O pêndulo cônico é constituído por uma esfera presa a um suporte por meio de um fio. Ao contrário do pêndulo simples, que descreve um movimento oscilatório, o pêndulo cônico descreve um movimento circular. O fio que prende a esfera ao suporte descreve um cone, sendo este o motivo de seu nome.
História e Aplicação O Pêndulo Cônico foi estudado inicialmente por Robert Hooke em 1660. Em 1679 Hooke enviou uma carta a Newton para explicar o Movimento Celestes e propor que a força centrípeta com que o Sol puxava os planetas variava com o inverso do quadrado da distância ao Sol, ele utilizou o Pêndulo Cônico para fazer está analogia.
Em 1666 Isaac Newton utilizou o Pêndulo Cônico para calcular a aceleração gravitacional que ele utilizaria no calculo da Força no Movimento circular.
O Pêndulo Cônico é utilizado no Governador centrífugo, um dispositivo que controla a velocidade do motor através da regulação da admissão de combustível, presente normalmente nos motores a vapor.
Análise newtoniana do movimentoBARBOSA,Valmar C. e MORAES, Pedro Claudio G. (2011). Uma descrição newtoniana do movimento de um pêndulo esférico. São Paulo, São Paulo. Nos dispondo das Leis de Newton podemos analisar o movimento circular descrito pela esfera e assim calcular o valor da aceleração gravitacional.
Considere a esfera um corpo puntiforme e o fio de massa nula e inextensível.
Conical pendulum|320x320px
Equação da Segunda Lei de Newton:
Igualando as forças que atuam sobre a esfera. As forças presentes neste sistema são o Peso que puxa a esfera em direção ao centro da terra (para baixo) e a Tração que puxa a esfera em direção ao ponto que a fixa no plano:
Decompondo essas forças entre os eixos cartesianos X e Y, temos:
em (Y) [equação 1]
em (X) [equação 2]
Através da resolução deste sistema podemos chegar a equação que descreverá a aceleração gravitacional.
Isolando a Tração na equação em (Y):
[equação 3]
Substituindo a [equação 3] na [equação 2] e resolvendo:
Substituindo :
Substituindo :
Substituindo :
Através desta forma, sabendo o período de rotação da esfera e a altura dela em relação ao plano ao qual ela está fixada podemos calcular a Aceleração da gravidade.
Referências
Categoria:Pêndulos