Em matemática, a representação de Steinberg ou módulo de Steinberg, denotado por St, é uma representação linear específica de um grupo redutivo algébrico sobre um corpo finito ou campo local. É análogo a representação de sinal unidimensional ε de um Coxeter ou grupo de Weyl Grupo de Weyl Afim por Conrado Damato de Lacerda 2012 [] CICLO HAMILTONIANO EM GRAFOS DE REARRANJO DE GENOMAS POR TRANSPOSIÇÕES PRÉ-FIXADAS por Caroline da Silva Reis 2010 [] que leva todas as reflexões para -1.
Para os grupos sobre corpos/campos finitos, estas representações foram introduzidas por Robert Steinberg<ref>LECTURES O N CHEVALLEY GROUPS" por Robert Steinberg 1967 - [ ]</ref>, primeiro (1951) para os grupos lineares gerais, em seguida (1956), para os grupos clássicos, e depois (1957), para todos os grupos de Chevalley, com uma construção que, imediatamente generalizada para os outros grupos do tipo Lie Entrevista [ [] que foram descobertos logo depois por Steinberg, Suzuki e ReeCLASSIFYING THE FINITE SIMPLE GROUPS por Daniel Gorenstein 1986 - []. Ao longo de um corpo finito de característica p, a representação Steinberg possui graduação igual ao maior poder de p'' dividindo a ordem do grupo.The Steinberg representation por J. E. Humphreys 1987 - []
Categoria:Geometria algébrica Categoria:Matemática