miniatura|upright=0.75|direita|Relógio de sol vertical declinante, voltado para sul-sudoeste, no Moot Hall, em Aldeburgh, Suffolk, Inglaterra. O gnômon é uma haste tão fina que funciona como estilo. O lema em latim pode ser traduzido livremente como "Só conto as horas de sol". miniatura|upright=0.75|direita|Relógio horizontal encomendado em 1862. O gnômon é a lâmina triangular, e o estilo é sua borda inclinada.
Um relógio de sol é um instrumento de horologia que indica as horas do dia pela do Sol no céu, quando recebe luz solar direta. No uso civil, as horas são expressas em . Em sentido estrito, o instrumento consiste em uma placa plana, o mostrador, e um gnômon, que projeta uma sombra sobre ela. À medida que o Sol parece se deslocar pelo céu, a sombra passa pelas linhas horárias traçadas no mostrador. O estilo é a borda do gnômon cuja sombra indica a hora, embora também se possa usar um único ponto, chamado nódulo. O gnômon projeta uma sombra larga, e a sombra do estilo permite ler a hora. O gnômon pode ser uma haste, um fio ou uma peça de metal fundido com decoração elaborada. Para que esse tipo de relógio mantenha a precisão ao longo do ano, o estilo deve ficar de rotação da Terra. O ângulo entre o estilo e a horizontal corresponde à latitude geográfica do relógio.
O termo relógio de sol também abrange instrumentos que indicam as horas pela altura do Sol, por seu azimute ou pela combinação dessas duas medidas. Relógios de sol são usados como objetos decorativos e metáforas, despertam curiosidade e são estudados pela matemática.
É possível acompanhar a passagem do tempo com uma vareta fincada na areia ou um prego fixado em uma tábua, colocando marcas na borda da sombra ou contornando-a em intervalos regulares. Relógios decorativos baratos, produzidos em série, muitas vezes têm gnômons mal alinhados e linhas horárias ou comprimentos de sombra inadequados, sem possibilidade de ajuste para indicar a hora correta.
Introdução Há diferentes tipos de relógios de sol. Alguns indicam as horas por uma sombra ou por sua borda. Outros usam uma linha ou um ponto de luz.
O objeto que projeta a sombra, chamado gnômon, pode ser uma haste longa e fina ou outro objeto com ponta afilada ou borda reta. Há muitos tipos de gnômon. Ele pode ser fixo ou ter sua posição alterada com as estações do ano. Pode ficar na vertical, na horizontal, paralelo ao eixo da Terra ou em outra direção definida por cálculos matemáticos.
Uma linha de luz pode ser formada pela passagem dos raios solares por uma fenda estreita ou por sua concentração através de uma lente cilíndrica. Um ponto de luz pode resultar da passagem dos raios por um pequeno orifício, uma janela ou um óculo, ou de sua reflexão em um pequeno espelho circular. Esse ponto pode ser tão pequeno quanto um de um solarígrafo ou tão grande quanto o óculo do Panteão.
As superfícies que recebem a luz ou a sombra também podem ter formas diferentes. Os planos são os mais comuns, mas também se usam partes de esferas, cilindros, cones e outras formas, para obter maior precisão ou por razões estéticas.
Os relógios diferem quanto à facilidade de transporte e à necessidade de orientação. A instalação de muitos modelos exige conhecer a latitude local, a direção vertical exata, determinada com um nível ou fio de prumo, e a direção do norte verdadeiro. Alguns relógios portáteis permitem encontrar a orientação correta sem bússola. Podem reunir, na mesma placa, dois mostradores que operam por princípios diferentes, como um horizontal e um . Nesses modelos, com o ajuste correto para a data, as leituras coincidem quando a placa está orientada corretamente.
