Em álgebra, um Anel booliano é um anel onde para todo em ,John B. Fraleigh. A First Course in Abstract Algebra. Pearson Education; 2003. ISBN 978-81-7758-900-9. p. 25. isto é, consiste apenas de elementos idempotentes.I.N.Herstein. TOPICS IN ALGEBRA, 2ND ED. Wiley India Pvt. Limited; ISBN 978-81-265-1018-4. p. 224.
Notações Há pelo menos quatro sistemas diferentes e incompatíveis de notação para anéis e álgebras boolianos: Em álgebra comutativa a notação padrão é usar para a soma do anel e , e usar para seus produto.
Em lógica, uma notação comum é usar para o produto e usar para a junção, dada em termos da conotação do anel (dado acima) por .
Em teoria dos conjuntos e lógica é também comum usar para o produto e para a junção . Este uso do é diferente do usado na teoria do anel.
Uma rara convenção usa para o produto e para a soma no anel, para se evitar a ambiguidade do sinal
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