O esquema de Falk (denominado em memória do engenheiro Sigurd Falk) é uma tabela que serve como ajuda visual para a multiplicação de matrizes a mão. O fator na esquerda, uma matriz , é colocada na esquerda da matriz resultante , e o fator na direita, a matriz , é colocada acima da matriz resultante. Onde a linha do multiplicando na esquerda e a coluna do multiplicando na direita se cruzam, é colocado o correspondente produto escalar.
Exemplo São dadas as matrizes e .
Calcular o produto . A matriz resultante é uma matriz .
Inicialmente é configurado o esquema de Falk, escrevendo as matrizes uma ao lado da outra, com um deslocamento de altura.
Coluna j12−11Linha i1−211422533−6
A primeira linha de é multiplicada elemento a elemento com a primeira coluna de : 1 · (−1) + 4 · 1 = 3 fornecendo o elemento . Coluna j12−11Linha i1−2114322533−6
A primeira linha de é multiplicada elemento a elemento com a segunda coluna de : 1 · 1 + 4 ·(−2) = −7 resultando no elemento . Coluna j12−11Linha i1−21143−722533−6
Analogamente procede-se com as linhas seguintes. Concluindo, a terceira é multiplicada elemento a elemento com a segunda coluna de : 3 · 1 + (−6) · (−2) = 15 resultando o elemento .
Coluna j12−11Linha i1−21143−72253−833−6−915
Bibliografia
Rudolf Zurmühl, Falk: Matrizen und ihre Anwendung, Volume 1, Springer, 7. Ed. 1997, p. 17
Karl-Eugen Kurrer: The History of the Theory of Structures. Searching for Equilibrium, Berlim: Ernst & Sohn 2018, p. 842f., ISBN 978-3-433-03229-9
Ligações externas Wikibooks: Analytische Geometrie – Matrizen – Rechnen mit Matrizen – Matrizenmultiplikation Dankert (HAW Hamburg): Verschiedene Beispiele und deren Erweiterung
Categoria:Educação matemática Categoria:Álgebra linear