencial correspondente à rotação naquela distância do eixo.

O conceito de força centrífuga simplifica a análise de dispositivos giratórios quando se adota um referencial que gira junto com eles, como em centrífugas, bombas centrífugas, governadores centrífugos e embreagens centrífugas, além de ferrovias centrífugas, órbitas planetárias e curvas inclinadas. O mesmo efeito centrífugo observado em dispositivos giratórios pode ser analisado em um referencial inercial como consequência da inércia e das forças físicas, sem recorrer a uma força centrífuga.

História

Antes do emprego da expressão "força centrífuga", René Descartes discutiu tendências dirigidas para fora em movimentos curvilíneos nos Principia philosophiae, publicados em 1644. Christiaan Huygens foi o primeiro a apresentar em publicação uma maneira amplamente aceita de medir essas forças e a empregar a expressão latina vis centrifuga.

O termo neolatino vi centrifuga, "força centrífuga", é atestado em notas e cartas de Huygens a partir de 1659. Em latim, centrum significa "centro", e -fugus, de fugiō, significa "fugindo, evitando". Em tradução literal, centrifugus significa "fugindo do centro". Huygens desenvolveu o tema em De vi centrifuga, escrito em 1659 e publicado apenas em 1703, depois de sua morte.

Em 1673, em Horologium Oscillatorium, Huygens escreveu, em tradução para o português a partir da versão inglesa de Richard J. Blackwell: Há outro tipo de oscilação além daquele que examinamos até aqui, a saber, um movimento no qual um peso suspenso é levado ao redor da circunferência de um círculo. Isso nos levou à construção de outro relógio mais ou menos na mesma época em que inventamos o primeiro. [...] Eu pretendia originalmente publicar aqui uma longa descrição desses relógios, junto com questões relativas ao movimento circular e à força centrífuga, como poderia ser chamada, um assunto sobre o qual tenho mais a dizer do que consigo tratar no momento. Mas, para que os interessados nessas coisas possam desfrutar mais cedo dessas novas e não inúteis especulações, e para que sua publicação não seja impedida por algum acidente, decidi, contrariando meu plano, acrescentar esta quinta parte [...].

No mesmo ano, Isaac Newton recebeu a obra de Huygens por intermédio de Henry Oldenburg e respondeu: "Peço que transmita [ao sr. Huygens] meus humildes agradecimentos [...] Fico contente por podermos esperar outro discurso sobre a vis centrifuga, especulação que pode ser de bom uso na filosofia natural e na astronomia, assim como na mecânica".

Em 1687, no Principia, Newton desenvolveu mais a vis centrifuga, "força centrífuga". Por volta da mesma época, o conceito também foi desenvolvido por Newton, Gottfried Wilhelm Leibniz e Robert Hooke.

Em 1746, Daniel Bernoulli, ao estudar o movimento de um objeto em relação a um ponto escolhido arbitrariamente, mostrou que a magnitude atribuída à força centrífuga dependia do ponto usado para descrever o movimento circular. No fim do século XVIII, Joseph-Louis Lagrange explicitou que a força centrífuga dependia da rotação do sistema de eixos. Essas mudanças fizeram parte da passagem para a concepção moderna da força centrífuga como força fictícia ligada ao referencial em rotação.

A força centrífuga também fez parte de debates da mecânica clássica sobre a detecção do movimento absoluto. Newton propôs dois argumentos para responder se a rotação absoluta poderia ser detectada: o argumento do balde em rotação e o argumento das esferas em rotação.Uma tradução inglesa encontra-se em Para Newton, em cada situação a força centrífuga seria observada no referencial local do objeto, no qual o objeto está parado, apenas se esse referencial estivesse girando em relação ao espaço absoluto.

Por volta de 1883, foi proposto o princípio de Mach, no qual, em vez da rotação absoluta, o movimento das estrelas distantes em relação ao referencial inercial local daria origem, por alguma lei física hipotética, à força centrífuga e a outros efeitos de inércia. A visão moderna baseia-se na ideia de referencial inercial, que privilegia observadores para os quais as leis da física assumem sua forma mais simples, em especial referenciais que não precisam empregar forças centrífugas em suas equações de movimento para descrever corretamente os movimentos.

Por volta de 1914, a analogia entre a força centrífuga, às vezes usada para criar gravidade artificial, e as forças gravitacionais levou ao princípio da equivalência da relatividade geral.

Introdução miniatura|No referencial inercial, na parte superior da imagem, a esfera preta se move em linha reta. O observador é o ponto marrom no referencial giratório e não inercial, na parte inferior, e vê o objeto seguir uma trajetória curva por causa das forças de Coriolis e centrífuga presentes nesse referencial.

A força centrífuga é uma força aparente dirigida para fora em um referencial em rotação. Ela não existe quando um sistema é descrito em relação a um referencial inercial.

