Em geometria diferencial, o tensor da curvatura de Weyl, em homenagem a Hermann Weyl, é uma medida da curvatura do espaço-tempo ou, mais genericamente, uma variedade pseudo-Riemanniana. Como o tensor da curvatura de Riemann, o tensor de Weyl expressa a força de maré que um corpo sente quando se desloca ao longo de uma linha geodésica.
Definição O tensor de Weyl pode ser obtido a partir do tensor curvatura total, subtraindo a vários vestígios. Isso é mais facilmente feito escrevendo o tensor de Riemann como um (0,4) tensor valência (através da contratação com a métrica). A (0,4) valência Weyl tensor é entãoPetersen, Peter (2006), pg. 92, Riemannian geometry, Graduate Texts in Mathematics 171 (2nd ed.), Berlin, New York: Springer-Verlag.
onde n é a dimensão da variedade, g é a métrica, R é o tensor de Riemann, Ric é o tensor de Ricci, s é a escalar de curvatura, e representa o produto de Kulkarni-Nomizu de dois (0,2) tensores simétricos:
O valente normal (1,3) tensor de Weyl é dado através da contração acima, com o inverso da métrica.
Categoria:Geometria riemanniana Categoria:Tensores