A massa da Terra (ME ou , onde 🜨 é o símbolo astronômico padrão para o planeta Terra) é a unidade de massa igual à da Terra. A melhor estimativa atual para a massa da Terra é , com uma incerteza padrão de (incerteza relativa de 10−4).O valor citado é o valor recomendado publicado pela União Astronômica Internacional em 2009 (veja 2016 "Selected Astronomical Constants" in ). O valor recomendado em 1976 era .Veja Sistema de Constantes Astronômicas da IAU (1976). É equivalente a uma densidade média de .
A massa da Terra é uma unidade padrão de massa na astronomia usada para indicar as massas de outros planetas, incluindo planetas terrestres rochosos e exoplanetas. Uma massa solar está perto de 333.000 massas da Terra. A massa da Terra exclui a massa da Lua. A massa da Lua é cerca de 1.2% da massa da Terra, de modo que a massa do sistema Terra+Lua é próxima a .
A maior parte da massa é representada por ferro e oxigênio (cerca de 32% cada), magnésio e silício (cerca de 15% cada), cálcio, alumínio e níquel (cerca de 1.5% cada).
A medição precisa da massa da Terra é difícil, pois equivale a medir a constante gravitacional, que é a constante física fundamental conhecida com menor precisão, devido à fraqueza relativa da força gravitacional. A massa da Terra foi medida pela primeira vez com alguma precisão (cerca de 20% do valor correto) no Experimento de Schiehallion na década de 1770, e 1% do valor atual no Experimento de Cavendish de 1798.
Unidade de massa na astronomia
A massa da Terra é estimada em:
,
que pode ser expresso em termos de massa solar como:
.
A relação entre a massa da Terra e a massa lunar foi medida com grande precisão. A melhor estimativa atual é:
+ Massas de objetos astronômicos notáveis em relação à massa da Terra Objeto massa da Terra Ref Lua Sol Mercúrio 0.0553 Vênus 0.815 Terra 1 Por definição Marte 0.107 Júpiter 317.8 Saturno 95.2 Urano 14.5 Netuno 17.1 Plutão 0.0025 Éris 0.0027 Gliese 667 Cc 3.8 Kepler-442b 1.0 – 8.2
O produto G para a Terra é chamado de constante gravitacional geocêntrica e é igual a . É determinado usando dados de alcance de laser de satélites em órbita da Terra, como LAGEOS-1. O produto G também pode ser calculado observando o movimento da Lua ou o período de um pêndulo em várias elevações.
A incerteza relativa da constante gravitacional geocêntrica é apenas , ou seja, vezes menor do que a incerteza relativa para o própria . A pode ser encontrada apenas dividindo o produto G por G, e G é conhecido apenas por uma incerteza relativa de (valor recomendado do NIST de 2014), então terá a mesma incerteza na melhor das hipóteses. Por esta e outras razões, os astrônomos preferem usar o produto G não reduzido, ou proporções de massa (massas expressas em unidades de massa da Terra ou massa solar) em vez da massa em quilogramas ao fazer referência e comparar objetos planetários.
Composição
A densidade da Terra varia consideravelmente, entre menos de na crosta superior e até no núcleo interno. O núcleo da Terra é responsável por 15% do volume da Terra, mas mais de 30% da massa, o manto por 84% do volume e perto de 70% da massa, enquanto a crosta responde por menos de 1% da massa.Veja a estrutura da Terra: volume do núcleo interno 0.7%, densidade 12.600–13.000, massa c. 1.6%; núcleo externo vol. 14.4%, densidade 9.900-12.200 massa c. 28.7–31.7%. Hazlett, James S.; Monroe, Reed; Wicander, Richard (2006). Physical Geology: Exploring the Earth (6. ed.). Belmont: Thomson. p. 346. Cerca de 90% da massa da Terra é composta de liga de ferro-níquel (95% ferro) no núcleo (30%), e os dióxidos de silício (c. 33%) e óxido de magnésio (c. 27%) no manto e a crosta. As contribuições menores são de óxido de ferro(II) (5%), óxido de alumínio (3%), óxido de cálcio (2%),Jackson, Ian (1998). The Earth's Mantle – Composition, Structure, and Evolution. Cambridge University Press. pp. 311–378. além de vários outros elementos (em termos elementares: ferro e oxigênio c. 32% cada, magnésio e silício c. 15% cada, cálcio, alumínio e níquel c. 1.5% cada). O carbono é responsável por 0.03%, a água por 0.02% e a atmosfera por cerca de uma parte por milhão.A hidrosfera (oceanos da Terra) é responsável por cerca de 0.02% da massa total, Carbono para cerca de 0.03% da crosta, ou da massa total, a atmosfera da Terra por cerca de da massa total. A biomassa é estimada em 10−10 (, veja Bar-On, Yinon M.; Phillips, Rob; Milo, Ron. "The biomass distribution on Earth" Proc. Natl. Acad. Sci. USA., 2018).