Um relógio de sol pode indicar apenas a hora solar local. Para obter a hora oficial, são necessárias três correções. A órbita da Terra não é perfeitamente circular, e seu eixo de rotação não é perpendicular ao plano orbital. Por isso, a hora solar indicada pelo instrumento difere da hora de um relógio comum em pequenas quantidades que mudam ao longo do ano. Essa correção, que pode chegar a 16 minutos e 33 segundos, é dada pela equação do tempo. Um relógio de sol mais elaborado, com estilo ou linhas horárias curvas, pode incorporá-la. Nos modelos mais simples e comuns, uma pequena placa às vezes informa as correções para diferentes épocas do ano. A hora solar precisa ser corrigida pela diferença entre a longitude do relógio e a longitude de referência do fuso horário oficial. Por exemplo, um relógio de sol sem essa correção, a oeste de Greenwich, na Inglaterra, mas no mesmo fuso, indica uma hora anterior à oficial. Pode mostrar "11h45" ao meio-dia oficial e só indicar o meio-dia depois disso. Nos modelos com espaçamento angular uniforme, essa correção pode ser incorporada ao projeto pela rotação das linhas horárias em um ângulo constante, igual à diferença de longitude. Onde há horário de verão, é preciso acrescentar o adiantamento oficial, geralmente de uma hora. O mostrador pode trazer duas numerações para as linhas horárias ou, em certos modelos, permitir a troca da numeração. É mais comum deixar esse ajuste a cargo de quem consulta o relógio ou mencioná-lo na placa de correções, quando ela existe.
Movimento aparente do Sol miniatura|upright=0.75|Vista superior de um relógio de sol equatorial. As linhas horárias têm espaçamento uniforme ao redor do círculo. A sombra do gnômon, uma haste cilíndrica fina, se desloca das 3h às 21h no solstício ou em uma data próxima, quando o Sol atinge sua declinação máxima. O movimento aparente do Sol facilita a compreensão do funcionamento dos relógios solares. A Terra gira em torno de seu eixo e percorre uma órbita elíptica ao redor do Sol. Para estudar o relógio, uma aproximação útil é imaginar o Sol girando em torno de uma Terra imóvel, na esfera celeste, e completando seu percurso diário em cerca de 24 horas. O eixo celeste é a linha que une os polos celestes. Como esse eixo coincide com o eixo de rotação terrestre, seu ângulo com a horizontal local corresponde à latitude geográfica.
Ao contrário das estrelas fixas, o Sol muda de posição na esfera celeste. Sua declinação é positiva na primavera e no verão do hemisfério norte, negativa no outono e no inverno e igual a zero nos equinócios, quando ele está sobre o equador celeste. A longitude celeste do Sol também muda, completando uma volta por ano. O caminho que ele percorre na esfera celeste é chamado eclíptica. Ao longo de um ano, a eclíptica atravessa as doze constelações do zodíaco.
miniatura|upright=0.75|esquerda|Relógio de sol de arco e fio nos Jardins Botânicos de Singapura. Sua disposição corresponde à posição de Singapura, quase sobre a linha do equador.
Nesse modelo do movimento solar, se o gnômon estiver alinhado com os polos celestes, sua sombra gira a uma taxa aproximadamente constante, que não muda com as estações. Essa é a disposição mais comum. Ela permite usar as mesmas linhas horárias o ano inteiro. O espaçamento angular entre elas é uniforme quando a superfície que recebe a sombra é perpendicular ao gnômon, como no relógio equatorial, ou circular ao seu redor, como na esfera armilar.
Em outros casos, as linhas horárias não ficam igualmente espaçadas, mesmo que a sombra gire de modo uniforme. Se o gnômon não estiver alinhado com os polos celestes, a própria rotação de sua sombra será desigual, e o traçado das linhas terá de levar isso em conta. Os raios de luz que passam pela ponta do gnômon, por um pequeno orifício ou por um pequeno espelho formam um cone alinhado com os polos celestes. Quando o ponto luminoso ou a ponta da sombra incide sobre uma superfície plana, seu percurso forma uma seção cônica, como uma hipérbole, uma elipse ou, nos polos Norte e Sul, um círculo.
Essa seção cônica resulta da interseção entre o cone de raios luminosos e a superfície plana. O cone e sua seção mudam com as estações, acompanhando a declinação solar. Por isso, os relógios que seguem esses pontos de luz ou pontas de sombra costumam ter linhas horárias diferentes para cada época do ano. É o caso dos relógios de pastor, dos relógios de anel e dos gnômons verticais, como os obeliscos. Outra possibilidade é alterar o ângulo ou a posição do gnômon em relação às linhas horárias, como nos relógios analemáticos e de Lambert.
