Para metais e materiais resistentes a altas temperaturas, veja Metais refratários e Materiais refratários.
Na física, refração é a alteração da propagação de uma onda ao passar de um meio para outro ou ao atravessar regiões de um mesmo meio com propriedades diferentes. Está associada à variação da velocidade de fase e, em geral, provoca uma mudança de direção. A refração da luz é o caso mais facilmente observado, mas outras ondas, como ondas sonoras e ondas na água, também sofrem refração. O desvio depende da mudança na velocidade da onda e da direção inicial de sua propagação em relação à direção na qual essa velocidade varia. Na incidência perpendicular a uma interface comum entre meios isotrópicos, a velocidade e o comprimento de onda podem mudar sem que haja desvio de direção.
Prismas ópticos e lentes usam a refração para redirecionar a luz, assim como o olho humano. O índice de refração dos materiais varia com o comprimento de onda da luz, fazendo com que o ângulo de refração também varie. Esse fenômeno recebe o nome de dispersão e permite que certos prismas e as gotas de chuva nos arco-íris decomponham a luz branca nas cores espectrais de seu espectro visível.
História miniatura|Página de um manuscrito que preserva o tratado de óptica de Ibn Sahl.
Por volta de 150, Cláudio Ptolemeu estudou a refração nas interfaces entre ar e água e entre ar e vidro. Os valores apresentados por ele seguiam uma relação quadrática que não corresponde à lei correta.
No século X, o matemático Ibn Sahl usou uma relação equivalente à lei dos senos da refração em seu trabalho sobre espelhos e lentes ardentes. Ele aplicou essa relação ao cálculo da forma de lentes capazes de concentrar a luz sem aberração esférica para os raios considerados.
Thomas Harriot havia encontrado a relação dos senos até 1602, mas não publicou o resultado. Willebrord Snell chegou à mesma lei em 1621 e também não a publicou em vida. René Descartes apresentou a relação em La Dioptrique, de 1637, o que levou à associação de seu nome à lei em parte da literatura. Por volta de meados do século XVII, Pierre de Fermat mostrou que a lei podia ser obtida a partir do princípio que passou a ser chamado de princípio de Fermat.
Lei miniatura|Refração da luz na interface entre dois meios com índices de refração diferentes, com . Como a velocidade de fase é menor no segundo meio, , o ângulo de refração é menor que o ângulo de incidência . O raio no meio de maior índice fica mais próximo da normal.
Para uma onda luminosa plana em um meio óptico homogêneo e transparente, o índice de refração de fase é a razão entre a velocidade da luz no vácuo, , e sua velocidade de fase no meio:
Para a luz, a forma usual da lei de Snell descreve a refração em uma interface estacionária, lisa e sem estrutura difrativa entre dois meios homogêneos, transparentes e isotrópicos, com índices positivos. Nessas condições, o raio incidente, o raio refratado e a normal à interface no ponto de incidência ficam no mesmo plano. A relação entre o ângulo de incidência e o ângulo de refração , ambos medidos em relação à normal, é:
Para incidência não perpendicular à interface, essa expressão também pode ser escrita como uma razão entre os senos dos ângulos, igual à razão entre as velocidades de fase e à razão inversa entre os índices de refração:
Nas condições acima, o percurso dos raios é reversível. Se a direção de propagação for invertida sem alteração dos meios, os raios percorrem a mesma trajetória em sentido contrário.
A denominação lei de Snell-Descartes é usada em materiais de ensino do Brasil e de Portugal.
Reflexão parcial e reflexão total miniatura|No ângulo crítico, o raio refratado segue ao longo da interface. Para ângulos maiores ocorre reflexão interna total.
Em uma interface entre dois meios transparentes, parte da luz pode ser refratada e parte refletida. As equações de Fresnel fornecem as amplitudes das componentes refletida e transmitida em função do ângulo de incidência, dos índices ópticos e da polarização da luz.
Para dois meios transparentes sem absorção, quando a luz incide a partir de um meio de índice sobre outro de índice menor , existe um ângulo crítico para o qual o raio refratado segue ao longo da interface. Pela lei de Snell,
Para ângulos de incidência maiores que , não há raio transmitido que se propague para o interior do segundo meio e ocorre reflexão interna total. Ainda assim, há um campo evanescente no segundo meio, cuja amplitude decai exponencialmente com a distância à interface. Para essa interface ideal, ele não transporta energia líquida na direção perpendicular à superfície.
Esse efeito é usado em fibras ópticas convencionais, cujo núcleo tem índice de refração maior que o revestimento ao redor. Na descrição por raios, a reflexão interna total explica o confinamento da luz durante a propagação.
Explicação geral miniatura|Uma caneta parcialmente submersa em uma tigela com água parece dobrada devido à refração na superfície da água.
Em meios isotrópicos usuais, a refração envolve dois efeitos relacionados à natureza ondulatória da luz: a alteração da velocidade de fase em um meio óptico e a mudança de direção quando uma frente de onda atravessa obliquamente a fronteira entre meios diferentes.
Em materiais transparentes usuais, a velocidade de fase da luz é menor que no vácuo. O campo eletromagnético da luz induz uma polarização elétrica no material. A resposta do meio modifica a propagação da onda e sua relação de fase. Ao retornar ao vácuo, a velocidade de fase volta a . Quando a luz entra obliquamente em um meio no qual a velocidade de fase é menor, um lado da frente de onda é afetado antes do outro. A diferença faz a onda mudar de direção. Depois que a luz entra em uma região homogênea do novo meio, volta a seguir uma trajetória retilínea.
