Em matemática, uma assintota, assíntota, assimptota ou assímptota de uma curva em hipérbole é um ponto ou uma curva de onde os pontos da hipérbole se aproximam à medida que se percorre a hipérbole. Quando a hipérbole é o gráfico de uma função, em geral o termo assímptota refere-se a uma reta.
Assíntotas de gráficos de funções thumb|200px|A função f(x)=1/x tem como assíntotas os eixos coordenados Um gráfico de uma função pode ter assíntotas verticais, horizontais ou oblíquas. Assíntotas verticais Uma reta de equação x=a é uma assíntota vertical do gráfico de uma função f, se algum dos limites se verifica.
Quando o valor de x se aproxima de a, o valor da função tende para o infinito. Como o valor da função aumenta ou diminui, a curva tende para o infinito na direção do eixo do referencial, mas nunca alcança o valor a pois x aproxima-se de a mas nunca o alcança.
Portanto, é uma assíntota vertical da função, pois a curva da função aproxima-se da reta verticalmente.
Assíntotas horizontais Uma reta de equação y=b é uma assíntota horizontal do gráfico de uma função f, se algum dos limites se verifica.
Assíntotas oblíquas Uma reta de equação y=mx+b é uma assíntota oblíqua do gráfico de uma função f, se algum dos limites se verifica. Uma forma de determinar o declive de uma possível assíntota oblíqua consiste em calcular os limites Caso este limite exista, e seja finito, o declive da reta é o seu valor. O valor de pode ser calculado por
Para que haja uma assíntota oblíqua em uma função racional o grau do numerador tem que ser superior ao grau do denominador em uma (1) unidade, ou seja,
Ver também Grande-O
Ligações externas
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