Teorema de Hurwitz (teoria dos números)

Na teoria dos números, teorema de Hurwitz, em homenagem a Adolf Hurwitz, fornece um limite em uma aproximação diofantina. O teorema afirma que para cada número irracional ξ existem infinitos racionais m/n, tais que

A hipótese de que ξ é irracional não pode ser omitida. Além disso a constante é a melhor possível; se substituir por qualquer número e permita (a Razão Áurea), então existem apenas finitamente muitos números racionais m/n de modo que a fórmula acima mantém.Hurwitz, A. (1891). "Ueber die angenäherte Darstellung der Irrationalzahlen durch rationale Brüche (On the approximation of irrational numbers by rational numbers)" (in German). Mathematische Annalen 39 (2): 279–284.Funções e Variáveis Definidas para Teoria dos Números por Robert Dodier 2007 - []Laboratório de Sistemas de Controle I por João Carlos Basilio 2004