O Princípio de Dalton-Pigou (PDP), em economia, define a desigualdade de renda a partir do bem-estar dos indivíduos. Afirma que uma transferência de renda de um indivíduo mais rico para um indivíduo mais pobre, desde que essa transferência não inverta a posição social entre os dois, resulta em uma maior bem-estar e igualdade social.

Seu nome faz referência a dois economistas ingleses: Edward Hugh John Neale Dalton, Barão de Dalton, que desenvolveu o princípio, e Arthur Cecil Pigou, que o sugeriu a ideia. Dalton propôs a teoria de uma relação funcional positiva entre renda e bem-estar social, concluindo que o bem-estar social cresce a uma razão exponencialmente decrescente em relação ao crescimento da renda, o que leva à conclusão de que o máximo bem-estar social só é atingido quando todas as rendas são iguais.

Histórico e contexto O estudo sistemático de medidas da desigualdade remonta pelo menos a autores como Lorenz (1905), Gini (1912, 1921), Pigou (1912)Pigou, A. C. (1912). Wealth and welfare. Macmillan and Company, limited. e Dalton (1920), mas sua análise moderna e axiomática pode ser considerada a partir de Atkinson (1970) e Sen (1973).

Nessa linha de pesquisa, maior desigualdade é frequentemente associada a menor bem-estar social, de modo que este projeto pode ser interpretado como a busca por uma função de bem-estar social bem-comportada em um domínio restrito. Existem várias maneiras de estabelecer essa ligação, sendo a abordagem utilitarista a mais disseminada, presumindo que os indivíduos compartilham uma função de utilidade estritamente côncava em relação às rendas. Além disso, o fato de existirem múltiplas medidas razoáveis de desigualdade levou a um trabalho considerável sobre os fundamentos axiomáticos comuns e distintos para várias dessas medidas.

Conexão com a curva de Lorenz thumb|Diagrama que mostra a área a compreendida entre a curva de Lorenz e a linha de igualdade na diagonal de 45º Existe uma correspondência entre o critério de Pigou-Dalton e aquele associado à curva de Lorenz: uma vez realizada uma transferência de Pigou-Dalton, de uma pessoa de maior renda para uma pessoa de menor renda, a curva de Lorenz associada à nova distribuição está sempre acima daquela correspondente à primeira distribuição (refletindo uma menor desigualdade).

Assim, se considerarmos duas curvas de Lorenz, podemos obter a que corresponde à situação menos desigual da outra por um certo número de transferências de Pigou-Dalton.

Dito de outra forma, qualquer transferência de renda de uma pessoa mais pobre para uma pessoa mais rica deve aumentar a medida de desigualdade, ou distanciar a curva de Lorenz da reta de igualdade perfeita.

Formalização Considere uma população finita de tamanho . Notamos    a renda do indivíduo (). Denotamos por o vetor renda e por uma medida de desigualdade, tal que representa o valor tomado por no vetor . Em outras palavras, é uma função matemática que, dado o vetor , retorna um número real positivo que reflete o grau de desigualdade da distribuição .

Exemplos

A função igualitária: satisfaz o PDP em um sentido forte: quando a utilidade é transferida dos ricos para os pobres, o valor do estritamente aumenta. A função utilitária: satisfaz o PDP em um sentido fraco: quando a utilidade é transferida dos ricos para os pobres, o valor de não aumenta, mas também não diminui. A função viola o PDP: quando a utilidade é transferida dos ricos para os pobres, o valor de diminui estritamente. O Índice de Atkinson e o índice de entropia generalizada relacionado satisfazem o princípio: qualquer transferência de alguém relativamente mais pobre para alguém relativamente mais rico aumentará a desigualdade medida pelo índice. Para o índice de Atkinson, isso é válido quando o parâmetro de aversão à desigualdade é não negativo, o que é o caso definidor.

Ver também Desigualdade Desigualdade econômica Curva de Lorenz Coeficiente de Gini

Referências

Ligações externas

Hugh Dalton's papers at LSE Archives A evolução da desigualdade de renda no Brasil e no mundo

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