thumb|240px|A área do triângulo menor é um sétimo da área do triângulo maior. Em geometria plana, qualquer triângulo ABC contém um triângulo com um sétimo da área de ABC e que é formado da seguinte maneira: os lados desse triângulo estão nas retas p, q, r onde p passa pelo vértice A e por um ponto no segmento BC a uma distância de B que é 1/3 da distância de B até C, q passa pelo vértice B e por um ponto no segmento CA a uma distância de C que é 1/3 da distância de C até A, r passa pelo vértice C e por um ponto no segmento AB a uma distância de A que é 1/3 da distância de A até B.
De acordo com Cook e Wood (2004), este triângulo intrigou Richard Feynman em uma conversa de jantar. De Villiers (2005) fornece uma generalização e um resultado análogo para paralelogramos.
Um resultado mais geral é conhecido como teorema de Routh.
Referências R.J. Cook & G.V. Wood (2004) Feynman's Triangle Mathematical Gazette 88:299–302. H. S. M. Coxeter (1969) Introduction to Geometry, page 211, John Wiley & Sons. Hugo Steinhaus (1960) Mathematical Snapshots James Randi (2001) Proof by Martin Gardner Michael de Villiers (2005) Feynman's Triangle: Some Feedback and More Mathematical Gazette 89:107.
Ligações externas Feynman's Triangle at Dynamic Geometry Sketches, an interactive dynamic geometry sketch with some generalizations as well.
Categoria:Geometria