A lei de Hubble, oficialmente conhecida como lei Hubble–Lemaître, é a observação na cosmologia física de que as galáxias se estão a afastar da Terra a velocidades proporcionais à sua distância. Por outras palavras, quanto mais longe uma galáxia estiver da Terra, mais depressa se afasta. A velocidade de recessão de uma galáxia é tipicamente determinada através da medição do seu desvio para o vermelho (redshift), uma alteração na frequência da luz emitida pela galáxia.
A descoberta da lei de Hubble é atribuída ao trabalho publicado por Edwin Hubble em 1929, e pelo seu colega Milton L. Humason quando se dedicavam ao estudo das galáxias. Ao recolher e calcular distâncias, localizações e distribuições das galáxias no espaço, através da análise dos seus movimentos, notaram que existia uma relação entre as distâncias e as suas velocidades de afastamento.
No entanto, a noção de que o universo se expande a uma taxa calculável foi derivada pela primeira vez a partir das equações da relatividade geral em 1922 por Alexander Friedmann. As Equações de Friedmann mostraram que o universo poderia estar a expandir-se e apresentaram a velocidade de expansão caso esse fosse o cenário.. (Tradução em inglês em ) Muitos dos estudos quantitativos sobre a origem do Universo nasceram das ideias de Hubble aliadas às equações de Einstein.
Antes de Hubble, o astrónomo Carl Wilhelm Wirtz já tinha, em 1922 e 1924, deduzido com os seus próprios dados que as galáxias que pareciam mais pequenas e ténues tinham desvios para o vermelho maiores e, por conseguinte, que as galáxias mais distantes recuavam mais depressa. Em 1927, Georges Lemaître concluiu que o universo poderia estar a expandir-se ao notar a proporcionalidade da velocidade de recessão de corpos distantes em relação às suas respetivas distâncias. Estimou um valor para esta razão, que — após Hubble ter confirmado a expansão cósmica e determinado um valor mais preciso dois anos mais tarde — ficou conhecida como a constante de Hubble. Traduzido parcialmente em inglês em Hubble inferiu a velocidade de recessão dos objetos a partir dos seus desvios para o vermelho, muitos dos quais tinham sido medidos anteriormente e relacionados com a velocidade por Vesto Slipher em 1917. A combinação das velocidades de Slipher com os cálculos de distância intergaláctica e a metodologia de Henrietta Swan Leavitt permitiu a Hubble calcular melhor uma taxa de expansão para o universo.
A lei de Hubble é considerada a primeira base observacional para a expansão do universo e é uma das peças de evidência mais frequentemente citadas em apoio ao modelo do Big Bang, que provavelmente marca o início do atual universo. O movimento de objetos astronómicos devido apenas a esta expansão é conhecido como o fluxo de Hubble. É descrito pela equação , sendo a constante de proporcionalidade — a constante de Hubble — entre a "distância própria" de uma galáxia (que pode mudar ao longo do tempo, ao contrário da distância comovente) e a sua velocidade de separação , ou seja, a derivada da distância própria em relação à coordenada do tempo cosmológico. Embora a constante de Hubble seja constante em qualquer momento específico, o parâmetro de Hubble , do qual a constante de Hubble é o valor atual, varia com o tempo, pelo que o termo "constante" é por vezes considerado um nome impróprio.
As unidades da constante de Hubble são km/s/Mpc, o que dá a velocidade de uma galáxia a de distância como 70 km/s. O recíproco de é o tempo de Hubble (14,4 mil milhões de anos). Physics ArXiv preprint Physics ArXiv preprint A constante de Hubble também pode ser enunciada como uma taxa relativa de expansão: nesse formato, = 7%/Gyr, o que significa que, à taxa atual de expansão, uma estrutura não ligada demora mil milhões de anos a crescer 7%.
História Hubble dedicou muitos anos ao estudo das galáxias, que na altura se julgava serem nebulosas da Via Láctea. Beneficiando do facto de poder utilizar o então maior telescópio do mundo, o telescópio Hooker, e também da teoria de Sitter, proposta por Weyl e Silberstein, Hubble verificou, em 1929, que quase todas as nebulosas tinham um desvio para o vermelho e que as suas velocidades radiais eram proporcionais à sua distância. Georges Lemaître também chegou a esta conclusão em 1927, através dos resultados de Slipher sobre as galáxias espirais.Discovery of Hubble’s Law: an Example of Type III Error; Ari Belenkiy; https://arxiv.org/pdf/1403.6699v1.pdf Como naquela época o modelo cosmológico envolvia um universo estático, estas observações foram contra a previsão teórica.
Descoberta
Uma década antes de Hubble realizar as suas observações, vários físicos e matemáticos tinham estabelecido uma teoria consistente de um universo em expansão através do uso das equações de campo de Einstein da relatividade geral. A aplicação dos princípios mais gerais à natureza do universo resultou numa solução dinâmica que conflitava com a noção então prevalecente de um universo estático.
Observações de Slipher Em 1912, Vesto M. Slipher mediu o primeiro desvio Doppler de uma "nebulosa espiral" (o termo obsoleto para galáxias espirais) e logo descobriu que quase todos esses objetos se estavam a afastar da Terra. Ele não compreendeu as implicações cosmológicas deste facto e, na verdade, na época era altamente controverso se essas nebulosas eram ou não "universos-ilha" fora da galáxia da Via Láctea.
