Muitas distribuições de probabilidade, que são importantes na teoria ou aplicações, receberam nomes específicos.
Distribuições discretas
Com suporte finito distribuição uniforme discreta A distribuição uniforme discreta, onde todos os elementos de um finito definido são igualmente prováveis. Este é o modelo teórico da distribuição de uma moeda equilibrada, um dado justo, uma roleta de cassino, ou a primeira carta de um baralho bem embaralhado. Intervalo de valores dos parâmetros: , Imagem da função de probabilidade: onde , d. q. suporte: 400px|Função de probabilidade da distribuição uniforme discreta densidade discreta: função de distribuição: valor esperado: variância: Distribuição de Bernoulli Distribuição de Bernoulli, que toma o valor 1 com probabilidade p e o valor 0 com probabilidade q = 1 − p.
Intervalo de valores dos parâmetros: Imagem da função de probabilidade: (azul), (verde) und (vermelho) suporte: 400px|Função de probabilidade da distribuição de Bernoulli densidade discreta: função de distribuição: valor esperado: variância: Distribuição binomial Distribuição binomial, que descreve o número de sucessos em uma série de experimentos Sim/Não independente, todos com a mesma probabilidade de sucesso. Intervalo de valores dos parâmetros: , Imagem da função de probabilidade: ; (azul), (verde) und (vermelho) suporte: 400px|Função de probabilidade da distribuição binomial densidade discreta: função de distribuição: valor esperado: variância:
Distribuição geométrica Variante A Intervalo de valores dos parâmetros: Imagem da função de probabilidade: (azul), (verde) und (vermelho) suporte: 400px|Função de probabilidade da distribuição geométrica densidade discreta: função de distribuição: valor esperado: variância:
Variante B Intervalo de valores dos parâmetros: Imagem da função de probabilidade: (azul), (verde) und (vermelho) suporte: 400px|Função de probabilidade da distribuição geométrica densidade discreta: função de distribuição: valor esperado: variância: Distribuição hipergeométrica Distribuição hipergeométrica, que descreve o número de sucessos no primeiro m de uma série de n experimentos Sim/Não consecutivos, se o número total de sucessos é conhecido. Esta distribuição surge quando não há substituição.
Intervalo de valores dos parâmetros: , com , com Imagem da função de probabilidade: ; (azul), (verde) e (vermelho) suporte: 400px|Função de probabilidade da distribuição hipergeométrica densidade discreta: função de distribuição: valor esperado: variância:
Distribuição de Rademacher, que toma o valor 1 com probabilidade 1/2 e valor −1 com probabilidade 1/2. Distribuição beta-binomial, que descreve o número de sucessos em uma série independente de Sim/Não, com experimentos com a heterogeneidade da probabilidade de sucesso. Distribuição degenerada em x0, onde X é determinado o valor de x0. Isso não parece aleatório, mas ele satisfaz a definição de variável aleatória. Isso é útil porque põe determinista variáveis e variáveis aleatórias no mesmo formalismo.
Distribuição binomial Poisson , que descreve o número de sucessos em uma série de experimentos Sim/Não independente com diferentes probabilidades de sucesso. Distribuição hipergeométrica não-central de Fisher Distribuição hipergeométrica não-central de Wallenius Lei de Benford, que descreve a frequência do primeiro dígito de muitos que ocorrem naturalmente dados. miniaturadaimagem|Distribuição Binomial miniaturadaimagem|Distribuição degenerada miniaturadaimagem|Distribuição de Poisson miniaturadaimagem|Distribuição Skellam
Com suporte infinito distribuição binomial negativa distribuição binomial negativa ou Pascal de distribuição de uma generalização da distribuição geométrica para a nth o sucesso. Intervalo de valores dos parâmetros: , Imagem da função de probabilidade: ; (azul), (verde) und (vermelho) suporte: 400px|Função de probabilidade da distribuição binomial negativa densidade discreta: função de distribuição: valor esperado: variância: distribuição de Poisson A distribuição de Poisson, que descreve um número muito grande de individualmente eventos improváveis que acontecem em um determinado intervalo de tempo. Relacionados a esta distribuição são uma série de outras distribuições: os deslocados de Poisson, o hyper-Poisson, em geral Poisson, binomial e Poisson tipo de distribuições. Intervalo de valores dos parâmetros: Imagem da função de probabilidade: (azul), (verde) e (vermelho) suporte: 400px|Função de probabilidade da distribuição de Poisson densidade discreta: função de distribuição: valor esperado: variância: Distribuição Conway–Maxwell–Poisson de, um parâmetro de extensão da distribuição de Poisson com uma taxa ajustável de decadência. distribuição Poisson truncada em Zero, para processos em que zero contagens não são observados. Distribuição composto de Poisson discreto Distribuição beta binomial negativa Distribuição logarítmica (série) Distribuição logarítmica (série) Intervalo de valores dos parâmetros: Imagem da função de probabilidade: (azul), (verde) und (vermelho) suporte: 400px|Wahrscheinlichkeitsfunktion der Logarithmischen Verteilung densidade discreta: função de distribuição: valor esperado: variância:
A distribuição de Boltzmann, uma distribuição discreta importante na física estatística, que descreve as probabilidades das várias discretos níveis de energia de um sistema em equilíbrio térmico. Ele tem um contínuo analógico. Casos especiais incluem: Distribuição de Boltzmann Distribuição de Maxwell-Boltzmann Distribuição Borel Distribuição Champernowne Distribuição binomial negativa estendida Distribuição hipergeométrica estendida distribuição log-série generalizada Distribuição geométrica, uma distribuição discreta que descreve o número de tentativas necessárias para obter o primeiro sucesso em uma série de tentativas de Bernoulli independentes, ou, alternativamente, apenas o número de perdas antes do primeiro sucesso (i.e. um a menos).
