Função erro

Em matemática, a função erro (também chamada de função erro de Gauss) é uma função especial (não-elementar) do tipo sigmóide que ocorre em probabilidade, estatística, e equações diferenciais parciais que descrevem a difusão. Ela é definida por:Andrews, Larry C.; Special functions of mathematics for engineersGreene, William H.; Econometric Analysis (fifth edition), Prentice-Hall, 1993, p. 926, fn. 11Error function, documentação da linguagem de programação R

Em estatística, para valores não negativos de x, a função erro tem a seguinte interpretação: para uma variável aleatória Y que tem uma distribuição normal com média 0 e variância 1/2, erf(x) descreve a probabilidade de Y estar no intervalo [−x, x].

Relação com a distribuição normal padrão Seja Φ a função distribuição acumulada da distribuição normal padrão. Então:

Analogamente:The Normal Distribution, documentação da linguagem de programação R

Funções correlatas

São funções relacionadas com a função erro erf(x): A função erro complementar erfc: erfc(x) = 1 - erf(x); A função erro imaginário erfi: erfi(x) = −i ·erf(i·x); A função erro complexa erf(z); A função erro complexa complementar erfc(z) = 1-erf(z).

Erro