Peribeia ou Eribeia, na mitologia grega, foi uma filha de Alcatos, rei de Mégara, esposa de Telamon, rei de Salamina e a mãe de Ájax.
Família Alcatos foi um filho de Pélope,Pausânias (geógrafo), Descrição da Grécia, 1.41.3 e pai de Peribeia.Pausânias (geógrafo), Descrição da Grécia, 1.41.4
Alcatos teve duas esposas, a primeira, chamada Pirgo, e a segunda,'Euacme, filha de Megareu.Pausânias (geógrafo), Descrição da Grécia, 1.43.3 Alcatos tornou-se genro e o sucessor de Megareu, rei de Mégara, porque matou o leão de Citerão, que havia matado o segundo filho de Megareu, deixando-o sem herdeiros. Mégara, segundo a análise de Pausânias, era um reino tributário a Atenas, tanto que Alcatos enviou sua filha Peribeia como tributo a Minos, durante a viagem que Teseu fez.Pausânias (geógrafo), Descrição da Grécia, 1.42.2
O texto de Pausânias não diz quem foi a mãe de Peribeia.
Casamento Télamo, filho de Éaco,Pausânias (geógrafo), Descrição da Grécia, 1.42.4 ao fugir de Egina,Diodoro Sículo, Biblioteca Histórica, Livro IV, 72.7 após a morte de Foco,Pseudo-Apolodoro, Biblioteca, 3.12.7 se refugiou na corte de Cicreu, rei de Salamina, casou-se com Glauce, filha de Cicreu, e, quando Cicreu morreu sem filhos, tornou-se rei de Salamina.
Após a morte de Glauce, Télamo casou-se com Eribeia (Peribeia) de Atenas, filha de Alcatos.
Eles tiveram um filho,Pausânias (geógrafo), Descrição da Grécia, 1.42.4 que ganhou o nome Ájax porque Héracles rezou para que eles tivessem um filho homem, e neste momento apareceu uma águia (aietos). Ájax foi o sucessor de Alcatos.
Télamo também teve um filho com Hesíone, filha de Laomedonte, que ele recebeu como espólio da guerra que Hércules fez contra Troia; o filho de Hesíone foi Teucro.
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