Deltaedro é um poliedro cujas faces são todas triângulos equiláteros. Há infinitos deltaedros, mas apenas oito são convexos:
Deltaedros convexos
Poliedros regulares convexos (3 dos Sólidos Platónicos)
Tetraedro Octaedro Icosaedro
Poliedros não uniformes convexos (5 dos Sólidos de Johnson) Bipirâmide triangular Bipirâmide pentagonal Disfenoide achatado Prisma triangular triaumentado Bipirâmide quadrada giralongada
Deltaedros convexos Nome Imagen Faces Arestas Vértices Simetria P1 Tetraedro regular 4 4 × te 6 4 4 × 3·3·3 Td J12 Bipirâmide triangular 6 6 × te 9 5 2 × 3·3·33 × 3·3·3·3 D3h P3 Octaedro regular 8 8 × te 12 6 6 × 3·3·3·3 Oh J13 Bipirâmide pentagonal 10 10 × te 15 7 5 × 3·3·3·32 × 3·3·3·3·3 D5h J84 Disfenoide achatado 12 12 × te 18 8 4 × 3·3·3·34 × 3·3·3·3·3 D2d J51 Prisma triangular triaumentado 14 14 × te 21 9 3 × 3·3·3·36 × 3·3·3·3·3 D3h J17 Bipirâmide quadrada giralongada 16 16 × te 24 10 2 × 3·3·3·38 × 3·3·3·3·3 D4d P5 Icosaedro regular 20 20 × te 30 12 12 × 3·3·3·3·3 Ih te = Triângulos equiláteros
Referências Freudenthal, H. and B. L. van der Waerden|van der Waerden, B. L. "Over een bewering van Euclides". ("On an Assertion of Euclid") Simon Stevin 25, 115—128, 1947. (They showed that there are just 8 convex deltahedra. ) H. Martyn Cundy Deltahedra. Math. Gás. 36, 263-266, Dec 1952. H. Martyn Cundy and A. Rollett Deltahedra. §3.11 in Mathematical Models, 3rd ed. Stradbroke, England: Tarquin Pub., pp. 142–144, 1989. Charles W. Trigg An Infinite Class of Deltahedra, Mathematics Magazine, Vol. 51, No. 1 (Jan., 1978), pp. 55–57 Martin Gardner Fractal Music, Hypercards, and More: Mathematical Recreations, Scientific American Magazine. New York: W. H. Freeman, pp. 40, 53, and 58-60, 1992. A. Pugh Polyhedra: A Visual Approach. Berkeley, CA: University of California Press, pp. 35–36, 1976.
Ligações externas MathWorld Eight convex deltahedron Deltahedron