direita|miniaturadaimagem|Regra de Sarrus: O determinante da matriz formada pelas três colunas da esquerda é a soma dos produtos ao longo das diagonais indicadas por linhas cheias menos a soma dos produtos ao longo das diagonais tracejadas A Regra de Sarrus ou esquema de Sarrus é um método ou esquema de memorização para calcular o determinante de uma matriz 3×3. O nome refere-se ao matemático francês Pierre Frederic Sarrus.
Considerando uma matriz 3x3
o seu determinante pode ser calculado pelo seguinte esquema: Inicialmente, copie as duas primeiras colunas da matriz à direita da 3ª coluna, de modo que seja obtida uma sequência de 5 colunas. Em seguida, some os produtos das três diagonais que partem de cima para baixo (linhas contínuas) e subtraia os produtos das três diagonais que vão de baixo para cima (linhas tracejada). Isso produz direita|miniaturadaimagem|Organização alternativa na vertical
Alternativamente, o esquema pode ser realizado copiando-se as duas primeiras linhas da matriz abaixo da 3ª linha, ao invés das duas primeiras colunas à direita da 3ª coluna. Um esquema semelhante, baseado em diagonais, mas sem repetição de linhas ou colunas, funciona para matrizes 2x2:
Ambos são casos especiais da fórmula de Leibniz para determinantes que, no entanto, não produz esquemas de memorização semelhantes para matrizes maiores. A regra de Sarrus também pode ser derivada a partir da expansão de Laplace de uma matriz 3x3.
Exemplo Dada a matriz o determinante é:
Ligações externas rule of Sarrus no PlanetMath Rule of Sarrus of determinants no Khan Academy Regra de Sarrus
Categoria:Álgebra linear