Em matemática e física teórica, a métrica induzida é o tensor métrico definido em uma subvariedadeLee, John (2003). Introduction to Smooth Manifolds. Graduate Texts in Mathematics 218. New York: Springer. ISBN 0-387-95495-3. que é calculada a partir do tensor métrico em uma maior variedade em que a subvariedade está incorporada.Topologia e elementos de analise funcional por Salvatore Cosentino em 13 de Dezembro de 2002-[] Ela pode ser calculada utilizando a seguinte fórmula (escrita usando a convenção somatória de Einstein):
Nessa fórmula descrevem os índices de coordenadas da subvariedade enquanto as funções codificam a incorporação na variedade hiperdimensional cujos índices tangentes são denotadas .
Curva em um toro Tome
sendo um mapa do domínio da curva com parâmetro para a variável euclidiana . Aqui são constantes.
Categoria:Física matemática Categoria:Geometria diferencial Categoria:Notação matemática