Na matemática, o primorial de um número natural n maior que 1 é denotado por e é definido como o produto de todos os números primos menores ou iguais a n. O primorial de 1 é definido como sendo igual à unidade.
Exemplos
Tabela de primoriais
Eis uma tabela de primoriais. Veja também .
p P(p)2 23 65 307 21011 231013 3003017 51051019 969969023 22309287029 646969323031 20056049013037 742073813481041 30425026352721043 1308276133167003047 61488978258849141053 3258915847719004473059 192276035015421263907061 11728838135940697098327067 785832155108026705587909071 55794083012669896096741539073 4072968059924902415062132347079 321764476734067290789908455413083 26706451568927585135562401799279089 23768741896345550770650537601358310
Estimativa de crescimento para o primorial Para todo , A demonstração se faz por indução matemática. Base:
Indução , n é par:
, n é ímpar, então escreve-se
Como cada número primo p, é divisor de , temos que:
Agora, podemos estimar:
E o resultado segue.
Ver também Fatorial
Categoria:Números primos