História da medição thumb|Pêndulos usados em aparelhos gravimétricos de Mendenhall, de 1897, jornal cientifico. O gravímetro portátil desenvolvido em 1890 por Thomas Corwin Mendenhall forneceu as medições relativas mais precisas do campo gravitacional local da Terra
A massa da Terra é medida indiretamente pela determinação de outras quantidades, como densidade, gravidade ou constante gravitacional da Terra. A primeira medição no Experimento de Schiehallion de 1770 resultou em um valor cerca de 20% abaixo. O Experimento de Cavendish de 1798 encontrou o valor correto dentro de 1%. A incerteza foi reduzida para cerca de 0.2% na década de 1890, para 0.1% em 1930.P. R. Heyl, A redetermination of the constant of gravitation, National Bureau of Standards Journal of Research 5 (1930), 1243–1290.
A figura da Terra é conhecida por mais de quatro dígitos significativos desde 1960 (WGS66), de modo que, desde aquela época, a incerteza da massa da Terra é determinada essencialmente pela incerteza na medição da constante gravitacional. A incerteza relativa foi citada em 0.06% na década de 1970,Sistema de Constantes Astronômicas da IAU (1976) e em 0.01% (10−4) na década de 2000. A incerteza relativa atual de 10−4 equivale a em termos absolutos, da ordem da massa de um planeta menor (70% da massa de Ceres).
Estimativas iniciais Antes da medição direta da constante gravitacional, as estimativas da massa da Terra limitavam-se a estimar a densidade média da Terra a partir da observação da crosta e estimativas do volume da Terra. As estimativas sobre o volume da Terra no século XVII foram baseadas em uma estimativa de circunferência de 97 km ao grau de latitude, correspondendo a um raio de 5.500 km (86% do raio real da Terra de cerca de 6.371 km), resultando em um volume estimado de cerca de um terço menor do que o valor correto.Mackenzie, A. Stanley, The laws of gravitation; memoirs by Newton, Bouguer and Cavendish, together with abstracts of other important memoirs, American Book Company (1900 ), p. 2.
A densidade média da Terra não era conhecida com precisão. Presumiu-se que a Terra consistia principalmente de água (Neptunismo) ou principalmente de rocha ígnea (Plutonismo), ambos sugerindo densidades médias muito baixas, consistentes com uma massa total da ordem de . Isaac Newton estimou, sem acesso a medições confiáveis, que a densidade da Terra seria cinco ou seis vezes maior que a densidade da água,"Sir Isaac Newton achou provável que a densidade média da Terra pudesse ser cinco ou seis vezes maior que a densidade da água; e descobrimos agora, por experiência, que é muito pouco menos do que ele pensava que fosse: tanta justiça estava mesmo nas suposições desse homem maravilhoso!" Hutton (1778), p. 783 o que é surpreendentemente preciso (o valor atual é 5.515). Newton subestimou o volume da Terra em cerca de 30%, de modo que sua estimativa seria aproximadamente equivalente a .
No século XVIII, o conhecimento da lei da gravitação universal de Newton permitia estimativas indiretas da densidade média da Terra, por meio de estimativas (o que na terminologia atual é conhecido como) a constante gravitacional. As primeiras estimativas da densidade média da Terra foram feitas observando-se a ligeira deflexão de um pêndulo perto de uma montanha, como no Experimento de Schiehallion. Newton considerou o experimento em Principia, mas concluiu pessimisticamente que o efeito seria muito pequeno para ser mensurável.
