Uma roda é uma peça geralmente circular que gira em torno de um eixo ou junto com ele e, nos veículos, sustenta parte da carga enquanto sua borda rola sobre o chão, o que costuma exigir menos força do que arrastar o mesmo peso diretamente sobre uma superfície. Ligada a um ei maior que o raio do eixo, permitindo trocaxo, ela também pode formar a roda e eixo, uma das seis máquinas simples.
Fora do transporte, a rotação de uma roda pode manter uma peça em movimento durante a modelagem na roda de oleiro, transformar o movimento da água em rotação na roda de água, transmitir movimento e torque numa engrenagem ou armazenar energia num volante de inércia. Polias, turbinas, giroscópios e outros dispositivos também usam princípios próximos, embora cumpram funções diferentes.
Tamanho, peso, materiais, forma de contato e tipo de superfície mudam a facilidade com que uma roda sustenta carga, acelera, vence irregularidades ou mantém a direção. Por isso, uma roda de bicicleta, uma roda ferroviária e a roda de um veículo de exploração podem ter formatos muito diferentes mesmo obedecendo às mesmas ideias básicas de rotação e rolamento.
Os primeiros vestígios de veículos com rodas pertencem ao quarto milênio a.C., depois de um período muito mais antigo de uso de roletes e outros objetos rotativos. Desde as rodas maciças de madeira até rodas com raios, pneus pneumáticos, rodas omnidirecionais e estruturas flexíveis usadas em robôs, a roda foi adaptada a diferentes cargas, terrenos e maneiras de transmitir movimento.
Etimologia A palavra portuguesa roda vem do latim rota, com o mesmo sentido.Em latim, rota era a palavra usada para a roda como objeto circular. A palavra mudou pouco na passagem para o português e manteve o mesmo sentido básico.
Mecânica e funcionamento
Rotação e translação
miniatura|esquerda|upright=1.15|alt=Diagrama em três partes mostrando uma roda em translação, em rotação e com os dois movimentos combinados|O rolamento reúne dois movimentos ao mesmo tempo: o centro da roda avança, enquanto o corpo gira em torno do eixo.
Quando uma roda avança, seu movimento pode ser separado em duas partes que acontecem ao mesmo tempo. O centro da roda muda de posição, o que é um movimento de translação, enquanto a roda gira em torno do eixo, o que é um movimento de rotação. A translação pode ser descrita por distância, velocidade e aceleração lineares. A rotação usa outras grandezas, como o ângulo girado, a velocidade angular e a aceleração angular.
A relação entre translação e rotação aparece diretamente na borda, porque uma roda de raio que gira por um ângulo , medido em radianos, percorre na periferia um arco de comprimento .O radiano é uma unidade para medir ângulos. Um ângulo de 1 radiano abrange, numa circunferência, um arco cujo comprimento é igual ao raio. Quando a roda rola sem escorregar, esse arco corresponde à distância percorrida sobre o chão. Uma volta completa leva a roda adiante uma distância igual à sua circunferência.
Roda, eixo e mancal
miniatura|direita|upright=0.7|alt=Diagrama de uma roda grande ligada a um eixo menor, com setas de força e rotação|O raio da roda forma um braço de alavanca maior que o raio do eixo, permitindo trocar força por deslocamento no conjunto roda e eixo.
Uma roda pode girar em torno de um eixo que fica parado ou pode estar presa a um eixo que gira junto com ela. O mancal sustenta o conjunto e permite que as peças se movam uma em relação à outra com menos atrito. Quando roda e eixo ficam rigidamente unidos, formam a roda e eixo, uma das máquinas simples.
O efeito de uma força sobre a rotação depende também da distância entre o ponto onde a força é aplicada e o eixo. Essa distância forma o braço de alavanca.Pense numa porta: empurrá-la perto da maçaneta é mais fácil do que empurrá-la perto das dobradiças. A força pode ser a mesma, mas a distância até o eixo muda o efeito de rotação. Com a mesma força, um braço maior produz um torque maior. Por isso, a diferença entre o raio da roda e o raio do eixo pode ser usada para trocar força por deslocamento em mecanismos simples.