Distribuição parabólico fractal
Distribuição de Polya–Eggenberger Distribuição Skellam, a distribuição da diferença entre duas variáveis aleatórias com distribuídos de Poisson independentes. Distribuição elíptica inclinada Distribuição Yule–Simon distribuição zeta tem usos em estatística aplicada e mecânica estatística e pode ser de interesse para o número de teóricos. É a distribuição Zipf para um número infinito de elementos. A lei de Zipf ou a distribuição Zipf. Uma discreta da lei de potência de distribuição, o exemplo mais famoso dos quais é a descrição da frequência de ocorrência de palavras no idioma inglês. A lei Zipf-Mandelbrot é uma distribuição discreta de lei de poder, que é uma generalização da distribuição Zipf.
Distribuições contínuas miniaturadaimagem|Distribuição Beta miniaturadaimagem|Contínua distribuição uniforme
Com suporte em um intervalo limitado O arco-seno de distribuição em [a,b], que é um caso especial da distribuição Beta se a = 0 e b = 1. A distribuição Beta em [0,1], uma família de dois parâmetros de distribuições com um modo, de que a distribuição uniforme é um caso especial, e que é útil na estimativa de probabilidades de sucesso. O logitnormal de distribuição em (0,1). A função delta de Dirac embora não seja estritamente uma função, é uma limitação formulário de muitos de probabilidade contínua funções. Ele representa uma discreta distribuição de probabilidade concentrada em 0 — um degenerado de distribuição — , mas a notação trata como se fosse uma distribuição contínua. A contínua distribuição uniforme ou retangular de distribuição em [a,b], onde todos os pontos em um intervalo finito são igualmente prováveis. A Irwin–Hall de distribuição é a distribuição da soma de n eu.eu.d. U(0,1) variáveis aleatórias. O Bates distribuição é a distribuição da média de n eu.eu.d. U(0,1) variáveis aleatórias. O Kent distribuição sobre as três dimensões da esfera. O Kumaraswamy de distribuição é tão versátil como a distribuição Beta, mas simples formas fechadas, tanto para o fcd e o pdf. A distribuição logarítmica (contínua) O Marchenko–Pastur de distribuição é importante na teoria de matrizes aleatórias. A distribuição PERT é um caso especial da distribuição beta O cosseno levantado distribuição [] A recíproca distribuição A distribuição triangular em [a, b], um caso especial de que é a distribuição da soma de dois independentes distribuídos uniformemente variáveis aleatórias (a convolução de duas distribuições uniforme). A distribuição trapezoidal A distribuição normal truncada em [a, b]. O U-quadrática de distribuição em [a, b]. O von Mises-Fisher distribuição no N-dimensional esfera tem o von Mises distribuição como um caso especial. O Wigner semicírculo de distribuição é importante na teoria de matrizes aleatórias. miniaturadaimagem|Distribuição Chi-squared miniaturadaimagem|Distribuição gama miniaturadaimagem|Distribuição de Pareto
Com suporte em intervalos de comprimento de 2π – direcional distribuições O von Mises distribuição O envolto distribuição normal O envolto distribuição exponencial O envolto Lévy distribuição O envolto de Cauchy de distribuição O envolto de Laplace de distribuição O envolto assimétrica distribuição de Laplace O pente de Dirac de período 2 π embora não seja estritamente uma função, é uma limitação formulário de muitos direcional distribuições. É, essencialmente, um embrulho de função delta de Dirac. Ele representa uma discreta distribuição de probabilidade concentrada em 2πn — um degenerado de distribuição — , mas a notação trata como se fosse uma distribuição contínua.
Apoiada sobre semi-infinitos intervalos, geralmente [0,∞) The Beta prime distribution The Birnbaum–Saunders distribution, also known as the fatigue life distribution, is a probability distribution used extensively in reliability applications to model failure times. The chi distribution The noncentral chi distribution The chi-squared distribution, which is the sum of the squares of n independent Gaussian random variables. It is a special case of the Gamma distribution, and it is used in goodness-of-fit tests in statistics. The inverse-chi-squared distribution The noncentral chi-squared distribution The Scaled-inverse-chi-squared distribution The Dagum distribution The exponential distribution, which describes the time between consecutive rare random events in a process with no memory. The Exponential-logarithmic distribution The F-distribution, which is the distribution of the ratio of two (normalized) chi-squared-distributed random variables, used in the analysis of variance. It is referred to as the beta prime distribution when it is the ratio of two chi-squared variates which are not normalized by dividing them by their numbers of degrees of freedom. The noncentral F-distribution Fisher's z-distribution The folded normal distribution The Fréchet distribution The Gamma distribution, which describes the time until n consecutive rare random events occur in a process with no memory. The Erlang distribution, which is a special case of the gamma distribution with integral shape parameter, developed to predict waiting times in queuing systems The inverse-gamma distribution The Generalized gamma distribution The generalized Pareto distribution The Gamma/Gompertz distribution The Gompertz distribution The half-normal distribution Hotelling's T-squared distribution The inverse Gaussian distribution, also known as the Wald distribution The Lévy distribution The log-Cauchy distribution The log-Laplace distribution The log-logistic distribution The log-normal distribution, describing variables which can be modelled as the product of many small independent positive variables. The Lomax distribution The Mittag-Leffler distribution The Nakagami distribution The Pareto distribution, or "power law" distribution, used in the analysis of financial data and critical behavior.