História Ver também: . miniatura|upright=0.75|Relógio de sol do Vale dos Reis, no Egito, de cerca de 1500 a.C., entre os mais antigos conhecidos. Os relógios de sol mais antigos conhecidos pela arqueologia são relógios de sombra de cerca de 1500 a.C., também expresso como antes da Era Comum, feitos no âmbito da e da astronomia babilônica. Por volta de 240 a.C., Eratóstenes havia estimado a circunferência da Terra usando um obelisco e um poço. Alguns séculos depois, Ptolomeu calculou a latitude de cidades pelo ângulo do Sol. Os habitantes de Cuxe construíram relógios solares com o uso da geometria. O escritor romano Vitrúvio enumera, em De architectura, os mostradores e relógios de sombra conhecidos em sua época. A Torre dos Ventos, em Atenas, tinha um relógio de sol e uma clepsidra. Os indicavam as horas canônicas dos atos litúrgicos e foram usados por ordens religiosas entre os séculos VII e XIV. O astrônomo italiano publicou, em 1570, um tratado com instruções para construir e traçar relógios solares de parede, verticais, e horizontais. A obra Constructio instrumenti ad horologia solaria, de Giuseppe Biancani, publicada por volta de 1620, explica como construir um relógio solar exato. Esses instrumentos tiveram uso comum a partir do século XVI. direita|miniatura|upright=0.75|Relógio de sol coreano, chamado angbu-ilgu, criado por no período Joseon e exposto em Gyeongbokgung.
Funcionamento miniatura|upright=0.75|esquerda|. A borda oeste do gnômon funciona como estilo antes do meio-dia, e a borda leste, depois. A troca cria uma descontinuidade na escala horária, o intervalo do meio-dia. Em geral, os relógios solares indicam as horas ao projetar uma sombra ou luz sobre uma superfície chamada mostrador. Embora normalmente seja plano, o mostrador também pode ser a superfície interna ou externa de uma esfera, um cilindro, um cone, uma hélice ou outra forma.
A hora é lida no ponto em que a sombra ou a luz incide sobre o mostrador, que costuma ter linhas horárias. Essas linhas geralmente são retas, mas também podem ser curvas, conforme o projeto. Alguns modelos permitem determinar a data, enquanto outros exigem que ela seja conhecida para se ler a hora correta. Nesses casos, podem existir conjuntos de linhas horárias para meses diferentes ou mecanismos para ajustar ou calcular o mês. O mostrador também pode ter indicações do horizonte, do equador e dos trópicos. Essas indicações adicionais são chamadas, em conjunto, de elementos auxiliares do mostrador.
O objeto inteiro que projeta sombra ou luz sobre o mostrador é o gnômon. Em geral, porém, apenas uma de suas bordas, ou outro elemento linear, projeta a sombra usada para determinar a hora. Esse elemento é o estilo. O estilo costuma ser paralelo ao eixo da esfera celeste e ficar alinhado com o meridiano geográfico local. Em certos projetos, apenas um ponto, como a ponta do estilo, permite determinar a hora e a data. Esse ponto é chamado nódulo. Alguns relógios usam o estilo e o nódulo para indicar a hora e a data.
O gnômon geralmente fica fixo em relação ao mostrador, mas há exceções. No relógio analemático, por exemplo, sua posição muda com o mês. Quando o estilo é fixo, a linha do mostrador situada perpendicularmente sob ele é chamada subestilo, isto é, "sob o estilo". O ângulo entre o estilo e o plano do mostrador recebe o nome de altura do subestilo, um uso pouco comum da palavra altura para designar um ângulo. Em muitos relógios de parede, o subestilo não coincide com a linha do meio-dia. O ângulo entre essas duas linhas, medido no plano do mostrador, é chamado distância do subestilo, outro caso em que uma palavra normalmente usada para uma medida linear designa um ângulo.