Razão é a relação existente entre dois valores de uma mesma grandeza, expressa geralmente como "a para b", a:b ou a/b, e algumas vezes representada aritmeticamente como um quociente adimensional das duas quantidades que indica explicitamente quantas vezes o primeiro número contém o segundo.Vianna (1914), p. 185.Wentworth, p. 55New International EncyclopediaPenny Cyclopedia, p. 307
Quando comparamos duas medidas, dois valores ou até duas grandezas, estamos determinando uma relação entre dois números que os representam. Quando essa relação é determinada por uma divisão, chamamos de razão.
Notação e terminologia A razão entre os números A e B pode ser expressa como: A razão de A para B A está para B A:B A/B Um número racional que é o quociente da divisão de A por B Os números A e B são algumas vezes chamados de termos, sendo A o antecedente e B o consequente. Representada por uma fração, o numerador é o termo antecedente e o denominador é o termo consequente.
Razão de duas grandezas A razão de duas ou mais grandezas de mesma espécie é o quociente dos números que expressam as suas medidas, consideradas na mesma unidade. Grandezas são características dos objetos possíveis de serem comparadas e cujas medidas podem ser adicionadas, subtraídas ou divididas uma pela outra.
Assim, o conceito de razão nos permite fazer comparações de grandeza entre dois números. Por exemplo, para saber quantas vezes o número 100 é maior do que o número 2 (ou em outras palavras, qual a razão entre 100 e 2), procedemos da seguinte forma:
100 : 2 = 50
Portanto, o número 100 é 50 vezes maior do que o número 2.
A razão é a relação entre duas grandezas que já estão relacionadas, é uma divisão entre dois valores, um exemplo é a razão entre um perímetro e a medida de um lado de um triângulo, a razão seria o perímetro dividido pela medida do lado.
História e etimologia A palavra "razão" vem do latim ratio e envolve a ideia de relação de Euclides.
Exemplos As quantidades que estão sendo comparadas por meio de uma razão podem ser grandezas físicas tais como a velocidade, ou podem se referir simplesmente à quantidade de objetos em particular. Um exemplo comum deste último caso é a razão entre o volume de água para o de cimento usado no concreto, que geralmente é de 1:4. Isso significa que a quantidade de cimento usada é quatro vezes maior do que a de água. A razão não dá qualquer indicação da quantidade total de água e cimento usados, nem de quanto concreto está sendo feito. Equivalentemente, poderia ser dito que a razão de cimento para água é 4:1, ou que a quantidade de água é um quarto (1/4) da de cimento.
Os modelos mais antigos de televisões possuem telas (ecrãs) em que a razão entre a largura e a altura é de 4 para 3, ou seja, cuja altura equivale a três quartos da largura. As televisões widescreen modernas possuem uma razão de 16:9.
Ver também
Proporção
Bibliografia
"Ratio" The Penny Cyclopædia vol. 19, The Society for the Diffusion of Useful Knowledge (1841) Charles Knight and Co., London pp. 307ff "Proportion" New International Encyclopedia, Vol. 19 2nd ed. (1916) Dodd Mead & Co. pp270-271 "Ratio and Proportion" Fundamentals of practical mathematics, George Wentworth, David Eugene Smith, Herbert Druery Harper (1922) Ginn and Co. pp. 55ff
Categoria:Álgebra Categoria:Aritmética elementar