Em matemática, na teoria de espaços métricos, uma aplicação não expansiva é uma função entre espaços métricos que não aumenta qualquer distância (tais funções são sempre contínuas). Estas aplicações são os morfismos da categoria dos espaços métricos, Met.Isbell 1964. Elas também são conhecidas como funções Lipschitz com constante de Lipschitz 1, contrações fracas ou aplicações curtas.
Especificamente, suponha que X e Y são espaços métricos e que ƒ é uma função de X para Y. Esta função é uma aplicação métrica se para quaisquer pontos x e y em X,
Aqui, dX e dY denotam as métricas dos espaços X e Y respectivamente.
Ver também
Função identidade Transformação geométrica Função afim Mapeamento contrativo
Bibliografia
Categoria:Geometria métrica Categoria:Aplicações Lipschitz