Rolamento
No rolamento sem escorregamento, cada trecho da borda toca o chão sem deslizar e, no instante do contato, fica momentaneamente parado em relação à superfície, embora o centro da roda continue avançando.Esse repouso dura apenas um instante para cada ponto da borda. Logo depois, esse ponto deixa o chão e sobe com a rotação da roda.
miniatura|esquerda|upright=1.0|alt=Animação de uma roda rolando com um ponto vermelho na borda traçando uma curva cicloidal|Um ponto preso à borda não avança em linha reta: no rolamento puro, ele sobe e desce enquanto o centro da roda segue adiante, formando uma cicloide.
Para transformar essa ideia em uma relação matemática, imagine que a roda avance enquanto gira sem escorregar. A distância percorrida no chão é igual ao comprimento do arco que passou pelo ponto de contato:
em que é a distância percorrida, é o raio e é o ângulo girado em radianos. A mesma relação pode ser usada para comparar a velocidade de avanço com a velocidade de giro:
em que é a velocidade do centro de massaO índice "CM" é uma abreviação de "centro de massa". Ele ajuda a distinguir o movimento da roda inteira do movimento de um ponto específico da borda. e é a velocidade angular. Quando a velocidade muda e ainda não há escorregamento, a relação correspondente para as acelerações é
em que é a aceleração angular.As letras gregas , e são convenções comuns em física para ângulo, velocidade angular e aceleração angular. Uma roda maior percorre uma distância maior para o mesmo ângulo de rotação. Se duas rodas avançam com a mesma velocidade linear, a maior gira mais devagar. Um ponto fixo na borda de uma roda ideal que avança em linha reta traça uma cicloide.
Forças, torque e tração
miniatura|direita|upright=1.1|alt=Diagrama lateral de um automóvel com setas representando peso, resistência e forças exercidas pelo solo nas rodas|Em uma roda motriz, o torque chega ao solo pela força tangencial no contato. Sem escorregamento, essa força pode ser transmitida por atrito estático.
Em uma roda motriz, o eixo aplica torque à roda e o contato com o solo transforma esse efeito de rotação em uma força capaz de acelerar o veículo."Tangencial" quer dizer que a força atua acompanhando a direção da superfície naquele ponto, e não apontando para o centro da roda. Quando a roda não escorrega, essa transmissão pode ocorrer por atrito estático, de modo que o ponto de contato não precisa deslizar para que exista uma força horizontal.
Durante a frenagem, a força no contato atua de modo a reduzir a rotação da roda e a velocidade do veículo. Em uma curva, forças laterais ajudam a mudar a direção do movimento. A intensidade dessas forças depende da superfície, da carga sobre a roda e, quando há pneu, de sua construção, deformação e banda de rodagem.
Energia e eficiência
miniatura|esquerda|upright=1.0|alt=Diagrama de um aro circular em um sistema de coordenadas com eixo de rotação|A energia de rotação depende do momento de inércia. Quanto mais massa fica afastada do eixo, maior é a resistência da roda a mudanças na velocidade angular.
Uma roda em movimento pode avançar e girar ao mesmo tempo, por isso sua energia cinética pode ser pensada como a soma de duas partes.A parte de translação vem do avanço da roda como um todo. A parte de rotação vem do giro em torno do eixo. As duas existem ao mesmo tempo quando a roda está rolando. Se a roda for tratada como um corpo rígido,Um corpo rígido é um modelo em que se imagina que o objeto não muda de forma enquanto se move. Rodas reais se deformam um pouco, mas esse modelo simplifica muitos cálculos. a parte ligada ao avanço depende da massa e da velocidade linear, enquanto a parte ligada ao giro depende do momento de inércia e da velocidade angular:
em que é a massa, é a velocidade do centro de massa, é o momento de inércia e é a velocidade angular.
