Arnold Scholz (Charlottenburg, – Flensburgo, ) foi um matemático alemão, que trabalhou com teoria algébrica dos números.
Formação e carreira Filho de Reinhold Scholz (Chefe do Departamento do Gabinete Experimental Militar), frequentou o Kaiserin Auguste Gymnasium em Charlottenburg e estudou matemática, filosofia e musicologia na Universidade de Berlim de 1923 a 1928, onde foi aluno de, entre outros, Issai Schur, que foi seu orientador de doutorado “magna cum laude” em 1928 (Über die Bildung algebraischer Zahlkörper mit auflösbarer Galoisscher Gruppe, Mathematische Zeitschrift Vol. 30, 1929, p. 332). Em 1927 passou um semestre em Viena com Philipp Furtwängler. Após completar o doutorado foi assistente em Berlim e a partir de 1930 professor particular em Freiburg im Breisgau. De 1935 a 1940 ocupou um cargo de professor na Universidade de Kiel, onde completou sua habilitação em 1934 e foi então docente. Em 1940 foi convocado e foi professor de matemática na Academia Naval de Mürwik em Flensburg-Mürwik. De seus dias de estudante até sua morte manteve uma intensa correspondência com Helmut Hasse e trabalhou com Olga Taussky-Todd na década de 1930. Em 1942 morreu de diabetes.
Scholz trabalhou com teoria algébrica dos números. Entre outras coisas, fez um trabalho inicial no problema inverso da teoria de Galois em campos de números algébricos, onde mostrou, quase ao mesmo tempo que Hans Reichardt, a solubilidade do problema para p-grupos. Os trabalhos de Reichardt e Scholz foram retomado após a Segunda Guerra Mundial por Igor Shafarevich.
Uma lei de reciprocidade leva o seu nome (que, em homenagem a Franz Lemmermeyer,Lemmermeyer Reziprozitätsgesetze, Springer Verlag, 2000, p. 160 já era conhecida por Theodor Schönemann).
Em seus pertences (Nachlass) havia também um manuscrito quase concluído Spezielle Zahlkörper para a nova edição da Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften.
Obras Über die Bildung algebraischer Zahlkörper mit auflösbarer Galoisscher Gruppe, Inauguraldissertation, Berlin 1928 und Mathematische Zeitschrift Bd.30, 1929 com Helmut Hasse: Zur Klassenkörpertheorie auf Takagischer Grundlage, Mathematische Zeitschrift 29, 1929, S. 60–69 Zwei Bemerkungen zum Klassenkörperturm, Crelles Journal 161, 1929, p. 201–207 Über die Beziehung der Klassenzahlen quadratischer Körper zueinander, Crelles Journal 166, 1932, p. 201–203 Über die Lösbarkeit der Gleichung t²−Du²=−4, Mathematische Zeitschrift 39, 1934, p. 95–111 com Olga Taussky: Die Hauptideale der kubischen Klassenkörper imaginär-quadratischer Zahlkörper: ihre rechnerische Bestimmung und ihr Einfluß auf den Klassenkörperturm, Crelles Journal 171, 1934, p. 19–41 Die Kreisklassenkörper von Primzahlpotenzgrad und die Konstruktion von Körpern mit vorgegebener zweistufiger Gruppe I, Mathematische Annalen Bd. 109, 1934, p. 161, Teil 2, Mathematische Annalen, Bd. 110, 1935, p. 633 Totale Normenreste, die keine Normen sind, als Erzeuger nicht-abelscher Körpererweiterungen. I, Crelles Journal 175, 1936, p. 100–107 Konstruktion algebraischer Zahlkörper mit beliebiger Gruppe von Primzahlpotenzordnung. I, Mathematische Zeitschrift 42, 1937, p. 161–188 Minimaldiskriminanten algebraischer Zahlkörper, Crelles Journal 179, 1938, p. 16–21 Einführung in die Zahlentheorie, Sammlung Göschen, de Gruyter, Berlin 1939 überarbeitet von Bruno Schoeneberg: Einführung in die Zahlentheorie (5. Auflage), de Gruyter, Berlin 1973 Zur Abelschen Durchkreuzung, Crelles Journal 182, 1940, p. 216 Totale Normenreste, die keine Normen sind, als Erzeuger nicht-abelscher Körpererweiterungen. II, Crelles Journal 182, 1940, p. 217–234 Zur Idealtheorie in unendlichen algebraischen Zahlkörpern, Crelles Journal 185, 1943, p. 113–126
Nachlass Spezielle Zahlkörper, bestimmt für die Enzyklopädie der mathematischen Wissenschaften (unvollendet)
Bibliografia Olga Taussky-Todd: Arnold Scholz zum Gedächtnis (formato dvi), Mathematische Nachrichten 7, 1952, p. 379–386 Helmut Hasse, Arnold Scholz, Olga Taussky: Der Briefwechsel Hasse-Scholz-Taussky, hrg. von Franz Lemmermeyer und Peter Roquette, Universitätsverlag Göttingen, 2016,
Ligações externas
„Gechichtliches“ – mit kurzer Biographie und Publikationsverzeichnis 1904 - 2004 Dem Genius Arnold Scholz zum Gedächtnis – mit Kurz-Biographie
Categoria:Teóricos dos números do século XX Categoria:Professores da Universidade de Quiel Categoria:Matemáticos da Alemanha do século XX