Em relatividade geral, a função mundo de Synge é um exemplo de um bitensor, isto é, uma função tensorial de pares de pontos no espaço-tempoThe Motion of Point Particles in Curved Spacetime por Eric Poisson doi: 10.12942/lrr-2004-6 (2004)Non-minimal Higgs Inflation and Frame Dependence in Cosmology por Christian Friedrich Steinwachs ISBN: 978-3-319-01841-6 (2014). Definição Sejam dois pontos no espaço-tempo, e suponha pertence a uma vizinhança normal convexa de , de modo que exista uma geodésica única de para , até o afim parâmetro . Suponha que e . Em seguida, a função mundo de Synge é definido como:
onde é o vetor tangente ao geodésico afinadamente parametrizado. Isso é, é metade do quadrado do comprimento geodésico de a .
A função mundo de Synge é bem definida, já que a integral acima é invariante sob reparametrização. Em particular, para o espaço-tempo de Minkowski, a função mundo de Synge simplifica para metade do intervalo de espaço-tempo entre os dois pontos:
Categoria:Relatividade geral