Esta é uma cronologia dos fatos acontecimentos de ano 1645 no Brasil. Eventos 7 de abril: Miguel Cardoso torna-se o primeiro advogado judeu no país. 15 de maio: Dezoito líderes insurretos pernambucanos assinam compromisso para lutar contra o domínio holandês capitania de Pernambuco. 13 de junho: Insurreição Pernambucana. 16 de julho - Dá-se o Martírio de Cunhaú, num massacre promovido por tropas holandesas contra o Império Português no Brasil. Morre aí o beato André de Soveral entre outros. 3 de agosto: Batalha do Monte das Tabocas (Invasões holandesas do Brasil). 27 de outubro: O título do Príncipe do Brasil é criado pelo rei João IV de Portugal em favor de seu filho mais velho e herdeiro Teodósio.
Nascimentos Lourenço de Almada, 9.º conde de Avranches, administrador colonial português na Madeira, Angola e Brasil (m. 1729).