Em física teórica, a invariância modular é a invariância sob o grupo como o SL(2,) de difeomorfismos grandes do toroCreation of a torus em Cut-the-Knot. O nome vem do nome do clássico grupo modular Γ Tom M. Apostol, Modular Functions and Dirichlet Series in Number Theory, Second Edition (1990), Springer, New York ISBN 0-387-97127-0 capitulo 2. deste grupo, como na teoria da Forma modular Theta functions, modular invariance, and strings por Luis Alvarez-Gaumé, Gregory Moore, e Cumrun Vafa - Comm. Math. Phys. Volume 106, Number 1 (1986) []Goro Shimura: Introduction to the arithmetic theory of automorphic functions. Princeton University Press, Princeton, N.J., 1971. Fornece um tratamento mais avançado..
Na teoria das cordas, a invariância modular é um requisito adicional para diagramas de Feynman de um loop. Isso ajuda a se livrar de algumas anomalias globais, como as anomalias gravitacionais .Differential equations, duality and modular invariance por Yi-Zhi Huang - Department of Mathematics, Rutgers University []
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