Uma expedição de 1737 a 1740 de Pierre Bouguer e Charles Marie de La Condamine tentou determinar a densidade da Terra medindo o período de um pêndulo (e, portanto, a força da gravidade) em função da elevação. Os experimentos foram realizados no Equador e no Peru, no vulcão Pichincha e no monte Chimborazo. Bouguer escreveu em um artigo de 1749 que eles foram capazes de detectar uma deflexão de 8 segundos do arco, a precisão não era suficiente para uma estimativa definitiva da densidade média da Terra, mas Bouguer afirmou que era pelo menos suficiente para provar que a Terra não era oca.
Experimento de Schiehallion
Uma nova tentativa deveria ser feita no experimento foi proposto à Royal Society em 1772 por Nevil Maskelyne, Astrônomo Real Britânico. Ele sugeriu que o experimento "honraria a nação onde foi feito" e propôs Whernside em Yorkshire ou Blencathra-Skiddaw em Cumberland como alvos adequados. A Royal Society formou o Comitê de Atração para considerar o assunto, nomeando Maskelyne, Joseph Banks e Benjamin Franklin entre seus membros. O Comitê despachou o astrônomo e topógrafo Charles Mason para encontrar uma montanha adequada.
Depois de uma longa busca no verão de 1773, Mason relatou que o melhor candidato era Schiehallion, um pico nas Terras Altas escocesas centrais. A montanha ficava isolada de quaisquer colinas próximas, o que reduziria sua influência gravitacional, e sua crista simétrica leste-oeste simplificaria os cálculos. Suas encostas íngremes ao norte e ao sul permitiriam que o experimento fosse localizado próximo ao seu centro de massa, maximizando o efeito de deflexão. Nevil Maskelyne, Charles Hutton e Reuben Burrow realizaram o experimento, concluído em 1776. Hutton (1778) relatou que a densidade média da Terra foi estimada em a da montanha Schiehallion. Isso corresponde a uma densidade média cerca de 4 maior do que a da água (ou seja, cerca de ), cerca de 20% abaixo do valor moderno, mas ainda significativamente maior do que a densidade média da rocha normal, sugerindo pela primeira vez que o interior da Terra pode ser substancialmente composto de metal. Hutton estimou que essa porção metálica ocupasse cerca de (ou 65%) do diâmetro da Terra (valor atual de 55%).Hutton (1778), p. 783. Com um valor para a densidade média da Terra, Hutton foi capaz de definir alguns valores para as tabelas planetárias de Jérôme Lalande, que anteriormente só eram capazes de expressar as densidades dos principais objetos do Sistema Solar em termos relativos.
Experimento de Cavendish
Henry Cavendish (1798) foi o primeiro a tentar medir a atração gravitacional entre dois corpos diretamente no laboratório. A massa da Terra poderia ser encontrada combinando duas equações; Segunda lei de Newton e lei da gravitação universal de Newton.
Na notação atual, a massa da Terra é derivada da constante gravitacional e o raio médio da Terra por
Onde a gravidade da Terra, "pequeno g", está
.
Cavendish encontrou uma densidade média de , cerca de 1% abaixo do valor atual.
Século XIX thumb|Configuração experimental por Francis Baily e Henry Foster para determinar a densidade da Terra usando o método de Henry Cavendish Embora a massa da Terra esteja implícita ao declarar o raio e a densidade da Terra, não era comum declarar a massa absoluta explicitamente antes da introdução da notação científica usando potência de 10 no final do século XIX, porque os números absolutos teriam sido muito estranho. Ritchie (1850) fornece a massa da atmosfera da Terra como "11.456.688.186.392.473.000 libras". ( = , o valor atual é ) e afirma que "em comparação com o peso do globo, esta grande soma diminui até a insignificância". Archibald Tucker Ritchie, The Dynamical Theory of the Formation of the Earth vol. 2 (1850), Longman, Brown, Green and Longmans, 1850, p. 280.