Armand Borel (La Chaux-de-Fonds, — Princeton, ) foi um matemático suíço.

Biografia Ele estudou na ETH Zürich, onde foi influenciado pelo topólogo Heinz Hopf e por Eduard Stiefel. Esteve em Paris desde 1949: aplicou a sequência espectral Leray à topologia dos grupos de Lie e seus espaços de classificação, sob a influência de Jean Leray e Henri Cartan. Com Hirzebruch, ele desenvolveu significativamente a teoria das classes características no início dos anos 1950.

Ele colaborou com Jacques Tits no trabalho fundamental em grupos algébricos e com Harish-Chandra em seus subgrupos aritméticos. Em um grupo algébrico G um subgrupo de Borel H é mínimo no que diz respeito à propriedade de que o espaço homogêneo G/H é uma variedade projetiva. Por exemplo, se G é GLn, podemos considerar H como o subgrupo de matrizes triangulares superiores. Neste caso, verifica-se que H é um subgrupo máximo solucionável, e que os subgrupos parabólicos Pentre H e G têm uma estrutura combinatória (neste caso, os espaços homogêneos G/P são as várias variedades de sinalizadores). Ambos os aspectos se generalizam e desempenham um papel central na teoria.

A teoria da homologia de Borel−Moore se aplica a espaços compactos locais gerais e está intimamente relacionada à teoria dos feixes.

Ele publicou uma série de livros, incluindo um trabalho sobre a história dos grupos de Lie. Em 1978 ele recebeu a Medalha Brouwer e em 1992 foi agraciado com o Prêmio Balzan "Por suas contribuições fundamentais para a teoria dos grupos de Lie, grupos algébricos e grupos aritméticos, e por sua ação incansável em favor da alta qualidade na pesquisa matemática e a propagação de novas ideias” (motivação da Comissão do Prêmio Balzan Geral).

Ele morreu em Princeton. Ele costumava responder se era parente de Émile Borel alternadamente dizendo que era sobrinho, e não parente.

Citações famosas "Acho que o que menos se precisa na matemática são especialistas que emitem prescrições ou diretrizes para mortais presumivelmente menos esclarecidos." (Oeuvres IV, p. 452)

Publicações

Ligações externas

"Armand Borel" - obituário no site do Instituto de Estudos Avançados "Armand Borel (1923-2003)" - obituário em Avisos da AMS.

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