Johann Heinrich Lambert (Mulhouse, 26 de agosto de 1728 — Berlim, 25 de setembro de 1777) foi um matemático suíço radicado na Prússia. A obra de Lambert inclui a primeira demonstração de que π é um número irracional (1768), o desenvolvimento da geometria da regra, o cálculo da trajetória de cometas. Também se interessou por cartografia e definiu a projeção de Lambert. Foi um dos criadores da fotometria e autor de trabalhos inovadores sobre geometrias não euclidianas.
Trabalho
Matemática miniaturadaimagem|Ilustração de De ichnographica campi publicada em Acta Eruditorum, 1763 miniaturadaimagem|La perspective affranchie de l'embarras du plan géometral, dição francesa, 1759 Lambert foi o primeiro a introduzir funções hiperbólicas em trigonometria. Além disso, ele fez conjecturas sobre o espaço não euclidiano. Lambert é creditado com a primeira prova de que π é irracional usando uma fração contínua generalizada para a função tan x. Euler acreditou na conjectura, mas não conseguiu provar que π era irracional, e especula-se que Aryabhata também acreditava nisso, em 500 EC. Lambert também desenvolveu teoremas sobre seções cônicas que simplificaram o cálculo das órbitas dos cometas.
Lambert desenvolveu uma fórmula para a relação entre os ângulos e a área dos triângulos hiperbólicos. Estes são triângulos desenhados em uma superfície côncava, como em uma sela, em vez da usual superfície euclidiana plana. Lambert mostrou que os ângulos somados eram menores que π (radianos), ou 180°. A quantidade de déficit, chamada de defeito, aumenta com a área. Quanto maior a área do triângulo, menor a soma dos ângulos e, portanto, maior o defeito C△ = π — (α + β + γ). Ou seja, a área de um triângulo hiperbólico (multiplicado por uma constante C) é igual a π (em radianos), ou 180°, menos a soma dos ângulos α, β e γ. Aqui C denota, no sentido presente, o negativo da curvatura da superfície (tomar o negativo é necessário, pois a curvatura de uma superfície de sela é definida como negativa em primeiro lugar). À medida que o triângulo aumenta ou diminui, os ângulos mudam de uma forma que proíbe a existência de triângulos hiperbólicos semelhantes, pois apenas os triângulos que têm os mesmos ângulos terão a mesma área. Portanto, em vez de a área do triângulo ser expressa em termos dos comprimentos de seus lados, como na geometria euclidiana, a área do triângulo hiperbólico de Lambert pode ser expressa em termos de seus ângulos.
Projeção de mapa Lambert foi o primeiro matemático a abordar as propriedades gerais das projeções cartográficas (de uma Terra esférica). Em particular, ele foi o primeiro a discutir as propriedades de conformidade e preservação de áreas iguais e a apontar que elas eram mutuamente exclusivas. (Snyder 1993 p77). Em 1772, Lambert publicou sete novas projeções cartográficas sob o título Anmerkungen und Zusätze zur Entwerfung der Land- und Himmelscharten, (traduzido como Notes and Comments on the Composition of Terrestrial and Celestial Maps por Waldo Tobler (1972)). Lambert não deu nomes a nenhuma de suas projeções, mas agora elas são conhecidas como:Lambert, Johann Heinrich. 1772. Ammerkungen und Zusatze zurder Land und Himmelscharten Entwerfung. In Beitrage zum Gebrauche der Mathematik in deren Anwendung, part 3, section 6).Tobler, Waldo R, Notes and Comments on the Composition of Terrestrial and Celestial Maps, 1972. (University of Michigan Press), reprinted (2010) by Esri: ..
cônica conformada de Lambert Mercator transversal Área igual azimutal de Lambert Projeção de Lagrange Área igual cilíndrica de Lambert Área igual cilíndrica transversal Lambert área cônica igual
Os três primeiros são de grande importância. Maiores detalhes podem ser encontrados em projeções cartográficas e em diversos textos.This paper can be downloaded from USGS pages. Corresponding to the Lambert azimuthal equal-area projection, there is a Lambert zenithal equal-area projection. The Times Atlas of the World (1967), Boston: Houghton Mifflin, Plate 3 et passim.
Física Lambert inventou o primeiro higrômetro prático. Em 1760, publicou um livro sobre fotometria, o Photometria. Partindo do pressuposto de que a luz viaja em linha reta, ele mostrou que a iluminação era proporcional à força da fonte, inversamente proporcional ao quadrado da distância da superfície iluminada e ao seno do ângulo de inclinação da direção da luz ao da a superfície. Esses resultados foram apoiados por experimentos envolvendo a comparação visual de iluminações e usados para o cálculo da iluminação. Em Photometria Lambert também citou uma lei de absorção de luz, formulada anteriormente por Pierre Bouguer que ele é erroneamente creditado por (oLei de Beer-Lambert) e introduziu o termo albedo. A refletância lambertiana recebeu o nome dele. Ele escreveu um trabalho clássico sobre perspectiva e contribuiu para a óptica geométrica.
