Em estatística, a distância de Cook é uma medida da influência de uma observação ao realizar-se uma análise de regressão de mínimos quadrados. O nome é uma homenagem ao estatístico americano R. Dennis Cook. A distância de Cook mede o efeito de excluir uma dada observação. E em pontos com grande distância de Cook considera-se checagem para validação.
A distância de Cook é definida como
Que é algebricamente equivalente à expressão
Nas equações acima: é a previsão do modelo de regressão completo para a observação j; é a previsão de observação j de um modelo de regressão reformado em que a observação i foi omitida; é o i-nésimo elemento da diagonal da matriz de projeção ; é o resíduo bruto (i.e., a diferença entre o valor observado e o valor ajustado pelo modelo proposto); é o erro quadrático médio do modelo de regressão; é o número de parâmetros ajustados no modelo
Detecção de observações altamente influentes Há mais de uma opinião a respeito de quais pontos de corte devem ser usados para se detectar pontos altamente influentes. A norma operacional é uma das sugeridas.Cook, R. Dennis; and Weisberg, Sanford (1982); Residuals and influence in regression, New York, NY: Chapman & Hall Outros sugerem o uso de , onde é o número de observações.Bollen, Kenneth A.; and Jackman, Robert W. (1990); Regression diagnostics: An expository treatment of outliers and influential cases, in Fox, John; and Long, J. Scott (eds.); Modern Methods of Data Analysis (pp. 257-91). Newbury Park, CA: Sage
Referências
Categoria:Índices Categoria:Análise de regressão