Equações FLRW
Em 1922, Alexander Friedmann derivou as suas equações de Friedmann a partir das equações de campo de Einstein, mostrando que o universo poderia expandir-se a uma taxa calculável pelas equações. Traduzido para inglês em O parâmetro usado por Friedmann é conhecido hoje como o factor de escala e pode ser considerado como uma forma invariante de escala da constante de proporcionalidade da lei de Hubble. Georges Lemaître encontrou independentemente uma solução semelhante no seu artigo de 1927 discutido na secção seguinte. As equações de Friedmann são derivadas inserindo a métrica para um universo homogéneo e isotrópico nas equações de campo de Einstein para um fluido com uma dada densidade e pressão. Esta ideia de um espaço-tempo em expansão levaria eventualmente às teorias do Big Bang e do Estado Estacionário da cosmologia.
Equação de Lemaître Em 1927, dois anos antes de Hubble publicar o seu próprio artigo, o padre e astrónomo belga Georges Lemaître foi o primeiro a publicar uma investigação derivando o que é hoje conhecido como lei de Hubble. De acordo com o astrónomo canadiano Sidney van den Bergh, "a descoberta da expansão do universo por Lemaître em 1927 foi publicada em francês num periódico de baixo impacto. Na tradução inglesa de alto impacto de 1931 deste artigo, uma equação crítica foi alterada omitindo a referência ao que é hoje conhecido como a constante de Hubble." Sabe-se agora que as alterações no artigo traduzido foram efectuadas pelo próprio Lemaître.
Forma do universo Antes do advento da cosmologia moderna, falava-se consideravelmente sobre o tamanho e a forma do universo. Em 1920, o Grande Debate ocorreu entre Harlow Shapley e Heber D. Curtis sobre esta questão. Shapley defendia um universo pequeno do tamanho da galáxia da Via Láctea, e Curtis argumentava que o universo era muito maior. O problema foi resolvido na década seguinte com as observações aprimoradas de Hubble.
Estrelas variáveis Cefeidas fora da Via Láctea Edwin Hubble realizou a maior parte do seu trabalho profissional de observação astronómica no Observatório de Mount Wilson, sede do telescópio mais potente do mundo na época. As suas observações de estrelas variáveis Cefeidas em "nebulosas espirais" permitiram-lhe calcular as distâncias para esses objectos. Surpreendentemente, estes objectos foram descobertos como estando a distâncias que os colocavam bem fora da Via Láctea. Continuaram a ser chamados de nebulosas, e foi apenas gradualmente que o termo galáxias o substituiu.
Combinando redshifts com medições de distância
As velocidades e distâncias que aparecem na lei de Hubble não são medidas directamente. As velocidades são inferidas do redshift da radiação e a distância é inferida pelo brilho. Hubble procurou correlacionar o brilho com o parâmetro .
Combinando as suas medições de distâncias de galáxias com as medições de redshifts associados às galáxias de Vesto Slipher e Milton Humason, Hubble descobriu uma proporcionalidade aproximada entre o redshift de um objecto e a sua distância. Embora houvesse uma dispersão considerável (agora conhecida por ser causada por velocidades peculiares — o 'fluxo de Hubble' é usado para referir a região do espaço longe o suficiente para que a velocidade de recessão seja maior que as velocidades peculiares locais), Hubble foi capaz de traçar uma linha de tendência das 46 galáxias que estudou e obter um valor para a constante de Hubble de 500 (km/s)/Mpc (muito maior do que o valor aceite actualmente devido a erros nas suas calibrações de distância; ver escada de distâncias cósmicas para detalhes).
Diagrama de Hubble A lei de Hubble pode ser facilmente representada num "diagrama de Hubble" no qual a velocidade (assumida aproximadamente proporcional ao redshift) de um objecto é traçada em relação à sua distância do observador. Uma linha recta de inclinação positiva neste diagrama é a representação visual da lei de Hubble.
Constante cosmológica abandonada
Após a publicação da descoberta de Hubble, Albert Einstein abandonou o seu trabalho sobre a constante cosmológica, um termo que ele tinha inserido nas suas equações da relatividade geral para as forçar a produzir a solução estática que ele anteriormente considerava o estado correcto do universo. As equações de Einstein na sua forma mais simples modelam um universo em expansão ou em contracção, então Einstein introduziu a constante para neutralizar a expansão ou contracção e levar a um universo estático e plano. Após a descoberta de Hubble de que o universo estava, de facto, em expansão, Einstein chamou a sua suposição defeituosa de que o universo é estático o seu "maior erro". Por si só, a relatividade geral poderia prever a expansão do universo, que (através de observações como a deflexão da luz por grandes massas, ou a precessão da órbita de Mercúrio) poderia ser experimentalmente observada e comparada aos seus cálculos teóricos usando soluções particulares das equações que ele tinha formulado originalmente.
Em 1931, Einstein foi ao Observatório de Mount Wilson para agradecer a Hubble por fornecer a base observacional para a cosmologia moderna.
A constante cosmológica recuperou a atenção em décadas recentes como uma explicação hipotética para a energia escura.
Interpretação miniaturadaimagem|direita|upright=1.4|Uma variedade de possíveis funções de velocidade de recessão vs. desvio para o vermelho, incluindo a relação linear simples ; uma variedade de formas possíveis de teorias relacionadas com a relatividade geral; e uma curva que não permite velocidades superiores à da luz, de acordo com a relatividade restrita. Todas as curvas são lineares em baixos desvios para o vermelho.
A descoberta da relação linear entre o desvio para o vermelho e a distância, combinada com uma suposta relação linear entre a velocidade de recessão e o desvio para o vermelho, produz uma expressão matemática direta para a lei de Hubble da seguinte forma:
onde: é a velocidade de recessão, tipicamente expressa em km/s. H0 é a constante de Hubble e corresponde ao valor de (muitas vezes denominado parâmetro de Hubble, que é um valor dependente do tempo e que pode ser expresso em termos do fator de escala) nas equações de Friedmann tomadas no momento da observação, denotado pelo subscrito . Este valor é o mesmo em todo o universo para um determinado tempo comóvel.