Redução da velocidade da luz miniatura|As frentes de onda ficam mais próximas no meio em que a velocidade de fase é menor; a frequência permanece constante na passagem por uma interface estacionária.
Em meios transparentes usuais, como ar, água e vidro, a velocidade de fase da luz é menor que no vácuo. A relação entre as duas velocidades é expressa pelo índice de refração, .
A explicação depende da natureza da luz como onda eletromagnética. Em um material dielétrico, o campo elétrico da onda induz uma polarização no meio. A resposta das cargas elétricas ligadas ao campo altera a fase da onda propagada. A onda eletromagnética resultante apresenta uma velocidade de fase diferente da que teria no vácuo. Esse efeito é descrito pela superposição coerente do campo incidente com o campo produzido pelas cargas do material, e não por uma sucessão de absorções seguidas de emissões espontâneas independentes.
Ao deixar o material e retornar ao vácuo, a interação responsável pelo índice do meio deixa de atuar e a velocidade de fase volta a .
Desvio da luz miniatura|Na incidência oblíqua, a redução da velocidade de fase no segundo meio diminui o comprimento de onda e altera a orientação das frentes de onda.
Considere uma onda que passa de um material para outro no qual sua velocidade de fase é menor, como na figura. Se ela alcançar a interface em um ângulo, um lado da frente de onda chegará ao segundo material primeiro e diminuirá sua velocidade antes do outro. Como um lado se move mais lentamente, a frente gira em sua direção. Por isso, ao entrar em um meio no qual a velocidade de fase é menor, o raio se desvia em direção à normal. No caso oposto, ao entrar em um meio no qual a velocidade de fase é maior, o desvio ocorre para longe da normal.
Outra forma de entender o fenômeno é observar a mudança do comprimento de onda na interface. Na passagem por uma interface estacionária entre meios lineares cujas propriedades não variam no tempo, a frequência permanece a mesma. Quando a velocidade de fase é diferente nos dois materiais, a distância entre as frentes de onda, ou comprimento de onda , muda. Se a velocidade diminui, o comprimento de onda também diminui. Havendo um ângulo entre as frentes de onda e a interface, a mudança de espaçamento exige uma alteração da direção para que as frentes permaneçam contínuas. A partir dessas relações pode-se obter a relação entre o ângulo de incidência , o ângulo de transmissão e as velocidades e nos dois materiais. Para incidência oblíqua, essa relação é a lei da refração, ou lei de Snell:
O fenômeno também pode ser obtido a partir da equação de onda em duas ou três dimensões. Em uma interface uniforme que não imponha um gradiente adicional de fase, as condições de contorno exigem que a componente tangencial do vetor de onda seja igual nos dois lados. Como a magnitude do vetor de onda depende da velocidade de fase, a condição pode exigir uma mudança na direção do vetor.
A velocidade usada na lei de refração é a velocidade de fase. A velocidade de grupo está associada à propagação do envelope de um pacote de ondas com pequena largura de banda. Em meios dispersivos, as duas velocidades podem diferir.
Nas condições isotrópicas consideradas, uma onda que se propaga perpendicularmente à fronteira, com as frentes de onda paralelas a ela, não muda de direção mesmo que sua velocidade mude.
Princípio de Fermat e meios de índice variável miniatura|Construção de Huygens-Fresnel para a refração. As ondas secundárias avançam menos no meio de menor velocidade, alterando a orientação da nova frente de onda.
A lei de Snell também pode ser obtida pelo princípio de Fermat. Para dois meios homogêneos separados por uma interface, a condição de caminho óptico estacionário leva à relação entre os senos dos ângulos de incidência e refração. Estacionário significa que pequenas variações da trajetória não alteram o caminho óptico em primeira ordem; ele não precisa ser sempre o mínimo absoluto.
O princípio de Huygens-Fresnel fornece outra construção. Cada ponto de uma frente de onda pode ser tratado como origem de ondas secundárias, e a nova frente é formada pelo envelope dessas ondas. A diferença entre as velocidades nos dois meios produz geometricamente a lei de Snell.
Quando o índice de refração varia continuamente com a posição, não existe uma única mudança brusca de direção em uma interface. Na aproximação da óptica geométrica, os raios podem seguir trajetórias curvas ao atravessar o gradiente de índice. A curvatura contínua causada por gradientes do índice também ocorre na atmosfera.
Interfaces com descontinuidades de fase
A forma usual da lei de Snell considera uma interface que não impõe uma mudança adicional de fase variável ao longo da superfície. Uma interface estruturada em escala menor que o comprimento de onda pode introduzir uma descontinuidade de fase cujo valor varia de um ponto para outro. Nessas condições, as relações usuais de reflexão e refração recebem termos adicionais associados ao gradiente de fase na interface. Esse princípio permite obter direções de reflexão ou refração diferentes das previstas pela forma comum da lei de Snell e é usado em metassuperfícies.
Dispersão da luz miniatura|Um prisma separa a luz branca em cores porque o índice de refração depende do comprimento de onda.
A refração também participa da formação dos arco-íris e da separação da luz branca em um espectro de cores quando ela atravessa um prisma de vidro. Nos arco-íris, a luz sofre refração ao entrar e sair das gotas de água e uma ou mais reflexões internas; a dispersão faz com que cores diferentes emerjam em direções diferentes. Vidro e água têm índices de refração maiores que o do ar nas frequências visíveis usuais. Quando um feixe de luz branca passa do ar para um material cujo índice de refração varia com a frequência e o comprimento de onda, ocorre a dispersão. Na incidência oblíqua, componentes de cores diferentes podem ser refratadas em ângulos diferentes, sofrer desvios distintos na interface e se separar. As cores espectrais correspondem a frequências e comprimentos de onda diferentes.