Todas as medições de posição e velocidade devem ser feitas em relação a algum referencial. A análise do movimento de um objeto dentro de um avião em voo, por exemplo, poderia ser feita em relação ao avião, à superfície da Terra ou até mesmo ao Sol. Um referencial em repouso, ou que se mova sem rotação e com velocidade constante, em relação às chamadas estrelas fixas é em geral tomado como inercial. Qualquer sistema pode ser analisado em um referencial inercial, onde não é preciso introduzir a força centrífuga. Muitas vezes, porém, é mais conveniente descrever um sistema giratório por meio de um referencial em rotação, pois os cálculos ficam mais simples e a descrição, mais intuitiva. Quando essa escolha é feita, surgem forças fictícias, entre elas a força centrífuga.

Em um referencial que gira em torno de um eixo que passa por sua origem, todos os objetos, qualquer que seja seu estado de movimento, parecem submetidos a uma força radial para fora do eixo de rotação, proporcional à massa do objeto, à distância até o eixo de rotação do referencial e ao quadrado da velocidade angular do referencial. Essa é a força centrífuga. Como as pessoas costumam experimentá-la de dentro do referencial em rotação, como em um carrossel ou em um veículo, ela costuma ser mais familiar do que a força centrípeta.

O movimento relativo a um referencial em rotação produz outra força fictícia, a força de Coriolis. Se a taxa de rotação do referencial variar, é necessária uma terceira força fictícia, a força de Euler. Essas forças fictícias são necessárias para formular corretamente as equações de movimento em um referencial em rotação e permitem que as leis de Newton sejam usadas em sua forma habitual nesse referencial. Há uma exceção: as forças fictícias não obedecem à terceira lei de Newton, pois não têm contrapartes iguais e opostas. A terceira lei de Newton exige que as contrapartes existam no mesmo referencial. Por isso, a força centrífuga e a força centrípeta, que não satisfazem essa condição, não formam um par de ação e reação, embora às vezes se afirme erroneamente o contrário.

Exemplos

Veículo fazendo uma curva Uma experiência comum que leva à ideia de força centrífuga ocorre com passageiros de um veículo, como um automóvel, que muda de direção. Se o automóvel se desloca a velocidade constante por uma estrada reta, um passageiro em seu interior não está acelerando e, pela segunda lei de Newton, a força resultante sobre ele é zero, pois todas as forças se anulam. Se o automóvel entra em uma curva para a esquerda, o passageiro percebe uma força aparente que parece puxá-lo para a direita. Essa é a força centrífuga fictícia. Ela é necessária no referencial local do passageiro para explicar sua tendência repentina de começar a acelerar para a direita em relação ao automóvel. Para permanecer em posição fixa dentro do veículo, ele precisa resistir a essa tendência aplicando ao automóvel uma força para a direita, por exemplo, uma força de atrito contra o banco. Como o passageiro empurra o banco para a direita, a terceira lei de Newton diz que o banco o empurra para a esquerda. A força centrífuga deve ser incluída no referencial do passageiro, no qual ele permanece em repouso. Ela se opõe à força para a esquerda exercida pelo banco sobre ele e explica por que essa força, que de outra forma estaria desequilibrada, não o faz acelerar. Para um observador parado em um viaduto, porém, fica claro que a força de atrito exercida pelo banco sobre o passageiro não está sendo equilibrada. Ela forma uma força resultante para a esquerda, que acelera o passageiro para o interior da curva, como é necessário para que ele acompanhe o automóvel em vez de continuar em linha reta. A "força centrífuga" que o passageiro sente é resultado de uma "tendência centrífuga" causada pela inércia. Efeitos semelhantes são percebidos em aviões e montanhas-russas, onde a magnitude da força aparente costuma ser expressa em unidades de g.

Pedra presa a um fio Se uma pedra gira presa a um fio em um plano horizontal, a única força real que atua sobre ela nesse plano é a aplicada pelo fio, enquanto a gravidade atua verticalmente. Há uma força resultante horizontal sobre a pedra, dirigida para o centro.

Em um referencial inercial, se essa força resultante não atuasse sobre a pedra, ela seguiria em linha reta, pela primeira lei de Newton. Para manter a pedra em uma trajetória circular, é preciso aplicar continuamente uma força centrípeta, neste caso fornecida pelo fio. Assim que essa força desaparece, por exemplo se o fio se rompe, a pedra segue uma linha reta tangente à trajetória circular, perpendicular ao fio no instante da liberação quando vista de cima. Nesse referencial inercial, o conceito de força centrífuga não é necessário, pois todo o movimento pode ser descrito corretamente apenas com forças reais e as leis de Newton.

Em um referencial que gira com a pedra em torno do mesmo eixo, a pedra está em repouso. A força aplicada pelo fio, porém, continua atuando sobre ela. Se as leis de Newton fossem aplicadas em sua forma habitual, própria de um referencial inercial, concluir-se-ia que a pedra deveria acelerar na direção da força resultante aplicada, em direção ao eixo de rotação, o que não ocorre. A força centrífuga e as demais forças fictícias devem ser incluídas junto com as forças reais para que as leis de Newton possam ser usadas no referencial em rotação.

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