A unidade não SI de luminância, Lambert, é nomeada em reconhecimento ao seu trabalho em estabelecer o estudo da fotometria. Lambert também foi pioneiro no desenvolvimento de modelos de cores tridimensionais. Mais tarde na vida, ele publicou uma descrição de uma pirâmide triangular de cores Farbenpyramide), que mostra um total de 107 cores em seis níveis diferentes, combinando de forma variada os pigmentos vermelho, amarelo e azul, e com uma quantidade crescente de branco para fornecer o componente vertical. Suas investigações foram construídas sobre as propostas teóricas anteriores de Tobias Mayer, estendendo grandemente essas ideias iniciais. Lambert foi auxiliado neste projeto pelo pintor da corte Benjamin Calau.Introduction to Sarah Lowengard (2006) "Number, Order, Form: Color Systems and Systematization" and Johann Heinrich Lambert in The Creation of Color in Eighteenth-Century Europe, Columbia University PressLambert, Beschreibung einer mit dem Calauschen Wachse ausgemalten Farbenpyramide wo die Mischung jeder Farben aus Weiß und drey Grundfarben angeordnet, dargelegt und derselben Berechnung und vielfacher Gebrauch gewiesen wird (Berlin, 1772). On this model, see, for example, Werner Spillmann ed. (2009). Farb-Systeme 1611-2007. Farb-Dokumente in der Sammlung Werner Spillmann. Schwabe, Basel. . pp. 24 and 26; William Jervis Jones (2013). German Colour Terms: A study in their historical evolution from earliest times to the present. John Benjamins, Amsterdam & Philadelphia. . pp. 218–222.
Lógica e filosofia Em sua principal obra filosófica, Neues Organon (Novo Organon, 1764, em homenagem ao Organon de Aristóteles), Lambert estudou as regras para distinguir as aparências subjetivas das objetivas, conectando-as com seu trabalho em óptica. O Neues Organon contém uma das primeiras aparições do termo fenomenologia, e inclui uma apresentação dos vários tipos de silogismo. De acordo com John Stuart Mill.In his Preface, p. 4, of vol. I, Lambert called phenomenology "the doctrine of appearance." In vol. ii, he discussed sense appearance, psychological appearance, moral appearance, probability, and perspective
Uma edição moderna do Neues Organon foi publicada em 1990 pela Akademie-Verlag de Berlim.
Em 1765 Lambert começou a se corresponder com Immanuel Kant. Kant pretendia dedicar a Crítica da Razão Pura a Lambert, mas a obra foi adiada, aparecendo após a morte de Lambert.O'Leary M., Revolutions of Geometry, London:Wiley, 2010, p.385
Astronomia Lambert também desenvolveu uma teoria da geração do universo que era semelhante à hipótese nebular que Thomas Wright e Immanuel Kant desenvolveram (independentemente). Wright publicou seu relato em An Original Theory or New Hypothesis of the Universe (1750), Kant em Allgemeine Naturgeschichte und Theorie des Himmels, publicado anonimamente em 1755. Pouco depois, Lambert publicou sua própria versão da hipótese nebular da origem do sistema solar em Cosmologische Briefe über die Einrichtung des Weltbaues (1761). Lambert levantou a hipótese de que as estrelas perto do Solfaziam parte de um grupo que viajou junto pela Via Láctea, e que havia muitos desses agrupamentos (sistemas estelares) por toda a galáxia. O primeiro foi posteriormente confirmado por Sir William Herschel. Em astrodinâmica, ele também resolveu o problema da determinação do tempo de voo ao longo de uma seção da órbita, conhecido agora como problema de Lambert. Seu trabalho nesta área é comemorado pelo asteroide 187 Lamberta nomeado em sua homenagem.Johann Heinrich Lambert, Cosmologische Briefe über die Einrichtung des Weltbaues (1761)
Meteorologia Lambert propôs a ideologia de observar fenômenos periódicos primeiro, tentar derivar suas regras e depois expandir gradualmente a teoria. Ele expressou seu propósito na meteorologia da seguinte forma:
Para obter mais e melhores dados de meteorologia, Lambert propôs estabelecer uma rede de estações meteorológicas ao redor do mundo, na qual seriam registradas as diversas configurações do tempo (chuva, nuvens, seca...) – métodos que ainda hoje são utilizados. Ele também se dedicou ao aperfeiçoamento dos instrumentos de medição e conceitos precisos para o avanço da meteorologia. Isso resulta em seus trabalhos publicados em 1769 e 1771 sobre higrometria e higrômetros.
Trabalhos publicados
Lambert, Johann Heinrich. "Pyrometrie; oder, Vom maasse des feuers und der wȧrme. Mit acht kupfertafeln." Berlin, Bey Haude und Spener, 1779.
Ver também Função W de Lambert Projeção azimutal de Lambert
Ligações externas
Johann Heinrich Lambert (1728-1777): Collected Works - Sämtliche Werke Online
Britannica Digitized works at Université de Strasbourg "Mémoire sur quelques propriétés remarquables..." (1761), demonstração da irracionalidade de π, online e analisada BibNum (PDF).
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