thumb|300px A Hipocicloide é uma curva cíclica definida por um ponto de uma circunferência que rola, sem deslizar, dentro de um círculo diretorCarvalho, Benjamim - Desenho Geométrico. Ed. Ao Livro Técnico, São Paulo: 1988, cap. 13, p. 288. Definição Matemática Uma Hipocicloide pode ser definida pelas seguintes equações paramétricas:
em que é o raio do círculo base e o raio do círculo rolante. Com , este sistema também pode ser escrito:
Evoluta da Hipocicloide
Na geometria diferencial de curvas, a evoluta da curva é o local de todos os seus centros de curvatura. A evoluta de uma hipocicloide é outra hipocicloide, como pode-se observar na figura ao lado. A evoluta de uma hipocicloide pode ser descrita pelas seguintes equações paramétricas:
Involuta da Hipocicloide
A involuta de uma hipocicloide é outra hipocicloide, como pode-se observar na figura ao lado. A involuta de uma hipocicloide pode ser descrita pelas seguintes equações paramétricas:
em que pode ser calculado da seguinte forma:
Encurtada
Se o ponto da curva estiver dentro da circunferência, a curva descrita será uma hipocicloide encurtada, como na figura ao lado (curva vermelha) Curvas cíclicas. Página acessada em 24-07-2011..
Alongada
Se o ponto da curva estiver fora da circunferência, a curva descrita será uma hipocicloide alongada, como na figura ao lado (curva vermelha).
Exemplos
Ver também Lista de construções do desenho geométrico Ligações externas Animação da cicloide, epicicloide, hipocicloide. Página acessada em 24-07-2011. Movimentos com vínculos, página visitada em 20-07-2011.
Categoria:Curvas Categoria:Desenho técnico Categoria:Geometria Categoria:Desenho geométrico
de:Zykloide#Epi- und Hypozykloide nl:Cycloïde#Hypocycloïde