thumb|A função f(x)=x3 é monótona crescente, embora a sua derivada se anule em x=0. thumb|A função f(x)=1/x, para x não nulo, não é monótona decrescente, embora tenha derivada negativa em todos os pontos do seu domínio. Em matemática, uma função entre dois conjuntos ordenados é monótona quando ela preserva (ou inverte) a relação de ordem. Quando a função preserva a relação, ela é chamada de função crescente. Quando ela inverte a relação, ela é chamada de função decrescente. Usa-se o prefixo estritamente para enfatizar que a função é injetiva, mas, em muitos contextos, isso fica implícito.
Definição Sejam e conjuntos ordenados. Então: f é estritamente crescente em A quando f é estritamente decrescente em A quando f é monótona não-decrescente ou crescente em sentido lato quando f é monótona não-crescente ou decrescente em sentido lato quando Note-se que, de propósito, não foram definidos os termos crescente e decrescente, já que alguns autores definem como, respectivamente, estritamente crescente e estritamente decrescente e outros autores como monótona não-decrescente e monótona não-crescente.
Exemplos A função identidade em qualquer conjunto ordenado é estritamente crescente. A função f(x) = -x no conjunto dos números reais é estritamente decrescente.
Categoria:Teoria da ordem Monotona