Como o momento de inércia depende de onde a massa está em relação ao eixo, concentrar mais material longe do centro tende a aumentar . Por isso, duas rodas com a mesma massa e o mesmo diâmetro podem responder de maneira diferente ao mesmo torque se a distribuição do material não for igual. Em um volante de inércia, essa propriedade é usada para armazenar energia na rotação.
Resistência ao rolamento
miniatura|direita|upright=0.95|alt=Diagrama de uma roda deformada na região de contato com o solo, com forças e sentido de movimento|Rodas e pneus reais deformam no contato com o solo. Parte da energia gasta nessa deformação e recuperação reaparece como resistência ao rolamento.
Ao colocar uma carga sobre rodas, grande parte do movimento relativo deixa de acontecer entre a carga e toda a superfície do chão. Em um arranjo simples, o deslizamento pode ficar concentrado numa região muito menor, junto ao eixo e ao mancal. Em construções antigas, esse mancal podia ser apenas um furo circular por onde passava o eixo, formando uma bronzina.
Em uma comparação idealizada entre arrastar uma carga e colocá-la sobre rodas,"Idealizado" significa que o exemplo deixa de lado detalhes do mundo real para isolar uma ideia. Os números ajudam a comparar os mecanismos, mas não incluem todas as perdas de uma roda real. se um objeto de 100 kg for arrastado por 10 m sobre uma superfície com coeficiente de atrito , a força normal será de aproximadamente 981 N, e o trabalho contra o atrito será J. Se o mesmo objeto receber quatro rodas e, para simplificar, for usado na interface de madeira entre rodas e eixos, com rodas de 1.000 mm de diâmetro e eixos de 50 mm, as superfícies em deslizamento no mancal se moverão apenas cerca de 0,5 m uma em relação à outra durante um avanço de 10 m. Nesse modelo, o trabalho cai para J, cerca de 1/40 do primeiro valor.
Como rodas, pneus e terreno podem se deformar enquanto o veículo avança, nenhuma roda real elimina todas as perdas de energia, e parte da energia gasta nesse ciclo de deformação e recuperação aparece como resistência ao rolamento. Nos pneus, uma parcela dessa perda vem da histerese dos materiais à medida que a estrutura muda de forma e volta à condição anterior a cada volta. A resistência ao rolamento varia ainda com carga, pressão de inflação,Aqui, "pressão de inflação" é a pressão do ar dentro do pneu. Não tem relação com inflação de preços. velocidade, dimensões da roda e características da superfície.
Escorregamento
miniatura|esquerda|upright=0.75|alt=Fotografia de marcas escuras de pneus sobre o pavimento|Marcas de derrapagem tornam visível a passagem do rolamento para o deslizamento: com a roda travada, o contato passa a se mover sobre o pavimento.
Quando o ponto de contato desliza sobre a superfície, as relações simples do rolamento puro deixam de valer. Uma roda motriz pode girar mais depressa do que o avanço do veículo permitiria sem escorregamento. Durante uma frenagem forte, uma roda travada pode deslizar sem girar. Nesses casos, há movimento relativo no contato e o atrito cinético passa a dissipar energia diretamente.
Em terreno que cede sob a roda, o escorregamento fica mais difícil de calcular porque o movimento também desloca e compacta o material. Por isso, veículos agrícolas, máquinas fora de estrada e veículos de exploração costumam comparar a velocidade de giro da roda com a velocidade real de avanço para medir quanto ela está patinando ou sendo arrastada.Compara-se quanto a roda está girando com quanto o veículo realmente avançou. Uma diferença grande pode mostrar que a roda está patinando ou sendo arrastada.
Terreno, obstáculos e limitações
miniatura|direita|upright=1.0|alt=Veículo robótico Sojourner com seis rodas sobre o solo rochoso de Marte|Em terreno irregular e deformável, diâmetro, afundamento, aderência e suspensão passam a decidir se a roda avança, escava ou perde tração.