miniaturadaimagem|O girobifastígio (J26) pode ser considerado um girobicúpula digonal. Em geometria, uma bicúpula é um sólido formado pela conexão de duas cúpulas em suas bases.
Existem duas classes de bicúpula porque cada metade da cúpula é delimitada por triângulos e quadrados alternados. Se faces semelhantes forem unidas, o resultado é uma ortobicúpula; se os quadrados são anexados a triângulos, é uma girobicúpula.
cúpulas e bicúpulas categoricamente existem como conjuntos infinitos de poliedros, assim como as pirâmides, bipiramides, prismas e trapezoedros.
Seis bicúpulas têm faces poligonais regulares: triangular, quadrada e pentagonal orto- e girobicúpulas. A girobicúpula triangular é um sólido arquimediano, o cuboctaedro; os outros cinco são sólidos de Johnson.
Bicúpulas de ordem superior podem ser construídas se as faces dos flancos forem alongadas em retângulos e triângulos isósceles.
Bicúpulas são especiais por terem quatro faces em cada vértice. Isso significa que seus poliedros duais terão todas as faces quadriláteras. O exemplo mais conhecido é o dodecaedro rômbico composto por doze faces rômbicas. O dual da ortoforma, ortobicupola triangular , também é um dodecaedro, semelhante ao dodecaedro rômbico, mas tem seis faces trapezoidais que alternam bordas longas e curtas ao redor da circunferência.Norman W. Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, páginas 169–200. Contém a enumeração original dos 92 sólidos e a conjectura de que não existem outros. A primeira prova de que existem apenas 92 sólidos de Johnson.
Formas Conjunto de ortobicúpulas SimetriaImagemDescriçãoD2h[2,2]*222118x118pxOrtobifastígio ou ortobicúpula digonal: 4 triângulos (coplanar), 4 quadrados. É auto-dualD3h[2,3]*223100x100pxOrtobicúpula triangular (J27): 8 triângulos, 6 quadrados; seu dual é o dodecaedro trapezo-rômbicoD4h[2,4]*224100x100pxOrtobicúpula quadrada (J28): 8 triângulos, 10 quadradosD5h[2,5]*225100x100pxOrtobicúpula pentagonal (J30): 10 triângulos, 10 quadrados, 2 pentágonosDnh[2,n]*22nortobicúpula n-gonal: triângulos 2n, retângulos 2n, 2n-gonos
Conjunto de girobicúpulas Uma girobicúpula n-gonal tem a mesma topologia que um antiprisma retificado n-gonal, notação de poliedro de Conway, aAn. SimetriaImagemDescriçãoD2d[2+,4]2*2100x100pxgirobifastígio (J26) ou girobicúpula digonal: 4 triângulos, 4 quadradosD3d[2+,6]2*3100x100pxGirobicúpula triangular ou cuboctaedro: 8 triângulos, 6 quadrados; seu dual é o dodecaedro rômbicoD4d[2+,8]2*4100x100pxGirobicúpula quadrada (J29): 8 triângulos, 10 quadradosD5d[2+,10]2*5100x100pxGirobicúpula pentagonal (J31): 10 triângulos, 10 quadrados, 2 pentágonos; seu dual é o icosaedro rômbicoDnd[2+,2n]2*nGirobicúpula n-gonal: triângulos 2n, retângulos 2n, 2n-gonos
Categoria:Poliedros